Uplink Channel Estimation for Multi-User MISO Systems Assisted by a Fluid Reconfigurable Intelligent Surface

技术摘要：流体可重构智能表面辅助的多用户 MISO 系统上行链路信道估计

问题陈述
流体可重构智能表面（FRISs）代表了一种新兴范式，其反射元件能够从密集预设网格中动态选择其有效辐射位置，与传统的可重构智能表面（RISs）相比，以更少的物理元件提供空间分集。然而，准确获取信道状态信息（CSI）对于利用这些增益至关重要。虽然传统 RIS 系统中的信道估计（CE）面临硬件非理想性的挑战，但 FRIS 辅助系统由于级联双线性信道结构以及关键的位置不确定性而面临额外的复杂性。这些不确定性源于校准误差或运动误差，导致指令位置与实际元件位置之间存在失配。据作者所知，文献中尚未探讨过此类位置不确定性下 FRIS 辅助系统的信道估计问题。

方法论
本文提出了一种多用户上行链路 MISO 系统的信道估计框架，其中 $Q$ 个单天线用户通过由 $M$ 个流体元件组成的 FRIS 与基站（BS）通信。该系统在双时间尺度 FRIS 配置协议下运行：

1. 相移：电子相移（$\phi$）在子帧内的 $K$ 个时隙块中保持固定，但在不同子帧间变化。
2. 元件位置：受控反射位置（$t$）在不同时隙块间变化，但在子帧内重复。

接收信号被建模为四阶张量，该张量允许进行平行因子（PARAFAC）分解。作者针对两种不同场景进行了研究：

• 场景 1：完美运动实现（理想化）
  假设实现的位置与指令位置匹配，目标是在已知运动（$T$）和相移（$\Phi$）矩阵的情况下估计各个信道（$G$ 和 $H$）。作者构建了一个最小二乘（LS）问题，并利用**Khatri-Rao 分解（KRF）**将组合信道估计（$\hat{\Theta}$）解耦为独立的信道分量（$G$ 和 $H$）。该方法利用了 KRF 的去噪特性。

• 场景 2：运动不确定性（现实化）
  当由于运动误差导致位置失配时，运动矩阵 $T$ 被视为未知量。作者提出了一种联合估计框架，以同时恢复运动矩阵 $T$ 以及信道矩阵 $G$ 和 $H$。

  • 该问题被表述为最小化观测数据与涉及 $T$、$G^T$ 和 $H$ 的 Khatri-Rao 积的模型之间的误差。
  • 解决方案采用多维最小二乘 Khatri-Rao 分解。具体而言，估计的组合张量的列被近似为秩一张量。
  • 应用**秩一截断高阶奇异值分解（HOSVD）**以提取主导奇异向量，从而得到 $\hat{T}$、$\hat{G}$ 和 $\hat{H}$ 的估计值。

主要贡献

1. 新颖框架：本文提出了首个已知明确考虑元件位置不确定性的 FRIS 辅助系统信道估计框架。
2. 张量建模：作者基于张量建模（PARAFAC 分解）推导出了闭式代数解，该解能够同时捕捉反射相移和元件运动动态。
3. 联合估计算法：提出了一种特定算法，用于联合估计由运动引起的相位系数和各个信道矩阵，以解决位置偏差未知的挑战。
4. 双场景分析：本文系统地比较了理想化运动（$T$ 已知）与真实运动不确定性（$T$ 盲/未知）下的性能。

性能结果
数值仿真评估了在不同信噪比（SNR）和位置误差幅度（$\sigma_{pos}$）下组合信道的归一化均方误差（NMSE）：

• 理想运动：在没有运动误差的情况下，所提出的 KRF 方法优于标准 LS 方法，并接近经典静态 RIS 系统的性能，这得益于 KRF 的解耦和去噪能力。
• 运动不确定性：当存在位置误差时（例如 $\sigma_{pos} = \lambda/20$），忽略这些误差的方法（使用失配的 $T$）会遭受显著的性能下降。所提出的联合估计方法表现出鲁棒性，有效减轻了未知运动偏差的影响，并实现了与理想化运动情况及静态 RIS 基准相当的性能水平。
• 鲁棒性：所提出的方法展现出对不断增加的位置误差水平的抵抗力，而忽视运动估计的方案则无法保持精度。

意义与主张
本文主张，FRIS 系统中准确的信道估计从根本上受到位置不确定性的阻碍，而这一因素在以往文献中尚未得到解决。通过引入双时间尺度协议和基于张量的联合估计框架，作者证明了即使元件位置偏离指令值，也能实现准确的 CSI。该工作强调，将运动矩阵视为需要联合估计的未知变量，对于在校准和运动误差不可避免的现实部署场景中维持系统性能至关重要。作者指出，论文的完整版本将进一步阐述可辨识性条件、计算复杂度以及系统参数（元件数量和用户数量）的影响。