Movable Signals with Dual-Polarized Fixed Intelligent Surfaces: Beyond Diagonal Reflection Matrices

技术摘要：基于双极化固定智能表面的可移动信号研究

问题陈述
可重构智能表面（RIS）被广泛研究，用于通过调整反射元件的电磁（EM）特性来塑造无线信道。然而，实际部署面临着挑战，包括专用控制电路的功耗、精确信道估计的开销以及对不可预测干扰的担忧。一种替代方案是将固定智能表面（FIS）与可移动信号相结合，通过保持表面特性固定并转而重构发射信号的载波频率，来规避这些问题。虽然之前的研究已经确立了单极化系统中可移动信号结合 FIS 的优势，但针对双极化智能表面——特别是利用超越对角线反射矩阵（BD-RIS/BD-FIS）的系统——的研究仍处于空白。本文研究了双极化 RIS 和 FIS 系统的性能极限，比较了在相同极化和相反极化发射机-接收机场景下，对角线配置与超越对角线配置的性能表现。

方法论
作者分析了一个由 $N$ 个双极化元件（一半垂直，一半水平）组成的表面辅助的单输入单输出（SISO）系统。信道模型包含了由表面反射的信号（由反射矩阵 $\Theta$ 控制）以及由于结构散射引起的镜面反射（独立于 $\Theta$），后者在以往的文献中经常被忽略。

本研究比较了四种不同的设计：

1. 对角线 RIS (D-RIS)： $\Theta$ 是一个动态重构的对角相位偏移矩阵。
2. 超越对角线 RIS (BD-RIS)： $\Theta$ 是一个允许元件间耦合的酉矩阵，进行动态重构。
3. 对角线 FIS (D-FIS)： $\Theta$ 是一个固定的对角矩阵；信号频率 $f$ 进行动态重构。
4. 超越对角线 FIS (BD-FIS)： $\Theta$ 是一个固定的酉矩阵；信号频率 $f$ 进行动态重构。

性能指标是接收功率（$P_R$）。作者推导了所有四种设计的平均接收功率闭式表达式，考虑了两种情况：当发射机和接收机具有相同极化时，以及当它们具有相反极化时。分析考虑了交叉极化鉴别率（XPD），由参数 $\chi$ 表示（其中 $0 \le \chi \le 1$）。

主要贡献与结果

• 相同极化场景：

  • 当发射机和接收机具有相同极化时，本文证明了 BD-RIS 和 BD-FIS 相比其对角线对应方案（D-RIS 和 D-FIS）并没有性能增益。
  • 至关重要的是，带有可移动信号的 FIS（包括 D-FIS 和 BD-FIS）始终优于 RIS。FIS 的接收功率大约是 RIS 的四倍（$P_R^{FIS} \approx 4 \times P_R^{RIS}$）。这种增益是因为可移动信号可以同时使反射项（$h_R \Theta h_T$）和镜面反射项（$-h_R h_T$）实现相长干涉，而 RIS 只能控制前者。

• 相反极化场景：

  • 在这种情况下，BD-RIS 相比 D-RIS 提供了显著的增益，尤其是在交叉极化鉴别率较低（$\chi$ 较小）时。
  • 带有可移动信号的 FIS 同样优于 RIS。D-FIS 比 D-RIS 实现了四倍的增益。
  • BD-FIS 产生了最显著的提升。通过采用一种特定的固定反射矩阵，该矩阵作为极化转换器（通过相移器耦合垂直和水平极化元件），BD-FIS 实现了 $(1 + \chi + 2\sqrt{\chi})^2 N^2 / 4$ 的接收功率缩放。
  • 当 XPD 的倒数（$\chi$）趋于零时，BD-FIS 相对于 D-RIS 的性能增益趋于无穷大。即使在 $\chi=1$（相同极化）的情况下，BD-FIS 仍保持了相对于 D-RIS 的四倍增益。

意义与主张
本文声称，带有可移动信号的 FIS 代表了一种优于传统 RIS 的策略，它无需可重构硬件或高信道估计开销，即可提供至少四倍的接收功率提升。引入双极化和超越对角线架构，显著增强了这种优势，特别是在发射机和接收机极化不匹配的场景中。

具体而言，作者强调 BD-FIS 特别具有吸引力，因为其可重构性完全依赖于信号频率，而表面反射矩阵保持固定且易于实现（例如，使用相移器连接同位置元件）。这种架构避免了与 RIS 相关的动态控制电路的复杂性和功耗，同时利用元件耦合和极化转换的优势来最大化信道强度。结果表明，对于双极化系统，尤其是极化不匹配的系统，BD-FIS 为实现比当前 RIS 技术高得多的性能提供了一条路径。