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Optimal Scheduling of Electricity and Water in Renewable-Colocated Desalination Plants

本文提出了一个将可再生能源共址海水淡化厂作为混合发用电资源的优化调度数学框架，推导出了通过双向电力交易和水销售实现利润最大化的解析特征阈值策略，并证明了其相对于基准算法具有显著的运行改进。

原作者： Ahmed S. Alahmed, Audun Botterud, Saurabh Amin, Ali T. Al-Awami

发布于 2026-02-09

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原作者： Ahmed S. Alahmed, Audun Botterud, Saurabh Amin, Ali T. Al-Awami

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，海水淡化厂不仅仅是一个只顾着消耗电力的“口渴工厂”，而是一个智能的双面混合机器。它既可以像发电厂一样（产生电力），也可以同时作为用电方（消耗电力），并在此过程中不断生产淡水。

本文提出了一套“食谱”（数学框架），指导如何完美地运行这台机器，使其在阳光或风力水平以及买卖电力的价格变化时，实现利润最大化。

以下是使用简单类比进行的详细解读：

1. 工厂里的两个工人

该工厂有两个主要的“工人”（技术），它们从事同样的工作（制造淡水），但方式截然不同：

热能工人 (TDP)： 可以把它想象成一个双用途厨师。它通过燃烧燃料（如天然气）来烹饪。主菜是淡水，但烹饪产生的热量还能顺便带动涡轮机发电，作为额外奖励。
- 核心特征： 它既产水又产电。虽然运行成本较高（燃料成本），但具有灵活性。
反渗透工人 (RODP)： 可以把它想象成一个高科技搅拌机。它只负责造水，但需要大量的电量来将盐水压过滤膜。
- 核心特征： 它只消耗电能。它非常高效，但需要稳定的电流供应。

2. 工厂的三种“情绪”

工厂的负责人（调度员）会观察天空（有多少可再生能源，如太阳能）并决定工厂应该处于哪种“情绪”状态。研究发现，最佳策略是基于阈值（特定的临界点）的。

情绪 1：进口商模式（低日照/低风力）
- 场景： 太阳没有照射，风也没有吹。
- 行动： 工厂从电网买电。热能工人全力运转以制造淡水和电力。由于电价昂贵，搅拌机（RODP）以低速运行。
- 类比： 因为你的菜园没能产出足够的食物，所以你正在购买杂货。你选择做一道简单的饭菜以节省开支。
情绪 2：自给自足的微电网模式（中等日照/风力）
- 场景： 阳光适中。
- 行动： 工厂停止买电或卖电。利用免费的太阳能来驱动搅拌机。随着阳光增强，热能工人减速（节省燃料），而搅拌机加速（制造更多淡水）。
- 类比： 你正在吃自家菜园里的菜。你不买杂货，也不卖掉多余的蔬菜。你只是根据当天的生长情况来调整你的烹饪计划。
情绪 3：出口商模式（高日照/高风力）
- 场景： 阳光灿烂。
- 行动： 搅拌机以 100% 的容量运行，因为这是制造淡水最便宜的方式。热能工人减速到最低限度。任何由热能工人产生的额外电力都会被卖回给电网。
- 类比： 你的菜园果实累累。你吃掉自己需要的，然后把剩下的东西拿到市场上卖掉。你完全停止了购买食物。

3. “神奇开关”（阈值）

这项研究最大的发现是，你不需要每秒钟都动用超级计算机来解决问题。你只需要根据水价和电价设置四个简单的开关（阈值）。

如果阳光低于第一个开关：买电。
如果阳光处于中间两个开关之间：自给自足。
如果阳光高于最后一个开关：卖电。

这个系统的妙处在于这些开关是可离线计算的。你可以根据合同价格和机器规格预先计算好这些开关，然后工厂只需根据规则自动执行，无论当时是否有阳光。

4. 为什么这很重要（研究结果）

作者通过模拟实验，对比了使用这种“智能食谱”与传统的“笨办法”运行工厂的效果。

“最大化搅拌机”策略（旧方法）： 始终让搅拌机以最高速运行。
- 结果： 当阳光较弱时，你必须购买昂贵的电力，从而导致亏损。
“被动热能”策略（旧方法）： 让热能工人以固定速度运行，并忽略搅拌机的灵活性。
- 结果： 你错失了在阳光充足时制造更多淡水的机会，白白流失了利润。
“最优混合型”策略（本文方法）：
- 结果： 通过根据阳光和水价动态地在买电、自给自足和卖电之间切换，工厂实现了显著更高的利润（在某些模拟场景中，利润几乎是前者的三倍）。

5. “水价”的影响因素

论文还研究了水价的变化如何影响决策。

如果水价昂贵： 工厂会尽可能全力运行搅拌机，即使这意味着要向电网买电，因为卖水的利润高于电力的成本。
如果水价便宜： 工厂可能会完全停止通过搅拌机造水，转而专注于卖电，实际上变成了一个顺便造一点水的发电厂。

总结

本文为运行现代海水淡化厂提供了一份基于规则的简单手册，使之能够像混合动力汽车一样运作。它告诉工厂何时该买电、何时该自给自足、何时该卖电，确保在保证淡水持续供应的同时，实现利润最大化。它将一个复杂且混乱的问题转化为了一个可预测、循序渐进的过程。

技术摘要：可再生能源协同海水淡化厂的最优调度

问题陈述

本文研究了海水淡化厂（WDP）在运行调度中的挑战，这些工厂作为混合发电-负荷资源。这些设施集成了热法海水淡化装置（TDP）、反渗透海水淡化装置（RODP）以及现场可再生能源（如太阳能光伏）。与传统的纯发电机或纯负荷资源不同，这些海水淡化厂具有连续的双向灵活性，能够同时向公用事业部门销售淡水，并与电网进行双向电力交易（在需求超过本地发电量时进口电力，在存在盈余时出口电力）。

核心问题是确定水生产与电力交易的最优联合调度，以实现海水淡化厂利润的最大化。这需要处理以下复杂的耦合关系：

技术约束： TDP 利用燃料产生水（ $w_h$ ）和电（ $q_h$ ），具有线性转换系数（ $\alpha_h, \beta_h$ ）和严格凸的运行成本函数 $C_h(p_h)$ ；而 RODP 则消耗电能来生产水（ $w_r$ ），具有线性转换系数 $\alpha_r$ 和受限的流量范围。
市场动态： 工厂面临外生的水价和具有不同进口价格（ $\pi^+$ ）与出口价格（ $\pi^-$ ）的净计量电价（NEM）电费政策。
可再生能源的波动性： 在基础模型中，在不依赖储能的情况下，工厂必须适应波动的可再生能源发电量（ $g$ ）。

现有文献通常通过模拟或数值优化来处理这些系统，缺乏对最优解结构属性的解析见解，特别是关于热法负荷与膜法负荷如何互补的问题。

研究方法

作者开发了一个以价格接受者身份运行的利润最大化海水淡化厂的数学框架。

系统建模：
- TDP： 建模为消耗燃料产生水（ $w_h$ ）和电（ $q_h$ ）的单元，具有线性转换系数（ $\alpha_h, \beta_h$ ）和严格凸的运行成本函数 $C_h(p_h)$ 。
- RODP： 建模为消耗电能产生水（ $w_r$ ）的单元，具有线性转换系数 $\alpha_r$ 和受限的流量范围。
- 可再生能源： 被视为调度期间已知的完美预测值（ $g$ ）。
- 市场： 水以固定价格 $\pi_w$ 销售。电力交易遵循净计量电价，其中净进口量（ $z>0$ ）按 $\pi^+$ 收费，净出口量（ $z<0$ ）按 $\pi^-$ 结算。
优化公式化：
该问题被公式化为一个利润函数 $\Pi$ 的凹极大化问题，其中 $\Pi$ 定义为水收入减去电力支付额和 TDP 燃料成本。由于电力支付函数的分段特性，目标函数是非微分的。
解析推导：
作者并未仅仅依赖数值求解器，而是推导出了最优调度的闭式解析解。他们利用基于阈值的策略来表征解。TDP 和 RODP 水生产的最优设定值是通过将可再生能源发电量 $g$ 与特定阈值（ $\Gamma_{IM}, \Gamma_{NZ1}, \Gamma_{NZ2}, \Gamma_{EX}$ ）进行比较来确定的。这些阈值是技术参数和电价率的显式函数，可以在离线计算。

核心贡献

本文的主要贡献在于解析性和结构性方面：

基于阈值的最优调度： 作者证明，当 RODP 的边际水价值落在进口/出口价格差范围内（ $f'_r \pi_w \in [\pi^-, \pi^+]$ $f_{r}^{'} π_{w} \in [π^{-}, π^{+}]$ ）时，最优调度策略遵循 TDP 的四阈值结构和 RODP 的两阈值结构。
- 进口模式 (IM)： 可再生能源发电量较低；工厂进口电力，RODP 以最小功率运行，TDP 运行水平由水和进口电力的总价值决定。
- 净零模式 (NZ)： 中等发电量；工厂实现自给自足。盈余的可再生能源首先替代 TDP 发电，然后增加 RODP 的输出。
- 出口模式 (EX)： 高可再生能源发电量；工厂出口电力，RODP 以最大功率运行，且 TDP 运行在最小水平。
闭式特征化： 最优设定值（ $w^*_h, w^*_r$ ）被推导为 $g$ 和阈值的显式函数，从而实现了适用于大规模部署的高效协调。
比较静态分析： 本文分析了外生参数（电价、转换系数）如何影响最优调度和最大利润。研究表明，利润随可再生能源发电量和水价的增加而单调增加，并随进口电价的增加而减少。
特殊情况： 该框架扩展到了单一海水淡化技术（仅 RODP 或仅 TDP）以及特殊电价结构（例如单一价格的 LMP）的情景。

结果

使用来自沙特阿拉伯（50 MW 光伏容量）的半合成数据进行的广泛模拟验证了该解析框架：

相对于基准算法的表现： 最优联合调度显著优于基准算法：
- Max-RODP： 无论电价如何都保持 RODP 最大功率运行，导致在低可再生能源时段由于高昂的进口成本而出现利润次优的情况。
- Passive-TDP： 将工厂视为传统的独立水力和电力的生产商（IWPP），未能针对双向电力市场进行动态调整。
- 最优联合调度： 实现日利润为 $119,180，相比之下，Max-RODP 为 $99,872，Passive-TDP 为 $112,850。
运行动态： 模拟展示了模式之间的平滑过渡。例如，随着太阳能发电量的增加，工厂从进口电力转向自给自足，最后转向出口电力，同时动态地在 TDP 和 RODP 之间重新分配能量，以最大化水的边际价值。
敏感性分析：
- 水价 ( $\pi_w$ )： 影响最强；水价增加 50% 使日利润增加了约 $1.2M。
- 电力电价： 利润对进口价格 ( $\pi^+$ ) 的敏感性在价格超过 RODP 水的边际价值时趋于饱和，此时工厂会停止为 RODP 运行而进口电力。
- 技术参数： RODP 效率 ( $\alpha_r$ ) 和 TDP 转换系数 ( $\alpha_h, \beta_h$ ) 的提升持续提高了盈利能力。

重要性与主张

本文声称为复杂的“水-能纽带”问题提供了一个易于处理的解析解，超越了纯数值方法。其重要性在于：

运行洞察： 它揭示了热法发电和膜法负荷如何在无需储能的情况下，协同提供连续的双向灵活性。海水淡化厂作为一个“软”资源，可以在进口、平衡和出口状态之间进行平滑切换。
可扩展性： 所得的阈值策略计算高效，且独立于实时可再生能源预测（阈值是离线计算的），使其适用于大规模部署。
电网集成： 该框架展示了海水淡化厂如何通过持续调整水生产量来吸收可再生能源的波动性，从而支持电网稳定性，提供可预测的调度和平滑的零交叉转换。

作者总结道，虽然目前的模型侧重于具有简化转换函数的短期运行，但其结构性见解为指导日益依赖可再生能源和市场响应的水-能系统提供了高效调度基础。未来的工作建议纳入储能、更复杂的环境依赖关系以及长期投资规划。