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Relativistic spin-momentum locking in ferromagnets

通过密度泛函理论计算，本研究表明，此前在非共线磁体中确立的相对论自旋-动量锁定效应，同样能在具有旋转对称性的广泛类铁磁体中产生强烈的动量依赖自旋响应，为观测涌现现象和开展自旋电子学应用提供了一个极具前景的平台。

原作者： Xujia Gong, Amar Fakhredine, Carmine Autieri

发布于 2026-07-15

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原作者： Xujia Gong, Amar Fakhredine, Carmine Autieri

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

不要把磁铁内部的微观世界想象成一块静态、冻结的铁块，而要把它想象成一条繁忙、高速的公路，被称为电子的微小粒子正在其中飞驰。在这个世界里，一个粒子的“自旋”就像它内部的指南针，指向向上或向下，而它的“动量”则仅仅是它前进的方向。几十年来，科学家们认为这两者——粒子要去哪里以及它的指南针指向何方——基本上是相互独立的，就像汽车的速度和车漆的颜色一样。然而，一项被称为“自旋-动量锁定”的迷人新发现改变了这个故事。事实证明，在某些特殊的材料中，你驾驶的方向会迫使你的指南针指向特定的方向，仿佛道路本身决定了你内部指针的方向。

这种现象最早是在一种被称为“交错磁体”（altermagnets）的奇特新型磁体中被发现的，这类磁体像是常规磁体与非磁体之间的混合体。但这里有一个大问题：这种神奇的锁定现象是否也发生在日常生活中使用的“普通”磁铁中，比如你硬盘或冰箱磁铁里的那些？这些被称为“铁磁体”（ferromagnets）的日常磁铁通常被认为过于简单，且由于其磁噪声过于“嘈杂”，无法展示出这些微妙的量子技巧。了解这种锁定是否存在于常见磁体中至关重要，因为它可能为构建利用电子自旋而非仅仅是电荷的超快速、高能效计算机开辟新途径。

在这项研究中，研究人员决定利用一种名为“密度泛函理论”的强大计算机模拟工具来扮演侦探的角色。他们不仅观察了著名的交错磁体，还深入到标准铁磁体的世界中去搜寻，看看自旋-动量锁定是否也隐藏在那里。他们专注于一类特定的磁体，其磁性原子的排列方式具有旋转对称性（类似于旋转木马），但缺乏简单的镜像或平移对称性。他们挑选了一组角色，包括一种名为 SrRuO3 的材料、一些铬化合物（CrTe 和 CrAs）、一种名为 MnPtSb 的半赫斯勒合金，以及经典的面心立方镍（Ni）。

团队的模拟揭示了一个令人惊讶的转折。即使在这些“普通”磁体中，自旋-动量锁定不仅存在，而且可能相当强烈。在 SrRuO3 材料中，原子略微倾斜，产生了一种微小的“倾斜”（canting）效应，使得自旋并非完全笔直。在这里，锁定的行为遵循一种特定且可预测的方式。但真正的魔力发生在像 CrTe 和 CrAs 这样的材料中。在这些晶体中，物理定律严格禁止自旋在现实中发生倾斜——它们必须保持完全笔直。然而，当研究人员观察电子能量的“地图”（k空间）时，他们发现自旋-动量锁定依然存在，并且以显著的强度咆哮着，达到了主磁信号的 20% 甚至 25%。这就像是自旋在地面上是完全笔直的，但在能量地图中，它们却在进行着复杂的、锁定的舞蹈。

研究还观察了 MnPtSb，这是一种缺乏中心对称性的材料。在这里，锁定呈现出不同的形状，类似于一种“p波”模式，这是一种比其他材料中看到的更简单的模式更为复杂的、旋转的运动。最后，他们将所有这些发现与经典的镍磁体进行了对比。他们发现镍的表现略显混乱；它的锁定模式是两种不同类型的混乱混合物，使其比他们在其他铁磁体中发现的整齐、有序的模式更加复杂。

这项研究的核心结论是，“偶波”（even-wave）自旋-动量锁定——此前被认为仅属于奇异交错磁体的专属派对——实际上也是铁磁体派对上的宾客。主要的区别仅在于音量：在交错磁体中，锁定是主角；而在这些铁磁体中，它是一个次要成分，但仍然响亮到足以被听见。这一发现表明，我们已经熟知并使用的常见磁体可能比我们意识到的更具多样性和拓扑趣味，为未来依赖控制电子自旋的技术提供了一个充满希望的新游乐场。

技术摘要：铁磁体中的相对论性自旋-动量锁定

问题陈述
相对论性自旋-动量锁定已在打破时间反演对称性的材料（如交错磁体和非共线磁体）中得到了严格确立，这些材料的净磁化强度为零，其相反自旋通过旋转对称性而非平移或反演对称性相连。虽然交错磁体中的非相对论性自旋-动力锁定（偶波）已有详尽文献记载，但在传统铁磁体中相对论性自旋-动量锁定的存在性及其本质仍缺乏深入探索。具体而言，目前尚不清楚具有旋转对称性连接磁位的铁磁材料是否也表现出类似的锁定机制，特别是在其次主自旋分量方面，以及这些效应如何与典型的铁磁体（如 fcc Ni）进行比较。

研究方法
作者利用包含自旋-轨道耦合（SOC）的密度泛函理论（DFT）计算，研究了若干铁磁系统的电子结构和自旋纹理。研究重点在于磁位通过旋转对称性（适当或不适当、对称或非对称）而非平移或反演对称性相连的材料。分析的特定材料包括：

中心对称正交晶系 SrRuO $_3$
六方晶系 CrTe 和 CrAs（NiAs 结构）
非中心对称 MnPtSb（半赫斯勒结构）
面心立方（fcc）Ni（作为对比用的简单铁磁体）

分析过程涉及计算特定 $k_z$ 平面（例如 $k_z = 0, \pm 0.25$ ）的费米面，并检查自旋分辨能带结构以识别节点平面和自旋分裂的对称性。作者将自旋-动量锁定模式映射到特定的波对称性（s波、d波、p波）以及磁多极矩（四极矩）。

核心贡献与结果

铁磁体中相对论性锁定的存在性： 本文证明了在具有旋转对称性连接的铁磁体中，相对论性自旋-动量锁定是一个鲁棒的特征，即使在实空间自旋倾斜被对称性禁止的情况下也是如此。
实空间与动量空间的差异： 研究发现了一个关键现象，即实空间与动量空间自旋分量之间存在差异。
- 在 SrRuO $_3$ 中，反对称交换作用（交错的 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用）诱导了相对于易轴微小的自旋倾斜（对于 $S_x$ 为 4%，对于 $S_y$ 为 0.3%）。
- 在 CrTe, CrAs 和 MnPtSb 中，实空间自旋倾斜被对称性禁止。然而，在 k 空间中，这些次主分量的谱权重达到了主导分量的约 20–25%。
自旋-动量锁定的对称性分类：
- SrRuO $_3$ （中心对称）： 主导分量表现出 s 波锁定。次主分量表现出 d 波锁定（ $d_{xz}, d_{yz}, d_{xy}$ ），具体取决于磁化方向和自旋分量。
- CrTe 和 CrAs（中心对称 NiAs 结构）： 与 SrRuO $_3$ 类似，主导分量是 s 波，而次主分量显示出 d 波纹理（ $d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}$ ）。磁化矢量对 $C_6$ 旋转对称性的破坏驱动了这些 d 波锁定。
- MnPtSb（非中心对称）： 由于缺乏反演对称性且存在来自重元素（Pt, Sb）的强 SOC，该系统在次主分量中托管了相对论性 p 波锁定（ $p_x \pm p_y$ ），并与磁四极矩共存。主导的 $S_z$ 分量保持 s 波对称性。
- fcc Ni（简单铁磁体）： 其锁定模式比旋转对称情况更为复杂。它不能由单一的磁四极矩来描述；相反，它需要两个具有不同权重的四极矩项（ $Q_{(x-y)z}$ 和 $Q_{(x+y)z}$ ）的组合，这表明其自旋纹理更为复杂。
模型哈密顿量： 作者提出，用于描述交错磁体的相同模型哈密顿量也可以描述这些铁磁体，主要区别在于铁磁体中的主导分量是 s 波，而交错磁体中是偶波。

意义与主张
本文声称，建立了相对论性自旋-动量锁定是具有特定旋转对称性的铁磁体的一种基本属性，类似于交错磁体，但通过主导自旋分性的性质（s 波 vs 偶波）与之区分。

涌现现象的平台： 由于铁磁体通常比交错磁体具有更大的带宽，它们被认为是观察偶波相对论性自旋-动量锁定及相关涌现现象的一个极具前景的平台。
对称性与响应： 作者断言，这种锁定支配着对称性允许的自旋霍尔电流以及 k 空间中的其他动量依赖自旋响应。
多极物理： 这些锁定的存在意味着八极矩和更高阶多极矩的存在，为研究反常霍尔效应中的多极各向异性以及非线性响应（如非线性光电流、循环光电流效应）提供了途径。
可调控性： 自旋-动量锁定模式可以通过改变磁化方向进行调节，从而实现对特定自旋分量的操控（例如，将 $S_z$ 锁定从 $d_{yz}$ 切换为 $d_{xz}$ ）。

作者总结道，这些相对论效应应当与电子性质和拓扑性质一样，被纳入材料的基本表征之中。

技术摘要：铁磁体中的相对论性自旋-动量锁定

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