Amalgamated CHIRP and OFDM for ISAC

技术摘要：用于 ISAC 的集成式 CHIRP 与 OFDM

问题陈述
集成感知与通信（ISAC）系统旨在将雷达与通信功能统一在共享的基础设施中，以解决频谱稀缺和硬件冗余问题。然而，设计一种能够高效支持高速数据传输和精确参数估计（距离、速度）的单一波形仍然是一个挑战。传统的以通信为中心的波形（如正交频分复用，OFDM）往往存在自相关特性较差的问题，导致高旁瓣，从而降低了感知精度。相反，以感知为中心的波形（如线性调频 LFM 或 Chirp 信号）虽然提供了鲁棒的感知性能，但通常提供较低的数据速率。此外，现有的 ISAC 实现通常需要为感知分配特定资源（例如导频子载波），这本质上降低了通信的频谱效率。此外，传统的 OFDM 系统面临高峰均功率比（PAPR）问题，限制了功率放大器的效率。

方法论
本文提出了一种名为**仿射叠加 Chirp 与 OFDM（AAC-OFDM）**的新型波形架构。该方法通过时域中的仿射叠加将 OFDM 和 Chirp 信号结合起来，定义为 $a(l) = (1 - \alpha)s(l) + \alpha c(l)$，其中 $s(l)$ 是 OFDM 信号，$c(l)$ 是 Chirp 信号，$\alpha$ 是功率分配因子。

研究将此与一种 **Chirp 相乘 OFDM（CM-OFDM）**方案进行了对比，在 CM-OFDM 中，Chirp 与 OFDM 信号进行乘性结合。作者在 5G 新空口（NR）帧结构框架下对这两种波形进行了分析。关键方法步骤包括：

1. 波形公式化： 定义 AAC-OFDM 和 CM-OFDM 的离散时间与连续时间表示，确保与 OFDM 参数（子载波间隔、符号持续时间）保持一致。
2. 理论分析： 推导两种波形的模糊函数，以评估其感知分辨率、多普勒容限和时延-多普勒耦合。分析过程包含了关于 AAC-OFDM 降低 PAPR 特性的数学推导。
3. 实现策略： 研究了两种实现层级，应用于 5G NR 帧内：
   • 符号级： 将 Chirp 应用于单个 OFDM 符号。
   • 时隙级： 将 Chirp 应用于整个时隙（14 个符号），以增加相干处理时间。
   • 混合模式： 在子帧内结合这两种方法，以平衡距离和速度的无模糊窗口。
4. 接收机设计： 提出了一种接收机架构，通过“去调频（dechirping）”操作移除 Chirp 分量，随后进行标准的 OFDM 解调。这使得提取感知信息（距离/速度）无需预先获知传输的数据比特，这是对于双基站场景至关重要的特性。

主要贡献
本文明确地将其贡献与现有文献进行了对比（总结于文中的表 I）：

• 新型波形设计： 提出了 AAC-OFDM，利用仿射叠加创建近恒包络波形。该设计解耦了感知与通信功能，允许 Chirp 在不消耗专用导频子载波的情况下实现感知。
• 理论框架： 推导了 AAC-OFDM 的模糊函数，为在各种 ISAC 场景（包括接收端缺乏已知传输数据的双基站感知）中评估其性能建立了理论基础。
• PAPR 降低： 证明了将 Chirp 信号通过仿射叠加添加到 OFDM 中，可以产生近恒包络波形，从而有效地降低了相比于标准 OFDM 和 CM-OFDM 的 PAPR。
• 性能对比： 对比分析表明，所提出的 Chirp 相乘 OFDM（CM-OFDM）在保持相当的通信性能的同时，在距离分辨率方面显著优于作为位置参考信号（PRS）使用的标准 OFDM。
• 实现洞察： 对符号级与时隙级 Chirp 集成进行了新颖的比较。结果表明，由于在更长的相干处理间隔内进行了噪声平均，时隙级叠加在距离和速度均方根误差（RMSE）方面始终优于符号级实现。

结果
基于 5G NR 参数（120 kHz 子载波间隔，24 GHz 载波频率）的仿真结果表明：

• PAPR： AAC-OFDM 与标准 OFDM 相比表现出显著的 PAPR 降低。在互补累积分布函数（CCDF）为 $10^{-3}$ 时，AAC-OFDM 的 PAPR 约为 9–10.9 dB（取决于 $\alpha$），而标准 OFDM 和 CM-OFDM 仍维持在 11 dB 左右。
• 通信性能： 当 $\alpha$ 取低值（如 0.1）时，AAC-OFDM 的误码率（BER）行为与传统 OFDM 相似。随着 $\alpha$ 增大，由于功率分配给 Chirp，BER 会略有下降，但系统依然保持鲁棒。至关重要的是，AAC-OFDM 实现了更高的频谱效率（高达 1.7 bits/s/Hz），因为它不需要像 OFDM 和 CM-OFDM 那样为感知保留 25% 的资源作为导频。
• 感知性能：
  • 模糊函数： AAC-OFDM 展现出更尖锐的“针尖状（thumbtack）”模糊函数及倾斜形状，与 OFDM（9.89 m）和 CM-OFDM（7.50 m）相比，提供了改进的距离分辨率（N=128 时约为 4.20 m）和多普勒容限。
  • RMSE： 与标准 OFDM 相比，AAC-OFDM 在距离和速度估计方面实现了更低的 RMSE，尤其是在时隙级实现时。虽然在低信噪比下，不带导频的 AAC-OFDM 与重导频方案相比存在约 5 dB 的性能差距，但在导频资源受限的场景下，其表现优于后者。
  • 速度估计： AAC-OFDM 的速度 RMSE 底限约为 0.02 m/s，显著优于标准 OFDM 和 CM-OFDM 观察到的 0.38–0.40 m/s，接近纯 Chirp 波形的性能。

意义与主张
本文声称，所提出的 AAC-OFDM 波形为 ISAC 系统提供了一种实用且高效的解决方案，其理由如下：

1. 实现无导频感知： 它允许在无需导频子载波或预先获知传输数据的情况下进行精确感知，使其非常适用于接收端位于不同基站的双基站或多基站感知场景。
2. 优化权衡： 它提供了一个可调参数（$\alpha$），用于平衡通信可靠性（BER）与感知精度（RMSE）之间的权衡。
3. 提高频谱效率： 通过消除为感知分配专用导频资源的需要，它保留了通信容量。
4. 提升功率效率： PAPR 的降低允许更高效的功率放大器运行，这是传统 OFDM 系统的关键限制。
5. 灵活性： 时隙级和符号级实现策略提供了一种在距离分辨率与无模糊速度窗口之间进行平衡的实用方法，能够适应特定的应用需求（如自动驾驶汽车 vs. 环境监测）。

作者总结道，AAC-OFDM 代表了波形设计领域迈向 6G 和未来 ISAC 网络的重要一步，为现有的以通信为中心和以感知为中心的方案提供了一种兼容且高性能的替代方案。