论文技术总结：基于三级模式 STAR-RIS 的安全 NOMA 系统

1. 研究背景与问题定义

随着第六代移动通信（6G）的发展，可重构智能表面（RIS）因其能灵活调控电磁波传播环境而备受关注。然而，传统 RIS 仅支持反射模式，覆盖范围受限。同时，非正交多址接入（NOMA）技术虽能提升频谱效率，但在物理层安全（PLS）方面面临挑战，特别是在存在窃听者（Eve）的场景下。

核心问题：
本文针对一种**三级模式同时传输与反射可重构智能表面（Tertiary-Mode STAR-RIS）**辅助的 NOMA 系统，旨在解决以下问题：

• 全空间覆盖与灵活控制： 传统 STAR-RIS 通常采用能量分割（ES）或时间切换（TS）协议，将传输和反射功能在能量或时间域分离，限制了灵活性。本文提出一种更通用的模式切换（MS）协议，允许每个 RIS 单元独立工作在**传输（Transmission）、反射（Reflection）或干扰（Jamming）**三种模式之一。
• 安全与效率的联合优化： 在存在窃听者的情况下，如何联合优化基站（BS）的有源波束成形和 STAR-RIS 的无源波束成形及模式选择，以最大化合法用户的和速率，同时抑制窃听者的信息泄露。

系统模型：

• 场景： 多输入单输出（MISO）NOMA 系统。基站（BS）配备多天线，服务位于 STAR-RIS 两侧的两位合法用户（用户 1 在传输侧，用户 2 在反射侧）。
• 威胁： 窃听者位于反射侧，试图截获信号。假设窃听者无法直接截获传输侧用户的信号（无直射链路）。
• 机制： STAR-RIS 的部分单元被自适应配置为干扰模式，向窃听者发送干扰信号，以破坏其解码能力。

2. 方法论与算法设计

2.1 问题建模

目标函数是最大化合法用户的和速率（$R_{11} + R_{22}$），同时满足以下约束：

• 基站发射功率限制。
• NOMA 串行干扰消除（SIC）的解码顺序约束（用户 1 需先解码用户 2 的信号）。
• 安全约束：窃听者的最大可达速率需低于阈值 $\tau$。
• STAR-RIS 单元的模式互斥性（每个单元只能处于一种模式）及相位连续性。

该优化问题（P1）是一个高度非凸的混合整数非线性规划问题，主要难点在于：

1. 波束成形向量与 RIS 相位矩阵之间的双线性耦合。
2. 离散的模式选择变量（$\beta \in \{0, 1\}$）。
3. 非凸的信干噪比（SINR）表达式。

2.2 提出的解决方案：基于惩罚的交替优化算法

为了解决上述非凸问题，作者提出了一种**双阶段惩罚交替优化（Dual-Stage Penalty Alternating Optimization）**算法，将问题分解为两个子问题迭代求解：

阶段一：有源波束成形优化（Active Beamforming）

• 固定变量： STAR-RIS 的相位矩阵和模式选择系数。
• 技术手段：
  • 引入辅助变量（$r_{11}, r_{22}, s$）将非凸的对数速率目标函数转化为凸形式。
  • 利用**半定松弛（SDR）**处理波束成形矩阵的秩一约束。
  • 引入松弛变量 $r_{12}$ 和算术 - 几何均值（AGM）不等式，将非凸的 SIC 解码顺序约束转化为二阶锥（SOC）约束。
  • 将窃听者的安全约束线性化，确保干扰项在窃听者处占主导。
• 求解： 转化为凸优化问题（P2），使用 CVX 工具箱求解。

阶段二：无源波束成形与模式选择优化（Passive Beamforming & Mode Selection）

• 固定变量： 基站的有源波束成形矩阵。
• 技术手段：
  • 二进制变量松弛： 将离散的模式选择变量 $\beta \in \{0, 1\}$ 松弛为 $[0, 1]$，并引入惩罚项（Penalty Term）到目标函数中。通过迭代增加惩罚系数 $\zeta$，迫使解收敛至 $\{0, 1\}$。
  • 秩一约束松弛： 利用核范数与谱范数之差（$\|Z\|_* - \|Z\|_2$）近似秩一约束，并通过一阶梯度线性化将其转化为凸约束。同样引入惩罚系数 $\xi$ 进行迭代优化。
  • 一热编码（One-hot Encoding）： 在每次迭代后，对每个单元的模式系数进行硬判决（取最大值设为 1，其余为 0），确保物理可实现性。
• 求解： 转化为平滑凸规划问题（P3），与阶段一交替进行，直至目标函数收敛。

3. 主要贡献

1. 新型框架提出： 首次提出了基于三级模式（传输、反射、干扰）STAR-RIS 的安全 NOMA 通信框架。该框架允许 RIS 单元根据网络和安全需求动态选择模式，实现了比传统 ES/TS 协议更细粒度的环境控制。
2. 联合优化问题构建： 建立了最大化系统总和速率的联合优化问题，同时考虑了基站有源波束成形、RIS 无源波束成形及离散模式选择。
3. 高效算法设计： 开发了一种基于惩罚的交替优化算法，能够有效处理连续变量（相位、波束成形）和离散变量（模式选择）的耦合，并在统一框架下解决了非凸性和整数约束问题。

4. 仿真结果与分析

仿真基于 $K=30$ 个 RIS 单元和 $N=2$ 根基站天线的场景，假设完美信道状态信息（CSI）。

• 性能对比： 提出的“带干扰的三级模式 STAR-RIS"方案在所有发射功率范围内（0-40 dBm）均显著优于以下基准：
  • 传统 RIS 辅助系统。
  • 无干扰的 STAR-RIS 系统。
  • 无 RIS 系统。
  • 结果显示，该方案相比传统 RIS 辅助系统，保密速率提升了约 1 bit/s/Hz。
• RIS 单元数量影响： 随着 RIS 单元数量 $K$ 的增加（从 20 到 60），系统性能提升明显，但在 $K > 50$ 后出现边际效应递减，提示了硬件复杂度与性能增益之间的权衡。
• 自适应模式分配： 仿真显示，系统能根据发射功率动态调整模式：
  • 低功率时： 大部分单元用于传输和反射，以增强合法信号。
  • 高功率时： 系统自动分配更多单元进入干扰模式，以压制窃听者，体现了智能平衡数据转发与干扰生成的能力。
• 收敛性： 算法收敛迅速，通常在 10 次迭代以内即可达到稳定，验证了算法的计算效率。

5. 意义与展望

意义：
本文工作证明了将干扰功能集成到 STAR-RIS 中的巨大潜力。通过动态模式切换，STAR-RIS 不仅能扩展覆盖范围（传输 + 反射），还能主动构建安全屏障（干扰），显著提升了 NOMA 系统的物理层安全性和频谱效率。这为未来 6G 网络中构建高安全、高效率的智能无线环境提供了新的设计思路。

未来展望：

• 研究非完美信道状态信息（Imperfect CSI）下的鲁棒性设计。
• 考虑用户移动性和分布式 STAR-RIS 部署场景。
• 探索基于机器学习的方法，以实现动态环境下的实时自适应调整。

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总结： 该论文通过创新的三级模式 STAR-RIS 架构和高效的优化算法，成功解决了安全 NOMA 系统中的覆盖与保密难题，为下一代无线通信系统的安全增强提供了强有力的理论支撑和技术方案。