System Identification for Dynamic Modeling of Large Steering Angle Vehicles

技术摘要：大转向角车辆动态建模的系统辨识

问题陈述
本文探讨了具有极高机动性的自动驾驶车辆的建模挑战，具体指转向角可达约 115° 的碰碰车。标准车辆模型（如线性化牛顿 - 欧拉模型或运动学自行车模型）依赖于小角度假设并忽略显著的轮胎滑移。这些假设在碰碰车领域失效，因为大转向角会引发显著的 nonlinear 动态效应以及前进与后退运动之间的转换。因此，现有模型要么缺乏基于规划的碰撞规避（例如模型预测控制）所需的精度，要么因计算刚性过高而无法实现实时部署。作者旨在为这一特定实验领域开发一种系统辨识框架，以在建模保真度、计算效率和物理可解释性之间取得平衡。

方法论
作者提出对三种建模范式进行比较研究：纯物理（白盒）、纯数据驱动（黑盒）以及混合（灰盒）方法。

1. 基于物理的模型（白盒）：

   • 牛顿 - 欧拉模型： 针对碰碰车的几何结构和驱动方式定制了动态自行车模型。该模型采用分段线性轮胎力模型以平衡简单性与准确性，避免了如“魔术公式”等复杂参数化方法，因为后者难以从有限的高滑移数据中辨识。该模型考虑了纵向阻力和电机驱动力。
   • 运动学模型： 推导了一种扩展的运动学公式，其中系统状态包含前轮速度（直接驱动），而不仅仅是质心速度。该公式明确纳入了轮胎滑移，超越了标准运动学模型中无滑移的假设。

2. 数据驱动的系统辨识：

   • 黑盒模型： 训练了两个多层感知机（MLP）架构以最小化归一化均方误差（NMSE）。一个带有外生输入的非线性自回归模型（NARX-MLP）直接对速度演化进行建模，而运动学 MLP（K-MLP）则对扩展运动学变量的状态转换进行建模。
   • 灰盒模型：
     • SINDy（非线性动力学稀疏辨识）： 利用源自物理洞察（例如电机油门行为、滚动阻力和滑移动力学）的候选函数稀疏线性组合来近似运动学状态转换。
     • 混合 K-SINDy-MLP： 为了克服稀疏 SINDy 库的精度限制，在 SINDy 模型中增加了一个残差 MLP。这种混合方法学习对基于物理的 SINDy 预测的修正项（残差），结合了可解释性与神经网络的逼近能力。

主要贡献

1. 定制物理模型： 作者改进了牛顿 - 欧拉和运动学自行车模型，以处理大转向范围和低速动力学，包括用于稳定多步预测的特定离散化选择以及分段线性轮胎力模型。
2. 渐进式辨识框架： 本文系统地探索了从黑盒到灰盒表示的过渡。它展示了如何将物理结构（通过 SINDy）嵌入到学习模型中，从而提高可解释性并降低神经网络组件所需的复杂度。
3. 混合架构： 提出了 K-SINDy-MLP 模型，该模型将物理信息驱动的运动学骨干与数据驱动的残差网络相结合，在精度、计算速度和可解释性之间提供了新颖的权衡。

实验结果
验证工作使用在 7×12 米场地内通过 OptiTrack 动作捕捉系统收集的一小时驾驶数据进行。模型根据预测精度（NMSE）和计算运行时间进行评估。

• 精度： 纯黑盒 K-MLP 实现了最高精度（NMSE $4.594 \times 10^{-3}$）。混合 K-SINDy-MLP 实现了相当的精度（$4.765 \times 10^{-3}$），显著优于纯物理牛顿 - 欧拉模型（$5.973 \times 10^{-3}$）及其线性化版本。
• 计算效率： 基于 SINDy 的模型速度最快。K-SINDy-MLP 每个预测步骤需要 81.1 毫秒，这比牛顿 - 欧拉模型（303.7 毫秒）快得多，且与黑盒 MLP 相当。
• 极端工况下的性能： 在涉及超过 90° 转向角（前进与后退运动转换）的场景中，K-SINDy-MLP 模型显著优于牛顿 - 欧拉基线，后者在此类条件下无法准确预测轨迹。

意义与主张
本文主张，混合 K-SINDy-MLP 方法成功解决了模型精度与计算需求之间的权衡。它表明，物理信息驱动的神经网络模型在保持较低计算成本的同时，其精度可超越纯物理基线，使其适用于高机动性环境中的实时应用（如碰撞规避）。作者强调，将物理定律嵌入学习过程不仅提高了精度，还增强了模型的可解释性和适应性，这对于受可变因素（如周期性变化的乘客负载）影响的系统至关重要。该研究表明，对于大转向角车辆，纯物理模型通常因计算刚性过高而无法用于实时场景，而纯数据驱动模型缺乏必要的物理一致性；混合方法提供了一个可行的中间地带。