High-quality and field resilient microwave resonators on Ge/SiGe quantum well heterostructures

Technische Samenvatting: Hoogwaardige en veldresistente microgolfresonatoren op Ge/SiGe kwantumput-heterostructuren

Probleemstelling
Supergeleidende resonatoren geïntegreerd met germanium (Ge) kwantumputten (QWs) vormen een veelbelovend platform voor hybride kwantumapparaten, wat snelle, hoogwaardige uitlezing en lang reikende qubit-koppeling mogelijk maakt. Echter, het realiseren van hoogwaardige resonatoren binnen compacte heterostructuur-architecturen is gehinderd door aanzienlijke fotonverliezen. Eerdere benaderingen die gebruikmaakten van Ge QWs gegroeid op silicium (Si) substraten via virtuele Ge-substraten, leden aan hoge dislocatiedichtheden aan de Si-Ge interface, wat de interne kwaliteitsfactoren ($Q_i$) beperkte tot ongeveer 1.000. Daarentegen vereisten benaderingen die hogere $Q_i$-waarden opleverden vaak dikke bufferlagen en verlengde groeitijden. Bovendien waren bestaande studies naar Ge-gebaseerde resonatoren grotendeels beperkt tot lage magnetische velden, ondanks de noodzaak van veldresistentie voor qubit-toepassingen.

Methodologie
De auteurs presenteren een hybride supergeleider/halfgeleider heterostructuur (HS) die via moleculaire bundel epitaxie (MBE) is gegroeid op een commercieel Ge-substraat, in plaats van op een Si-substraat. De stack bestaat uit een Ge/SiGe QW-structuur met een constante SiGe-compositie, bekroond met een dunne Al-film van 8 nm die in-situ zonder vacuümbreuk is aangebracht. Dit ontwerp beoogt de verlieslatende Si-Ge interface te elimineren terwijl een compacte stack behouden blijft.

Om het platform te karakteriseren, hebben de onderzoekers:

1. Microgolfresonatoren gefabriceerd door de Al-film te patenteren met nat etsen en reactief ionenetsen (RIE), waarbij de onderliggende Ge/SiGe QW intact bleef.
2. Drie monsters gemeten in een verdunningskoelkast (10 mK) met behulp van een vectornetwerkanalysator. Monster A bevatte acht $\lambda/4$ resonatoren van variërende lengtes om statistische variabiliteit te analyseren en kinetische inductie te extraheren; Monsters B en C bevatten enkele resonatoren voor magnetische veldkarakterisering.
3. De interne kwaliteitsfactor ($Q_i$) en resonantiefrequentie ($f_r$) systematisch geanalyseerd als functie van ingangsvermogen (fotonenaantal), temperatuur en magnetische veldoriëntatie (in-plane en out-of-plane).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Hoge Interne Kwaliteitsfactoren: De studie behaalde consistent interne kwaliteitsfactoren $Q_i > 1.000$. Opvallend genoeg bereikte het team bij een enkelvoudige fotonbezetting een $Q_i \approx 49.000$. Bij sub-één fotonniveaus werd een plateau van $Q_i \approx 20.000$ waargenomen. Deze waarden vertegenwoordigen een verbetering van een orde van grootte ten opzichte van eerder gerapporteerde resonatoren op Ge QW-structuren gegroeid op Si-substraten bij laag vermogen.
• Materiaalcarakterisering:
  • Kinetische Inductie: Door de afhankelijkheid van de resonantiefrequentie van de resonatorlengte te analyseren, extraheerden de auteurs een kinetische inductie van $L_{kin} = (36 \pm 2)$ pH/$\square$. Dit is vier keer groter dan dat van 10 nm ex-situ Al-films, wat consistent is met de verwachte toename voor dunnere films.
  • Supergeleidende Gap: Temperatuurafhankelijke metingen volgens de Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS) theorie leverden een zero-temperatuur supergeleidende gap op van $\Delta_0 = (298 \pm 4)$ $\mu$eV, iets hoger dan vergelijkbare ex-situ films.
  • Kinetische Inductiefractie: De kinetische inductiefractie werd geëxtraheerd als $\alpha = (0,75 \pm 0,08)$.
• Verliesmechanismen: De $Q_i$-afhankelijkheid van het fotonaantal onthulde dat verliezen voor de meeste resonatoren werden gedomineerd door twee-niveau systemen (TLS) bij lage vermogens, die verzadigden bij hogere vermogens. De beste resonator vertoonde een low-power plateau, wat wijst op een regime waarin onverzadigde TLS domineren. Variabiliteit in $Q_i$ over de sample werd gecorreleerd met etsdefecten en inhomogeniteiten in de grondplaat.
• Magnetische Veldresistentie:
  • In-Plane Velden: De resonatoren vertoonden resistentie tot in-plane magnetische velden van 850 mT. Hoewel de kwaliteitsfactor met minder dan 75% afnam bij deze veldsterkte, bleef de resonantie goed gedefinieerd.
  • Out-of-Plane Velden: Metingen toonden een uitgesproken hysteresis in zowel resonantiefrequentie als kwaliteitsfactor. De auteurs schrijven dit toe aan een wisselwerking tussen vortexdynamica en quasiparticle trapping. Specifiek observeerden zij dat vortex-annihilatie bij het terugschuiven van het veld naar nul leidde tot een scherpe stijging in frequentie maar een verdere daling in kwaliteitsfactor, wat suggereert dat vortices in dit systeem effectief zijn in het onderdrukken van door quasiparticles veroorzaakte verliezen.

Significantie
Het artikel beweert dat deze aanpak succesvol hoogwaardige microgolfresonatoren levert met een grote in-plane magnetische veldresistentie door gebruik te maken van een Ge-substraat-gebaseerde hybride HS met een in-situ gegroeide Al-film. Door het dislocatie-rijke Si-Ge interface te vermijden, bereiken de auteurs interne kwaliteitsfactoren die de coherentietijden van veel gerapporteerde Ge-gebaseerde qubits overtreffen. De gedemonstreerde resistentie tegen in-plane velden komt overeen met Zeeman-energieën die geschikt zijn voor typische Ge kwantumdot-qubits, en de karakterisering van de out-of-plane hysteresis biedt cruciaal inzicht in verliesmechanismen betrokken bij vortices en quasiparticles. Deze resultaten suggereren dat het platform geschikt is voor integratie in toekomstige hybride kwantumapparaten die een hoogwaardige uitlezing en magnetische veldwerking vereisen.