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Capacity of Two-User Wireless Systems Aided by Movable Signals

本文研究了作为智能无线电环境第三种方法的移动信号，证明了在双用户视距系统中，它们可以通过动态调整工作频率来使信道正交化并显著扩大容量区域，从而实现高达45%的和速率增益。

原作者： Matteo Nerini, Bruno Clerckx

发布于 2026-07-24

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原作者： Matteo Nerini, Bruno Clerckx

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图在一个嘈杂拥挤的房间里向你的朋友大声喊出一个秘密信息。在无线通信的世界里，这个“房间”就是我们周围的空气，而“喊叫”则是无线电信号。几十年来，工程师们一直试图让这些信号变得更清晰，他们建造了更智能的墙壁（例如可重构智能表面）或者摆动天线（例如柔性天线）。这些方法试图改变房间本身或移动说话者。但还有第三种略带魔力的方法：与其移动说话者或房间，不如直接改变你声音的“音调”。

这就是“可移动信号”的世界。把它想象成一个可以瞬间在拨盘上上下滑动频率的广播电台，不仅是为了寻找安静的地方，更是为了让它的声音对不同的人听起来完全不同。如果两个人试图同时收听同一个广播，通常他们的声音会混在一起，造成混乱的干扰。但如果你能把信号的“音调”调节得恰到好处，你就能让信号对一个人来说听起来像是一个清晰、独特的音符，而对另一个人来说则是一个完全独立的、互不干扰的路径。本文探讨了这种“变换音调”的技巧是否能让两个人在不互相干扰的情况下，同时向基站发送信息，即使他们处于直接的视距传输路径中。

移动音调的魔力

在本文中，研究人员 Matteo Nerini 和 Bruno Clerckx 研究了一个聪明的想法：如果我们仅仅通过改变频率就能让无线信道变得“正交”，那会怎样？用通俗的话说，“正交”意味着“垂直”。如果两个信号是正交的，它们就不会产生干扰，就像两个在垂直路径上行走的人永远不会碰撞一样。

通常，当两个用户尝试同时向基站发送数据（这被称为多址接入信道，即 MAC），或者当基站向两个用户发送数据（即广播信道，即 BC）时，它们的信号会纠缠在一起。基站必须费力地将它们解开，这往往会导致速度下降。作者指出，通过使用“可移动信号”（即操作频率可以在宽范围内动态调整），我们可以调整系统，使两个用户的信道实现完美的正交。

重大发现：调节频率
论文证明，如果你选择精确的频率，你就可以让用户 1 的信号对用户 2 完全不产生干扰，反之亦然。这就像拥有一个神奇的音叉，当它敲击出特定的音符时，能让一个玻璃杯为一个人鸣响，同时确保声音传播的路径不会干扰到另一个人。

作者推导出了这个“魔力频率”的具体公式。它取决于用户相对于基站的角度以及天线的间距。如果两个用户处于不同的方向（这通常是常态），则存在一个特定的频率（或一组频率），在此频率下数学逻辑完美成立：信号被安排得如此巧妙，既能抵消“错误”用户的干扰，又能增强“正确”用户的信号。当这种情况发生时，系统达到了其最大可能的速率，即“容量区域”。

上行链路与下行链路
论文研究了两种场景：

上行链路 (MAC)： 两个用户向基站发送数据。作者展示了通过移动频率，基站可以完美地分离这两个信号，从而实现最高的总速率。
下行链路 (BC)： 基站向两个用户发送数据。在这里，基站结合了“匹配波束成形”（像激光一样瞄准信号）技术与特殊的频率。这确保了用户 1 能清晰地接收到信息，同时用户 2 在接收自己的信息时，不会受到用户 1 部分信号的任何干扰。

当我们无法自由调节频率时会怎样？
在现实世界中，我们不能随意选择任何频率；我们通常被限制在特定的频段内，比如一个只能从 100 到 180 调节的收音机拨盘。论文提出了这样一个问题：“如果我们找不到完美的‘魔力’频率怎么办？”

研究人员模拟了当频率被限制在无法实现完美抵消的范围内时会发生什么。他们发现，即使在这种不完美的情况下，可移动信号仍然是一个游戏规则的改变者。通过在允许的范围内选择“最不坏”的频率，系统的表现仍然比使用固定频率时要好得多。

数据表现
论文中的模拟显示了一些令人印象深刻的增益。当信噪比为 10 dB 且基站有 2 根天线时，使用具有受限频率范围的可移动信号，比使用固定频率的总数据速度提高了 31%。如果我们能使用完美的、不受限制的频率，速度将比固定系统高出 45%。

这意味着什么
论文总结道，可移动信号为构建“智能无线电环境”提供了一种强大的第三种途径。与其他需要移动物理硬件或改变墙壁特性的方法不同，这种方法只需要通过软件改变频率即可。这是一种轻量级、灵活的方法，可以让无线网络更快、更纯净。作者建议，虽然这对于两个处于视距传输路径下的用户非常有效，但未来的工作需要观察它在更复杂、更拥挤或非视距场景下的表现。但就目前而言，这是一个强有力的证明：有时，解决嘈杂连接的最佳方法就是改变你的曲调。

技术摘要：移动信号辅助下的双用户无线系统容量

问题陈述
智能无线电环境（SRE）旨在将无线信道视为一个优化变量，以增强通信性能。虽然可重构智能表面（RIS）通过操纵电磁（EM）特性来改变环境，且柔性天线通过调整空间距离来发挥作用，但第三种利用频域的方法也已出现：移动信号（movable signals）。在传统系统中，频率通常是在窄范围内选择的，而移动信号允许工作频率在宽频谱内（例如 $f_{max} = 1.8f_{min}$ ）进行重构，从而重塑信道。

本文填补了关于移动信号辅助下的双用户无线系统基本极限方面的文献空白。虽然之前的研究已经证明移动信号可以为单个接收机引导波束，或为不同用户分配不同频率，但通过动态重构该频率以使信道正交化，从而在相同频率上服务多个用户的潜力仍未得到充分探索。研究的具体问题是表征视距（LoS）场景下，由多天线基站为两个单天线用户提供服务的多址接入信道（MAC）和广播信道（BC）的容量区域。

方法论
作者对一个基站采用均匀线性阵列（ULA）与两个用户进行视距（LoS）通信的系统进行了建模。信道响应取决于信号波长 $\lambda$ （即频率 $f$ ）、天线间距 $d_A$ 以及用户的到达/离开角 $\theta_k$ 。

信道正交化分析：其核心理论贡献在于推导了使两个用户信道向量 $\mathbf{h}_{ul,1}$ 和 $\mathbf{h}_{ul,2}$ 变得正交（ $\mathbf{h}_{ul,2}^H \mathbf{h}_{ul,1} = 0$ ）的具体频率条件。通过将信道建模为几何级数，作者推导出了满足该正交化条件的最佳频率 $f^\star$ 的闭式表达式。
容量区域表征：
- 上行链路 (MAC)：容量区域受限于单个用户速率和总速率。作者证明，如果频率设定为使信道正交的 $f^\star$ ，则总速率约束将等效于单个用户 SIMO 容量之和，从而有效地消除了用户间干扰。
- 下行链路 (BC)：同样地，对于广播信道，作者表明正交信道允许进行匹配波束赋形（预编码），使得每个用户都能接收到自己的信号，而不会受到来自另一个流的干扰。容量区域边界是通过在正交频率下改变用户间的功率分配来实现的。
受限频率优化：考虑到实际系统在有限频率范围 $[f_{min}, f_{max}]$ 内运行，本文提出了一个优化问题，旨在在该区间内最小化信道间的余弦相似度（干扰）。解决方案包括：首先检查是否存在理想的正交化频率；如果不存在，则根据哪个频率能使干扰度量 $|\sin(Nf\beta)/\sin(f\beta)|$ 最小化，从边界值（ $f_{min}$ 或 $f_{max}$ ）中选择最优频率。

主要贡献

基本极限：本文确定了移动信号辅助下视距环境下双用户 MAC 和 BC 系统的容量区域。
正交化机制：证明了移动信号可以通过动态调整工作频率来使用户信道在数学上实现正交，这是一种在传统固定频率系统中不存在的能力。
可实现的策略：作者提供了特定的传输策略（上行链路的匹配滤波，下行链路的匹配波束赋形），使得系统能够精确达到所推导的容量区域边界。
实际约束：本研究将理论结果扩展到具有有限频率范围的实际场景，并提供了一种用于选择最佳可用频率的优化算法。

结果
基于 $d_1=d_2=10$ 米且角度均匀分布的 BC 场景的数值结果强调了以下几点：

容量增益：与固定信号相比，移动信号显著扩大了容量区域。在 $N=2$ 个天线且 SNR 为 10 dB 的场景下，具有受限频率范围（ $f_{min}$ 到 $1.8f_{min}$ ）的移动信号比固定信号实现的总速率高出 31%。
逼近容量：即使存在频率约束，移动信号也几乎达到了理论总速率容量（即假设无频率限制的情况）。在相同场景下，无约束容量比固定信号的总速率高出约 45%。
天线缩放：随着基站天线数量（ $N$ ）的增加，移动信号带来的性能增益会逐渐减小。这是因为当天线数量较多时，由于空间分离，用户信道往往会自然正交化，从而降低了基于频率正交化的相对收益。
SNR 依赖性：移动信号提供的增益随 SNR 的增加而增加，因为其抑制干扰的能力在受干扰限制的机制中最有效。
计算成本：频率重构策略所需的计算开销极低，因为它依赖于闭式表达式。

意义与主张
本文声称，移动信号为实现智能无线电环境提供了第三种独特且极具吸引力的途径。与 RIS 不同，它不需要重新配置周围表面的电磁特性；也与柔性天线不同，它不需要物理移动硬件位置。相反，它利用了环境的频率选择性。

作者强调，虽然在窄范围内的常规频率分配无法显著改变 LoS 信道，但移动信号能够实现信道正交化和大幅度的容量提升。这项工作通过展示如何将频率本身作为动态优化变量，从而改变信道特性以消除干扰，从而在同一频率上同时服务多个用户，填补了一项关键空白。未来的工作建议将这些发现扩展到非视距（non-LoS）场景、多于两个用户的系统以及存在硬件损伤的系统。

移动音调的魔力

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