🔬 物理学

Observation of a cross-section enhancement near the $t\bar{t}$ production threshold in $\sqrt{s}=13$ TeV $pp$ collisions with the ATLAS detector

利用 140 fb⁻¹ 的 13 TeV 质子-质子碰撞数据，ATLAS 探测器在运动学阈值附近观测到了显著的顶-反顶夸克产生事件过剩，为非相对论量子色动力学所预言的颜色单态、自旋单态准束缚 $t\bar{t}$ 态的形成提供了强有力的证据。

原作者： ATLAS Collaboration

发布于 2026-10-30

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CC BY 4.0

原作者： ATLAS Collaboration

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在大型强子对撞机那宏大且高能的碰撞中，科学家们经常寻找已知最重的粒子——顶夸克。这些粒子如此之重且寿命极短，以至于它们在被创造出来后通常会瞬间消失，在形成任何持久结构之前就已衰变为其他粒子。几十年来，物理学家已经了解到，当两个顶夸克同时被创造出来时，它们会发生纠缠——这是一种奇特的量子连接，其中一个粒子的状态会瞬间影响另一个。然而，就在这些粒子诞生之初的一个特定且稍纵即逝的时刻，当它们彼此之间的相对运动非常缓慢时，一种不同的相互作用可能会发生。在这个慢速运动区域，将宇宙基本粒子结合在一起的强相互作用力可能表现得像一种临时的“胶水”，将两个顶夸克拉入一个短暂的准束缚态（quasi-bound state）之中，随后它们才会解体。这一现象由量子色动力学理论所预言，长期以来一直是观测的目标，但由于顶夸克的瞬时性，捕捉它变得异常困难。

由欧洲核子研究中心（CERN）ATLAS协作组进行的一项近期研究，终于为这种临时结合确实存在提供了强有力的证据。通过分析大规模的质子-质子碰撞数据集，研究人员将注意力集中在一个顶夸克对以极低速度产生的狭窄能量范围内。他们将实际数据与两种不同的计算机模型进行了对比：一种依赖于标准粒子相互作用计算，另一种则包含了这些准束缚态的具体物理特性。结果显示，实验数据中存在一个明显的、显著的事件过剩，而标准模型无法解释这一现象。这一过剩部分与包含准束缚态形成的模型的预测高度吻合。这一发现证实了，尽管顶夸克衰变得太快，无法像由较轻粒子组成的原子那样形成稳定的原子，但它们确实会在特定的量子构型中短暂地聚集在一起，从而验证了关于强相互作用力在稳定性边缘行为的数十年之久的预言。

研究人员检查了数年来收集的140个单位的碰撞数据，专门寻找顶夸克对衰变为两个带电粒子（电子或μ子）并伴随若干其他粒子喷注（jets）的事件。为了理清这些复杂的碎片，他们重建了原始顶夸克对的质量，并测量了衰变产物飞散的角度。这些角度至关重要，因为它们揭示了两个顶夸克之间的自旋关系；某些角度表明该粒子对处于“自旋单态”（spin-singlet）状态，而这正是形成准束缚态所需的特定构型。团队根据这些角度和粒子对的总质量，将数据分为九个不同的类别，创建了一张详细的事件分布图。

当他们绘制观察到的事件数量与标准物理学预测数量的关系图时，一个清晰的模式出现了。在顶夸克对运动最慢的区域，数据显示出相对于标准预测的显著盈余。这并非随机波动；其统计显著性极高，以至于其为偶然误差的可能性低于十亿分之一。观察到的过剩量对应的截面（cross-section，即这种相互作用发生的概率度量）约为9.3个单位。这一数值明显高于仅针对准束缚态的理论预测，表明这一现象是稳健的，甚至可能比最简单的模型所预期的更为普遍。

该研究明确排除了这种过剩是由标准计算误差或来自其他已知过程的背景噪声引起的可能性。研究人员针对替代模型进行了测试，发现忽略了这些束缚态形成的标准模型无法描述数据。相比之下，包含了这些非相对论性量子效应的束缚态模型则与观测结果完美契合。这种一致性非常强烈，以至于扩展模型对数据的拟合度得到了戏剧性的提升，而仅使用标准模型的拟合度在统计学上则变得不再可能。这证实了这些额外的事件确实是由于形成色单态、自旋单态的准束缚态所致，这是一种在顶夸克衰变前仅存在于极短瞬间内的物质状态。

虽然这一结果是对量子色动力学在非相对论机制下的重大确认，但论文指出，若要完全理解其细节仍需进一步工作。测得的这些事件的发生率高于理论预测，这可能表明当前的模型需要改进，或者存在其他微妙的效应在起作用。研究人员计划继续调查这一能量谱区域，因为它为测试自然界的基本力提供了一个独特的实验室。通过观察这些重粒子在近乎静止状态下如何相互作用，科学家可以更清晰地描绘出强相互作用力的图像——这种将原子核维系在一起的隐形胶水。这一发现不仅为粒子物理学的记录册增添了新条目，更证明了即使是最不稳定的粒子，也能展现出束缚态那种细腻且有序的行为，从而架起了高能碰撞的混沌世界与量子力学有序世界之间的桥梁。

技术摘要：观测到 $t\bar{t}$ 产生阈值附近的截面增强

问题与动机
本文研究了在顶夸克对（ $t\bar{t}$ ）产生阈值附近（即不变质量 $m_{t\bar{t}}$ 接近 $2m_t \approx 345$ GeV）的运动学机制。在这一非相对论机制中，很大一部分 $t\bar{t}$ 对是以色单态（colour-singlet）状态产生的。由于顶夸克质量大且寿命短，通常会阻止窄束缚态的形成（这与粲夸克偶素或底夸克偶素不同），但非相对论量子色动力学（NRQCD）的理论预测表明，会形成“准束缚态”（有时被称为“toponia”）。这些态预计不会表现为尖锐的共振峰，而是表现为产生截面在阈值下方的局部增强。

此前由 ATLAS 和 CMS 进行的测量显示，数据与标准微扰量子色动力学（pQCD）蒙特卡洛（MC）模型之间存在差异。虽然将准束缚态视为窄伪标量共振态（ $\eta_t$ ）的简化模型缓解了部分差异，但最近开发了一种更完整的描述方法——基于 NRQCD 格林函数重加权（ $t\bar{t}$ GFRW）。本分析旨在量化数据与两种竞争模型之间的符合程度：基准 pQCD 模型以及包含了这些先进 NRQCD 准束缚态效应的扩展模型。

方法论
本测量使用了 ATLAS 探测器在 LHC Run 2（2015–2018）期间，在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下收集的 140 fb $^{-1}$ 质子-质子碰撞数据。分析聚焦于双轻子衰变通道（ $t\bar{t} \to \ell^+\nu b \ell^-\bar{\nu}\bar{b}$ ，其中 $\ell = e, \mu$ ）。

事件选择与分类： 事件选择要求恰好有两个带相反电荷的轻子且至少有两个喷注（其中一个经过 $b$ -标记）。为了提高对 $t\bar{t}$ 系统自旋态的敏感度，根据两个角向可观测量 $c_{hel}$ 和 $c_{han}$ （在 $t\bar{t}$ 中心-质心系中计算）将事件分为九个信号区域（SRs）。这些可观测量对自旋相关性敏感；具体而言，自旋单态（准束缚态形成的优势态）在 $c_{hel}$ 上的分布与标准 pQCD 背景具有显著区别。
重建： 使用“椭圆法”（Ellipse Method）重建 $t\bar{t}$ 不变质量（ $m_{t\bar{t}}$ ），该方法通过运动学约束（利用 top 和 $W$ 玻色子质量）解析求解中微子动量。
理论模型：
- 基准模型： 使用 Powheg v2 hvq 生成器，具有 NLO 精度，并通过重加权近似达到 NNLO-QCD+NLO-EW 精度。
- 扩展模型： 包含基准模型以及使用 $t\bar{t}$ GFRW 方法模拟的 $t\bar{t}$ 准束缚态形成过程，该方法考虑了阈值附近全谱的 $S$ 波色单态态。
统计分析： 在九个 SRs（300–500 GeV）及控制区上进行分箱剖面似然拟合（binned profile-likelihood fit）。拟合提取了 $t\bar{t}$ GFRW 成分的信号强度参数（ $\mu$ ），并将准束缚态贡献的归一化视为自由浮动参数。

主要贡献

阈值增强的观测： 本分析提供了在 $t\bar{t}$ 阈值附近存在显著截面增强的观测结果，该增强与色单态、自旋单态 $S$ 波准束缚态的形成是一致的。这建立在先前工作的基础之上，此前研究已在这一运动学机制中首次观测到 LHC 的量子纠缠。
自旋敏感分析： 通过利用 $c_{hel}$ 和 $c_{han}$ 角向可观测量，与以往未进行 $t\bar{t}$ 系统完全重建或使用不同角向变量的搜索相比，本分析显著提高了对自旋单态成分的敏感度。
全面的模型比较： 本文严谨地对比了数据与标准 pQCD 基准模型及最先进的 NRQCD 模型，量化了引入准束缚态效应的必要性。

结果

显著性： 基准 pQCD 模型（不含准束缚态贡献）被拒绝，观测到的显著性超过 8 个标准差（ $8\sigma$ ）。在仅背景假设下的预期显著性为 $6\sigma$ 。
截面测量： 包含 $t\bar{t}$ GFRW 成分的扩展模型对数据提供了良好的描述。测得的准束结合态贡献截面为：
$\sigma(t\bar{t}\text{GFRW}) = 9.3^{+1.4}_{-1.3} \text{ pb}$
相对于 6.43 pb 的理论预测，其信号强度为 $\mu(t\bar{t}\text{GFRW}) = 1.45^{+0.21}_{-0.20}$ 。
系统误差： 测量精度主要受统计不确定性限制，其次是与 $t\bar{t}$ GFRW 样本中的末态辐射（FSR）相关的建模不确定性，以及 pQCD 样本中 NNLO QCD 重加权中的标度选择。
替代模型：
- 使用 bb4 $\ell$ 生成器作为 pQCD 基准模型的替代拟合得到了兼容的结果（ $\sigma = 8.5^{+1.2}_{-1.1}$ pb），显著性 $>8\sigma$ 。
- 使用简化的伪标量共振模型（ $\eta_t$ ）进行的拟合得到了更大的截面（ $\sigma = 13.1^{+1.9}_{-1.7}$ pb），但同样以 $>8\sigma$ 的显著性拒绝了基准模型。本文指出，由于简化模型与全套 NRQCD 模型之间 $m_{t\bar{t}}$ 形状的差异，导致了提取出的截面有所不同。

意义与主张
本文声称，观测到的超过基准微扰 QCD 预测的事件过剩，与非相对论量子色动力学所预言的色单态及自旋单态 $S$ 波 $t\bar{t}$ 准束缚态的形成是一致的。这构成了对非相对论机制下 QCD 的严格探测。

作者强调，尽管数据强烈支持包含准束结合态效应，但仍需进一步研究以全面表征这一过剩现象。具体而言，他们指出需要改进 NRQCD 与 pQCD 预测之间的匹配，包括更高阶修正（如 $P$ 波和色八重态贡献），以及更好地量化离壳顶夸克衰减效应，以协调不同理论模型（例如全套 $t\bar{t}$ GFRW 与简化 $\eta_t$ 模型）所得的结果。论文总结道，这些改进后的模型不仅对于理解这一特定运动学区域至关重要，对于在该机制下寻找超越标准模型的新物理也具有重要意义。

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