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Self-organization and memory formation in two-dimensional jammed deformable matter under cyclic compression

本研究证明，对二维阻塞可变形环组装体进行循环压缩会驱动其自组织形成有序的可逆态或迟滞极限环，从而编码训练历史的鲁棒记忆，而宏观迟滞源于方向性非仿射微尺度变形。

原作者： Rahul Nayak, Satyavani Vemparala, Pinaki Chaudhuri

发布于 2026-05-22

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原作者： Rahul Nayak, Satyavani Vemparala, Pinaki Chaudhuri

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一个拥挤的舞池，里面挤满了成千上万个灵活、有弹性的圆环。在这项研究中，科学家们观察了当把这些圆环反复挤压再释放时会发生什么。他们想看看，即使后来受到更大的挤压，这群圆环是否能“学会”一种特定的运动方式并将其记住。

以下是他们发现的故事，分解为简单的概念：

1. 设置：挤压这群软绵绵的圆环

研究人员构建了一个包含 1,000 个圆环的计算机模拟。这些不是坚硬的钢圈，而是像橡皮筋一样柔软且可弯曲。

挤压： 他们缓慢地将圆环挤压在一起。起初，圆环只是相互碰撞。但一旦它们被紧密堆积到一定程度（称为“阻塞”点），压力就会急剧上升。
屈曲： 如果继续挤压超过那个点，圆环不会仅仅变得更紧；它们开始像被压扁的易拉罐一样屈曲并自我折叠。这使得整个群体在紧密堆积的情况下，意外地重新变得柔软且可挤压。

2. 两种类型的群体

科学家们测试了两种不同的群体，以观察它们在反复挤压和释放（循环压缩）下的反应。

群体 A：同卵双胞胎（单分散）

它们是谁： 每个圆环的大小和刚度完全相同。
发生了什么： 起初，群体是混乱无序的。但随着不断挤压和释放，圆环开始“退火”（就像金属冷却一样）。它们组织成完美、整齐的蜂窝状图案。
结果： 最终，群体找到了一条“完美路径”。当被挤压和释放时，它们几乎不浪费能量，沿着完全相同的轨迹来回移动。它们变得高度有序且可逆。

群体 B：大杂烩（多分散）

它们是谁： 圆环的大小或刚度各不相同。有些很硬，有些很软；有些很大，有些很小。
发生了什么： 因为它们各不相同，所以无法组织成完美的蜂窝状。它们保持混乱无序。
结果： 它们没有找到完美路径，而是进入了一个“稳定循环”。每次被挤压和释放时，它们都会描绘出完全相同的混乱形状。它们没有变得可逆，但变得可预测。

3. 超能力：鲁棒的记忆

这是最令人兴奋的部分。“大杂烩”群体发展出了记忆。

训练： 科学家们通过将群体挤压到特定极限来“训练”它们。群体学会了一种特定的软塌形状。
测试： 然后，他们试图打破这种记忆。他们以前所未有的力度（过驱动）挤压群体，或者在更小的嵌套循环中挤压它们。
结果： 即使在被推向极端之后，当科学家们回到原始的训练极限时，群体立即弹回它们已经学会的完全相同的路径。它们完美地记住了训练内容。

类比： 想象一群人试图穿过拥挤的走廊。

如果每个人的身高相同，他们最终会排成完美的队形，沿着一条笔直高效的路线行走。
如果每个人的身高不同，他们无法完美排成队形。但是，如果你多次推挤他们穿过人群，他们会学会一种特定的“舞蹈”，即躲避和穿梭。即使后来你更用力地推挤他们，他们仍然知道如何精确地躲避，以回到那同一种舞蹈。

4. 它们是如何记住的？（秘密机制）

你可能会认为圆环是通过像刚性拼图一样锁定邻居来记忆的。但论文指出，发生的是更微妙的事情。

骨架保持原位： 群体的“骨架”——即哪个圆环接触哪个圆环的列表——几乎保持不变。连接不会不断断裂和重新形成。
形状发生转变： 记忆存储在单个圆环的形状中。当被挤压时，圆环会根据是被推入还是被拉出，以特定的、不对称的方式弯曲和扭曲。
隐喻： 想象一群人手拉手围成一个圈。如果你推他们，他们不会松开彼此的手（网络保持完整）。相反，他们会根据推力的方向向前或向后倾斜。记忆不在于谁握着谁的手，而在于他们身体倾斜的具体方式。

5. 为什么这很重要（根据论文）

论文得出结论，这种可挤压（可变形）的能力实际上是一种超能力。

在刚性群体中，如果你推得太猛，东西会断裂，记忆就会丢失。
在这些柔软、可变形的圆环中，圆环通过自身弯曲来吸收应力。这保护了“手拉手”的网络不被破坏。
这使得系统既能柔软（易于挤压），又能智能（能够记住复杂的模式），创造出一种可以被“训练”以记住机械状态的新型材料。

简而言之： 通过使用可以改变形状的柔软、可弯曲圆环，科学家们创造了一个系统，该系统可以学习机械程序并完美地记住它，即使被推向极限也是如此，因为圆环通过弯曲而不是破坏连接来吸收应力。

技术摘要：二维受循环压缩的阻塞可变形物质中的自组织与记忆形成

问题陈述
阻塞相变描述了无序粒子集合中刚性的涌现，对于通过排斥势相互作用的刚性点粒子而言，该现象已得到充分表征。然而，许多物理和生物组分（例如细胞、微凝胶、聚合物环）具有允许显著形状变形的内部自由度。在这些可变形组装体中，整体力学响应由粒子间接触与形状变形中储存的弹性能量之间的耦合所决定。尽管先前的研究已探索了此类系统的动力学，但在标准颗粒假设（小应变、固定形状）失效的机制下，粒子可变形性如何影响阻塞组装体在循环驱动下自组织及编码机械记忆的能力，仍是一个未解之谜。本研究具体探讨了形状可变形性与间隙空隙（非连通系统）的持久性之间的相互作用如何影响自组织和记忆保持。

方法论
作者采用了针对二维非热可变形软物质组装体的大规模数值模拟，将其建模为环状聚合物。该系统由 $N=1000$ 个环组成，非键合单体之间通过 Weeks-Chandler-Andersen (WCA) 势相互作用，键合单体之间通过有限可伸长非线性弹性 (FENE) 势相互作用。环骨架的柔韧性由角势控制。

研究了三种不同的模型系统：

单分散 (M0)： 所有环具有相同的单体数量 ( $n_m=100$ ) 和角刚度 ( $K_\theta=100$ )。
刚度多分散 (K30)： 环具有 $n_m=100$ ，但角刚度 ( $K_\theta$ ) 不同（从具有 30% 多分散性的均匀分布中采样）。
尺寸多分散 (P30)： 环具有 $K_\theta=100$ ，但单体数量 ( $n_m$ ) 不同（从具有 30% 多分散性的均匀分布中采样）。

力学响应通过准静态压缩协议进行探测。初始未阻塞构型是通过将平衡过冷态淬火至固有结构而生成的。随后，通过重缩放模拟盒子对系统进行压缩和 decompression，并进行能量最小化。通过重复压缩 - 解压循环施加循环驱动，以观察向极限循环的收敛。关键观测变量包括压力 ( $P$ )、体积模量 ( $B$ )、平均接触数 ( $Z$ )、平均非球度 ( $\langle a \rangle$ ) 以及通过沃罗诺伊分析得到的拓扑缺陷。

主要结果

阻塞与屈曲： 在压缩过程中，所有系统均表现出以压力和体积模量急剧增加为特征的阻塞相变。超过临界密度 ( $\rho_b$ ) 后，系统发生“屈曲”，环从圆形变形为棒状。这导致显著的力学软化（体积模量下降），因为压缩应力从粒子间接触转移到了粒子内的形状变形上。这种软化是拥有无约束环形几何形状的可变形粒子所特有的。
单分散系统（自组织）： 在单分散系统中，循环压缩充当非热退火过程。系统逐步消除结构缺陷，收敛至一个近乎可逆的极限循环，该循环经过一个有序的、近乎晶体的状态（三角晶格）。阻塞密度 ( $\rho_J$ ) 和屈曲密度 ( $\rho_b$ ) 趋于收敛，缩小了它们之间的差距。渐近态的特征是刚性有序域，它们被几何受挫的边界隔开，在这些边界上发生耦合的平移和旋转。
多分散系统（持久滞后）： 相比之下，刚度和尺寸多分散系统收敛至稳定的、滞后的极限循环，并保持无序状态。
- 刚度多分散系统形成粗粒化的颗粒结构，其中多晶晶粒被缺陷线分隔。
- 尺寸多分散系统由于形状响应的异质性而本质上保持非晶态。
- 尽管存在无序，这些系统仍表现出稳健的记忆保持能力。即使在经历“过驱动”（振幅超过训练振幅的循环）和嵌套子循环后，它们仍能复现训练过的循环。
滞后与记忆的起源：
- 拓扑稳定性： 接触网络（由环中心定义）在循环过程中基本保持完整，只有极少量的沃罗诺伊键断裂。这种拓扑稳定性保护了编码的记忆免受过度驱动的影响。
- 亚拓扑不可逆性： 多分散系统中观察到的宏观滞后并非源于接触重连，而是源于单体尺度上方向不对称的非仿射变形。在压缩和解压过程中，系统在“冻结”的接触网络内的粗糙局部能量景观上遍历不同的路径。
- 记忆机制： 环通过形状变化吸收压缩应力的能力防止了级联塑性变形，从而保留了自组织的拓扑结构。记忆被编码在拓扑盆地内单体级重排的具体构型中。

意义与主张
该论文证明，可变形粒子组装体构成了一类独特的可训练阻塞材料。作者主张，粒子的可变形性充当了机械缓冲器，通过形状变化而非接触重连来吸收应力。这种机制使得系统即使在极端驱动条件下也能维持稳健的、自组织的拓扑网络。

该研究确立了以下观点：

记忆稳健性： 这些系统中的结构记忆高度稳健，能够经受住过驱动和嵌套循环，而在刚性粒子系统中，记忆通常会被大振幅驱动抹去。
滞后机制： 无序可变形堆积中的宏观滞后源于亚拓扑不可逆性（方向不对称的非仿射变形），而非拓扑重排。
设计原则： 研究结果表明了一种软材料的设计原则，即结合高机械顺应性（可挤压性）与稳健的记忆形成，其中稳定的拓扑结构和内部构型涨落在不同的组织层面上运作。

该工作并未提出新的实验应用或超出在阻塞软物质和玻璃态动力学背景下表征这些力学行为及其潜在物理机制的未来影响。

1. 设置：挤压这群软绵绵的圆环

2. 两种类型的群体

3. 超能力：鲁棒的记忆

4. 它们是如何记住的？（秘密机制）

5. 为什么这很重要（根据论文）

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