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CROCS: A Two-Stage Clustering Framework for Behaviour-Centric Consumer Segmentation with Smart Meter Data

本文提出了CROCS，这是一种新颖的两阶段聚类框架，它利用智能电表数据，首先将个体每日负荷曲线概括为代表集，然后基于这些代表集的加权相似度对消费者进行聚类，从而创建稳健的、以行为为中心的消费者细分，以此有效捕捉行为多样性并处理数据异常，以改善需求侧管理。

原作者： Luke W. Yerbury, Ricardo J. G. B. Campello, G. C. Livingston Jr, Mark Goldsworthy, Lachlan O'Neil

发布于 2026-05-26

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CC BY 4.0

原作者： Luke W. Yerbury, Ricardo J. G. B. Campello, G. C. Livingston Jr, Mark Goldsworthy, Lachlan O'Neil

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象你是一名城市规划师，试图了解成千上万个不同家庭如何使用电力。你拥有一大堆数据：在数年的每一天里，你都知道他们确切何时打开了灯、烤箱或空调。

问题在于，人们是杂乱无章的。一个家庭可能在周二晚上 6 点做晚餐，但在周五晚上 8 点做。另一个家庭可能有“慵懒周日”的惯例，这与他们“忙碌周一”的惯例截然不同。传统的将这些人群分组的方法往往行不通，因为它们试图将每个人强行塞入一个单一的、僵化的“平均”时间表。这就像只通过查看周二中午拍摄的照片来描述一个人的性格；你错过了全貌。

本文介绍了一种名为CROCS（优化消费者分组的聚类表示）的新工具。将 CROCS 想象为一台智能的两步分拣机器，旨在找出行为相似的人群，即使他们并非在完全相同的时间做这些事。

以下是其工作原理，分解为简单步骤：

第一步：“每日日记”排序（第一阶段）

CROCS 不是将一整年的数据压缩成一个枯燥的平均值，而是单独查看每个人的日常习惯。

类比：想象让每个家庭将自己每天的照片分类成堆。
- 家庭 A 可能有一堆“早起日”，一堆“深夜游戏日”，以及一堆“度假模式日”。
- 家庭 B 可能有一堆“工作日”和一堆“周末派对日”。
CROCS 的做法：它为每个家庭创建一个代表性负荷集（RLS）。这不仅仅是一张照片；而是一本包含他们最常见“人格”的小相册。它捕捉到了这样一个事实：一个家庭并非只有一种状态；他们有多种不同的生活方式。
优势：这一步非常灵活。它不在乎一个家庭拥有 10 天还是 1000 天的数据。它也不在乎是否有“坏数据”（例如某天他们去度假了，没有使用冰箱）。它只是先将他们自己的日子归类在一起。

第二步：“配对游戏”（第二阶段）

现在每个家庭都有了他们自己关于日常习惯的小相册，CROCS 需要将家庭分组在一起。

类比：想象你试图根据他们的相册来匹配家庭。
- 旧方法：“你们都在下午 6 点整吃晚餐吗？”如果家庭 A 在 6 点吃，而家庭 B 在 6 点 15 分吃，旧方法会说：“你们不同！”
- CROCS 方法：“你们都有‘晚餐时间’的习惯吗，即使一个在 6 点吃，另一个在 6 点 15 分吃？”
秘诀（WSMD）：CROCS 使用一种特殊的数学技巧，称为最小距离加权和（WSMD）。将其想象为一个评分系统，它表示：
1. 查看家庭 A 的“晚餐”习惯。在家庭 B 的相册中找到最接近的匹配项。
2. 关键步骤：计算该习惯发生的频率。如果家庭 A 在 90% 的时间里于下午 6 点用餐，那么该习惯就非常重要。如果他们只在 1% 的时间里这样做，那只是一个偶然。
3. 系统给予常见习惯更高的权重，并忽略那些奇怪的、一次性的日子。
结果：它发现家庭 A 和家庭 B 实际上非常相似，即使他们的时钟略有不同步。将它们归为一组，是因为他们拥有相同类型的日子，只是时间表不同。

为什么这很重要（“顿悟”时刻）

该论文强调了这种新方法比旧方法做得更好的三件大事：

它处理“异步”双胞胎：
想象两个家庭在所有方面都完全相同，但一个从事朝九晚五的工作，另一个从事朝十晚六的工作。他们的日常用电情况看起来完全一样，只是推迟了一个小时。旧方法会将他们分到不同的组，因为他们的时钟不匹配。CROCS 将他们视为双胞胎，因为它关注的是日子的形状，而不是日历上的确切时间。
它忽略“糟糕的日子”：
如果一个家庭遭遇停电或某个奇怪的假期导致他们不使用电力，旧方法会感到困惑。它们可能会认为整个家庭都很奇怪。CROCS 会说：“哦，那只是他们相册中奇怪的一天。让我们看看其他 364 天。”它关注的是大多数时候发生的情况。
它具有可扩展性：
智能电表正在数百万家庭中安装。当你试图一次性处理如此多的数据时，旧方法会变得缓慢并崩溃。CROCS 就像一个工人团队，每个人先分拣自己的那一堆（第一步），然后再聚在一起交换意见（第二步）。这意味着它可以处理巨大的数据集而毫不费力。

最终输出：“精炼”的组

最后，CROCS 不仅仅止步于将家庭分组。它创建了一个精炼的代表性负荷集（RRLS）。

类比：它不再只是说"A 组吃晚餐”，而是说"A 组有三种主要的用餐方式：60% 的时间他们吃得早，30% 的时间他们吃得晚，10% 的时间他们不吃晚餐。”
这为能源公司提供了更清晰、更真实的人们实际生活图景，而不是模糊的、平均化的猜测。

总结

简而言之，CROCS 是一种更智能的电力用户分类方法。它不再试图将每个人强行塞入一个单一的“平均”时间表。相反，它承认人们有多种生活“模式”，它忽略奇怪的异常值，并根据人们做什么而不是何时做来将人们分组。这有助于能源公司设计更好的项目来节省资金并平衡电网，因为它们终于理解了人们如何使用电力的真实、杂乱而美丽的复杂性。

技术摘要：CROCS——面向行为导向的消费者分群的双阶段聚类框架

1. 问题陈述

智能电表基础设施的普及产生了前所未有的海量消费数据，为实现以行为为导向的消费者分群提供了潜力，从而优化需求侧管理（DSM）和需求响应（DR）项目。然而，现有的聚类方法存在八个根本性局限，阻碍了其在现实部署中的有效性：

未能充分表征消费者内部多样性：方法通常将每日负荷曲线（DLPs）聚合为单一的代表性负荷曲线（RLP），掩盖了个体消费者表现出多种不同行为模式的事实。
聚类特征描述过于简化：聚类通常由单一典型曲线概括，未能捕捉群体内共享的多模态行为。
依赖时间锚定比较：许多方法假设行为相似性需要在相同的日历日期上对齐，无法识别在不同时间表上出现相似模式的消费者（异步相似性）。
对异常值敏感：异常日期（如节假日、旅行）通常与常规日期被赋予同等权重，从而扭曲了消费者表征。
要求时间同步数据：许多方法要求输入序列具有完全相同的起始和结束时间戳，从而排除了安装日期交错或数据长度各异的消费者。
对规律性间断敏感：当数据被分割（例如工作日与周末）时，方法难以处理，从而引入虚假的时间依赖性。
缺失数据处理能力差：缺失区间通常导致整个消费者记录被排除，而不仅仅是受影响的日期。
可扩展性有限：全局表征方法（例如，汇集所有数据进行主成分分析）随人口规模扩展性差，且在新消费者加入时需要重新计算。

现有方法未能同时解决所有这些局限，导致文献中缺乏稳健、可扩展且可解释的消费者分群方案，存在显著空白。

2. 方法论：CROCS 框架

作者提出了CROCS（优化消费者分群的聚类表征），这是一个旨在克服上述局限的新型双阶段框架。

第一阶段：独立消费者聚类（RLS 生成）

第一阶段不再将消费者的整个历史聚合为单一平均曲线，而是独立地对每位消费者的每日负荷曲线（DLPs）进行聚类。

过程：对于每位消费者 $i$ ，将其 $p_i$ 个 DLPs 集合聚类为 $k_i$ 个组。
输出：一个代表性负荷集（RLS），记为 $\hat{S}_i = \{\pi^1_i, \pi^2_i, \dots, \pi^{k_i}_i\}$ ，其中每个 $\pi$ 是一个原型（例如中位点），代表一种独特的行为模式。
关键特征：此阶段捕捉了消费者内部的变异性。聚类数量 $k_i$ 可以因消费者而异，也可以固定为所有消费者统一的值 $k$ 。该框架允许高估 $k$ ，以确保捕捉到所有行为模式而不降低性能。
稳健性：通过独立聚类 DLPs，该方法自然地处理了缺失数据（受影响的日期仅被省略）、不规则性以及非同步的时间序列。

第二阶段：基于 WSMD 的消费者聚类

第二阶段基于各消费者的 RLS 对消费者本身进行聚类。

距离度量：作者引入了最小距离加权和（WSMD）。与标准的集合到集合距离（如 Hausdorff 距离）不同，WSMD 考虑了每种行为模式的普遍性。
- 公式： $\Delta_{WSMD}(\hat{S}_i, \hat{S}_j) = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{p_i} \sum_{a=1}^{k_i} n^a_i \min_b d(\pi^a_i, \pi^b_j) + \frac{1}{p_j} \sum_{b=1}^{k_j} n^b_j \min_a d(\pi^b_j, \pi^a_i) \right]$
- 其中， $n^a_i$ 是由原型 $\pi^a_i$ 代表的 DLPs 数量， $d(\cdot, \cdot)$ 是时间序列差异度量（例如 DTW）。
机制：WSMD 为当前集合中的每个原型寻找另一个消费者集合中最近的原型，并根据该行为出现的频率对距离进行加权。这确保了常见行为主导相似性度量，而罕见的异常值影响最小。
异步检测：由于 RLS 是一组模式而非时间有序序列，即使消费者的模式发生在不同的日期，WSMD 也能识别出消费者之间的相似性（异步相似性）。

可选步骤：精炼代表性负荷集（RRLS）

为了增强可解释性，该框架包含一个基于图的社区检测步骤。

过程：构建一个图，其中节点是聚类中所有消费者的原型，边代表由 WSMD 诱导的相似性。
输出：社区检测算法（如 Leiden）识别出密集连接的子图，这些子图被总结为精炼代表性负荷集（RRLS）。这些 RRLS 提供了定义该聚类的共享行为模式的多曲线摘要，而非单一平均值。

3. 主要贡献

全面综述与分类：本文对现有的消费者聚类方法进行了结构化综述，根据其局限性对其进行分类，并引入了双阶段方法的分类体系。
新颖框架（CROCS）：首个同时解决现有方法已识别的八个局限的框架。
代表性负荷集（RLS）：一种灵活的、基于集合的表征，为每位消费者独立学习，捕捉了重复行为的多样性，且无需时间锚定。
最小距离加权和（WSMD）：一种新颖的集合到集合差异度量，根据行为模式的普遍性对其进行加权，从而实现 RLS 的稳健比较。
基于图的 RRLS：一种提取多曲线聚类摘要的程序，通过明确揭示共享行为模式来提高可解释性。
实证验证：在合成数据和真实的澳大利亚智能电表数据集（Ausgrid 和 SGSC）上进行了广泛实验，验证了该框架的性能、可扩展性和稳健性。

4. 实验结果

作者使用调整兰德指数（ARI）、调整互信息（AMI）和配对集合指数（PSI），将 CROCS 与广泛的单阶段和双阶段基线（包括 RLP、DCP、GPF 和集成方法）进行了评估。

消费者内部变异性：与单曲线方法（RLP、DCP）和全局多曲线方法（GPF）相比，CROCS（使用 RLS）实现了显著更低的重构误差，特别是在行为模式数量增加时。
对异常值的稳健性：在异常日期数量增加的合成实验中，WSMD 始终优于其他集合距离（SMD、MHD、Hausdorff）。与竞争对手相比，它需要更少的聚类参数 $k$ 的高估来保持准确性。
异步相似性：实验表明，在真实数据中，具有相似但异步表达模式的消费者很常见（AG 数据集中约 7.7% 的配对，而时间同步配对仅为 0.6%）。CROCS 是唯一能一致恢复这些异步聚类的方法，而依赖时间对齐的方法（如长时序、DCE）随着不同模式数量的增加而失效。
可扩展性：CROCS 展示了实际的可扩展性，在单个高性能计算（HPC）节点上，两天内即可处理多达 80,000 名消费者的数据集。该框架的第一阶段完全可并行化，第二阶段随消费者数量呈二次方扩展，但随原型数量呈线性扩展，使其适用于大规模人群。
现实世界应用：应用于澳大利亚夏季和冬季数据，CROCS 识别出了具有可解释超原型的不同消费者聚类。结果突出了行为多样性的季节性变化，并为 DSM 项目设计提供了可操作的见解（例如，针对特定的负荷曲线）。

5. 意义与主张

本文声称，CROCS 通过将方法论的严谨性与实际可扩展性相结合，代表了行为导向消费者分群的重大进步。

范式转变：该框架挑战了消费者相似性必须时间锚定的假设，证明了异步相似性普遍存在，且对有效的 DSM/DR 策略至关重要。
操作效用：通过提供可解释的多曲线摘要（RRLS）以及稳健地处理现实世界数据的不完美（缺失数据、异常值、不规则时间表），CROCS 为设计和评估需求侧干预措施提供了更可靠的基础。
可扩展性：该框架的模块化性质使其能够适应智能电表之外的各种时间序列领域，例如用水消耗、电动汽车充电或机器运行周期，只要长序列可以分解为重复周期即可。

作者得出结论，CROCS 加强了 DSM 和 DR 策略的分析基础，为在日益复杂的电力系统中最大化智能电表投资的价值提供了一种稳健的工具。