High-quality and field resilient microwave resonators on Ge/SiGe quantum well heterostructures

技术摘要：基于 Ge/SiGe 量子阱异质结构的高质量且具磁场韧性的微波谐振器

问题陈述
集成锗（Ge）量子阱（QW）的超导谐振器代表了一种极具前景的混合量子器件平台，能够实现快速、高保真度的读取以及长程比特耦合。然而，在紧凑的异质结构架构中实现高质量谐振器一直受到显著光子损耗的阻碍。以往利用通过虚拟 Ge 基底在硅（Si）衬底上生长的 Ge 量子阱方法，由于 Si-Ge 界面处存在高密度的位错，导致内品质因子（$Q_i$）被限制在约 1,000 左右。相反，获得更高 $Q_i$ 值的方法通常需要厚缓冲层和更长的生长时间。此外，现有的关于 Ge 基谐振器的研究大多局限于低磁场环境，尽管对于量子比特应用而言，具备磁场韧性是必不可少的。

方法论
作者展示了一种通过分子束外延（MBE）在商业化 Ge 衬底（而非 Si 衬底）上生长的混合超导体/半导体异质结构（HS）。该堆叠结构包含一个具有恒定 SiGe 成分的 Ge/SiGe 量子阱结构，其上方原位（in-situ）沉积了一层 8 nm 厚的铝（Al）薄膜，且在生长过程中未破坏真空。这种设计旨在消除损耗性的 Si-Ge 界面，同时保持紧凑的堆叠结构。

为了表征该平台，研究人员：

1. 通过使用湿法刻蚀和反应离子刻蚀（RIE）对 Al 薄膜进行图形化处理，制备出微波谐振器，同时保持底层的 Ge/SiGe 量子阱完整。
2. 在稀释制冷机（10 mK）中使用矢量网络分析仪对三个样品进行测量。样品 A 包含八个不同长度的 $\lambda/4$ 谐振器，用于分析统计变异性并提取动力学电感；样品 B 和 C 各包含单个谐振器，用于磁场特性表征。
3. 系统地分析了内品质因子（$Q_i$）和共振频率（$f_r$）随输入功率（光子数）、温度以及磁场方向（面内和面外）的变化关系。

核心贡献与结果

• 高内品质因子： 研究一致实现了 $Q_i > 1,000$ 的内品质因子。值得注意的是，在单光子占据水平下，团队达到了 $Q_i \approx 49,000$。在亚单光子水平下，观察到了 $Q_i \approx 20,000$ 的平台。这些数值相比于以往在 Si 衬底生长的 Ge 量子阱结构上报道的低功率下谐振器，实现了数量级的提升。
• 材料表征：
  • 动力学电感： 通过分析共振频率对谐振器长度的依赖关系，作者提取了动力学电感 $L_{kin} = (36 \pm 2)$ pH/$\square$。这比 10 nm 的离位（ex-situ）Al 薄膜高出四倍，与预期中薄膜电感的增加相一致。
  • 超导能隙： 遵循 BCS 理论的温度依赖性测量得出的零温超导能隙为 $\Delta_0 = (298 \pm 4)$ $\mu$eV，略高于同类离位薄膜。
  • 动力学电感分量： 提取得到的动力学电感分量为 $\alpha = (0.75 \pm 0.08)$。
• 损耗机制： $Q_i$ 对光子数的依赖关系表明，对于大多数谐振器，损耗主要由低功率下的双能级系统（TLS）主导，并在高功率下趋于饱和。表现最好的谐振器展现出了一个低功率平台，表明进入了非饱和 TLS 主导的机制。不同样品间 $Q_i$ 的变异性与刻蚀缺陷及接地平面不均匀性相关。
• 磁场韧性：
  • 面内磁场： 谐振器在高达 850 mT 的面内磁场下表现出韧性。虽然在此场强下品质因子下降不足 75%，但共振依然清晰可辨。
  • 面外磁场： 测量显示在共振频率和品质因子方面存在显著的磁滞现象。作者将其归因于涡旋动力学与准粒子俘获之间的相互作用。具体而言，他们观察到在将磁场扫回至零时，涡旋湮灭导致频率急剧上升，但品质因子进一步下降，这表明该系统中的涡旋能有效抑制准粒子引起的损耗。

意义
本文声称，通过利用基于 Ge 衬底且具有原位生长 Al 薄膜的混合 HS，该方法成功提供了具有大面内磁场韧性的高质量微波谐振器。通过避免富含位错的 Si-Ge 界面，作者实现的内品质因子超过了许多已报道的 Ge 基量子比特的相干时间。所展示的面内磁场韧性对应的塞曼能适用于典型的 Ge 量子点比特，且对面外磁滞现象的表征为涉及涡旋和准粒子的损耗机制提供了关键见解。这些结果表明，该平台适用于未来需要高保真度读取和磁场操作的混合量子器件集成。