An Improved Torsion Balance Test of the Equivalence Principle Towards the Sun

本文报告了通过使用含有铍和铝测试体的旋转扭秤，在向太阳方向测试等效原理方面实现了四倍的改进，达到了 $\eta_{\odot, Be-Al} \leq 2.1 \times 10^{-13}$ 的 95% 置信度极限。

要点

将引力想象成一个巨大的、隐形的磁铁，它将一切物体都向着质量巨大的天体拉动。一个多世纪以来，物理学家们一直相信一条基本规则：引力对所有物体的作用方式完全相同，无论其材质如何。 无论你落下的是羽毛、砖块还是金块，在没有空气阻力的情况下，它们的下落速度都应该完全一致。这条规则被称为等效原理（Equivalence Principle），它是我们理解宇宙运作方式的基石。

但如果这条规则并非完全成立呢？如果引力对待铝和铍的方式略有不同呢？

实验：宇宙跷跷板

华盛顿大学的一个科学家团队决定用极高的精度来测试这个想法。他们建造了一个极其灵敏的“宇宙跷跷板”，称为扭秤（torsion balance）。

• 装置设置： 想象一根从天花板垂下的、几乎肉眼不可见的极细玻璃线（由熔融石英制成）。在丝线的末端，他们悬挂了一个两端带有砝码的水平杆。
• 砝码： 在横杆的一侧，他们放置了由铝制成的砝码；在另一侧，他们放置了由铍制成的砝码。
• 目标： 他们想观察太阳的引力对铝的拉力是否比对铍的拉力更大（或反之亦然）。如果太阳的拉力存在差异，横杆就会缓慢旋转，就像跷跷板向一侧倾斜一样。

为了让测试更加灵敏，他们让整个装置在一个巨大的、无摩擦的空气轴承（类似于气垫船）上缓慢旋转。随着旋转，铝和铍的砝码相对于太阳的位置会不断交换。如果引力对待它们的方式不同，横杆会在转动过程中呈现出特定的律动。

挑战：聆听微弱的低语

他们寻找的信号极其微小。论文将这种灵敏度比作测量速度的变化，其微小程度就像蜗牛移动的距离小于一个原子的宽度。

为了捕捉到这声“低语”，科学家们必须屏蔽掉世界的“噪音”：

• 地震： 即便是极其微小的震颤也可能摇晃那根敏感的丝线。
• 施工： 每当附近有建筑施工时，他们必须暂停实验。
• 温度： 他们将机器保存在恒温库中，因为热量会导致物体膨胀和收缩，这可能会模拟出引力信号。

实验运行了一整年（从2024年7月到2025年7月），但由于施工和硬件故障，他们最终只有大约186天的“高质量”数据。

结果：引力依然公平

在处理完数据后，科学家们发现没有任何波动。在他们的测量极限范围内，太阳的引力对铝和铍的拉力是完全相同的。

他们计算出，如果真的存在差异，其差异也小于100万亿分之2.1。

为什么这很重要

这不仅仅是一个“没有坏消息就是好消息”的故事。这是一次精度的巨大飞跃：

1. 比以往任何专门针对太阳进行的测试都要高出四倍。
2. 比以往任何此类测试（无论施加引力的天体是什么）都要高出20%。

科学家们选择太阳作为实验对象，是因为太阳主要由氢和氦组成，这与宇宙中大多数普通物质的构成相似。通过证明太阳在对待不同物质时并不会“厚此薄彼”，他们进一步完善了宇宙的规则。

简而言之： 宇宙的引力规则手册依然完好无损。太阳对铝和铍的拉力完全一致，这证实了即使在目前人类所能提供的最严苛审查之下，等效原理依然成立。

技术摘要

技术摘要：一项针对太阳方向等效原理改进的扭摆实验

问题陈述
等效原理（EP）是广义相对论的基石，它假定引力加速度与物体的组成无关。虽然已有大量实验利用地球作为质量源对该原理进行了测试，但这些测试在探测与构成地球的具体元素不耦合的相互作用方面存在局限性。因此，需要使用具有代表性地表征更广泛重子宇宙（特别是氢和氦）组成的质量源来测试等效原理。本文旨在研究针对太阳方向的等效原理违背现象，其动机在于可能存在的普通物质与暗物质之间的长程相互作用，以及与超轻矢量暗物质的耦合。

方法论
作者们采用了位于华盛顿大学地下实验室的一套升级版旋转扭摆装置。实验的核心是一个悬挂在 1 米长、22 微米厚超低损耗熔融石英扭纤上的摆锤。摆锤携带了八个呈偶极排列的测试体：四个由铍制成，四个由铝制成。

整个装置安装在一个以 0.46 mHz 转速旋转的气浮转盘上。这种旋转使得测试体在实验室框架内每转一圈实现一次交换，从而能够检测出微分加速度。系统安置在带有热围护结构、磁屏蔽和主动重力梯度补偿的真空室中。倾斜传感器和热膨胀支脚维持了装置的对准，而自动测角仪则测量摆锤相对于真空室的角度位置。

数据采集周期从 2024 年 7 月 7 日持续到 2025 年 7 月 7 日。为了最大限度地减少系统误差，在这一期间，摆锤被分别旋转了 180° 三次。由于当地施工和硬件故障，有效工作周期受到限制，在 366 天的跨度中仅获得了 186 天的高质量数据。

分析过程包括将测得的微分加速度拆分为两天一段的片段。每个片段都通过代表转盘频率和扭转共振谐波的正弦函数进行拟合。作者提取了复数 ($\Delta a_{TT}$)，代表每转一圈发生的微分加速度的幅度和相位。随后，这些数据被拟合到“太阳基函数”中，该函数模拟了太阳在实验室水平面内的投影位置以及一个正交分量，并考虑了每日地球自转和年度轨道变化。凡是失拟平方值超过热噪声四倍或落在 95% 置信区间之外的数据集均被剔除。

主要贡献与结果
实验成功分离了指向太阳的微分加速度，并通过区分正交（相位差）方向验证了实验灵敏度。最终测得的指向太阳的微分加速度为：
$$\Delta a_{\odot} = 0.66 \pm 0.61 \, \text{fm/s}^2 \, (1\sigma)$$

基于已知的地球向太阳的引力加速度（约 $\sim 5.9 \, \text{mm/s}^2$），作者确定了铍和铝测试体的埃特沃什参数（Eötvös parameter）的 95% 置信度上限：
$$\eta_{\odot, \text{Be-Al}} \leq 2.1 \times 10^{-13}$$

意义
本文声称，这些结果代表了针对特定指向太阳方向的等效原理测试在性能上实现了四倍的提升。此外，这比以往所有无论质量源或距离尺度如何的扭摆等效原理测试都提高了约 20%。

作者总结道，尽管等效原理仍然是基础性的，但本研究显著扩展了扭摆测试的覆盖范围。他们指出，通过未来的改进——特别是更快的转盘速率、增强的转盘控制以及干涉测量角度读数——该装置有潜力达到甚至超过最先进卫星测试的灵敏度。原始数据和分析代码已向社区开放，以支持进一步的验证和研究。