The energy conditions and model selection in the local Universe

问题陈述
标准宇宙学模型 $\Lambda$CDM 正面临来自观测数据和基本物理原理的双重日益严格的审视。近期的高红移观测（例如来自 JWST 和 Planck 的数据）揭示了诸如大质量星系和超大质量黑洞的早期出现等张力现象，这对标准模型的时间线构成了挑战。此外，$\Lambda$CDM 依赖于暴胀和暗能量（作为宇宙学常数）等机制，而这些机制要求违反广义相对论的经典能量条件（ECs）。具体而言，强能量条件（SEC）规定引力总是吸引的且膨胀不应加速，但 $\Lambda$CDM 在暴胀期间以及当前的暗能量主导时期违反了该条件。尽管标准模型的支持者常辩称这些违反是解释观测所必需的，但作者提出，违反能量条件可能反而表明模型本身存在缺陷。本文旨在通过检验局部宇宙数据的最佳拟合参数是否满足或违反四个主要能量条件，来测试 $\Lambda$CDM 相对于替代模型 $R_h = ct$ 宇宙的有效性。

方法论
作者进行了模型选择分析，比较了两种截然不同的宇宙学模型：标准的平坦-$\Lambda$CDM 模型和 $R_h = ct$ 宇宙。本研究利用了两个独立的低红移（$z \lesssim 8$）观测数据集：

1. HII 星系：包含 195 个源的数据目录，其中包括 5 个由 JWST 新发现的源，它们基于 H$\beta$ 光度与电离气体速度弥散之间的相关性作为标准烛光。
2. 宇宙计时器：包含 34 个被动演化星系的样本，用于通过微分年龄法（$H(z) = -1/(1+z) \cdot dz/dt$）直接测量哈勃参数 $H(z)$。

作者推导了由四个能量条件（弱条件 WEC、零条件 NEC、强条件 SEC 和主导条件 DEC）施加在距离模数 $\mu(z)$ 和哈勃参数 $H(z)$ 上的数学约束。随后，他们使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的最大似然估计（MLE）程序，针对数据优化了两个模型的参数。优化的参数包括哈勃常数（$H_0$）、物质密度（$\Omega_m$）以及与 HII 星系光度相关性相关的干扰参数（$\alpha, \beta$）。模型选择使用贝叶斯信息准则（BIC）进行，以计算每个模型的相对概率。

主要贡献与结果
本文提出了三种主要的分析方法：单独拟合 HII 星系数据、单独拟合宇宙计时器数据，以及对两个数据集进行联合分析。

• 模型偏好：在所有三种方法中，$R_h = ct$ 宇宙都强烈优于平坦-$\Lambda$CDM 模型。联合分析显示，$R_h = ct$ 的似然度约为 92%，而 $\Lambda$CDM 仅为约 8%。BIC 差异（$\Delta \text{BIC} \approx 5$）表明支持 $R_h = ct$ 模型具有“相当强”的证据。
• 能量条件符合性：
  • $R_h = ct$：$R_h = ct$ 宇宙的优化拟合在整个测试的红移范围内完全符合所有四个能量条件（WEC、NEC、SEC 和 DEC）。在该模型中，SEC 约束在数学上等同于模型的预测，意味着膨胀是非加速的且引力保持吸引性。
  • $\Lambda$CDM：最佳拟合的平坦-$\Lambda$CDM 模型在红移 $z \lesssim 2$ 处违反了强能量条件（SEC）。这种违反在距离模数和哈勃参数图中显而易见，其中标准模型的预测需要“反引力”（加速膨胀）来匹配数据，具体范围对于 HII 星系为 $z \in (0.2, 1.5)$，对于宇宙计时器为 $z \in (0, 1.75)$。
• 参数一致性：研究指出，虽然当单独使用数据集时，$\Omega_m$ 的优化值略有不同（表明数据中可能存在系统误差或低估的不确定性），但模型选择的结果保持一致：在所有情况下 $R_h = ct$ 均更受青睐。$R_h = ct$ 模型中的优化 $H_0$ 低于 $\Lambda$CDM 模型，但与先前文献中从其他数据集推导出的值一致。

意义
本文认为，标准 $\Lambda$CDM 模型在局部宇宙中违反强能量条件是一个关键的理论缺陷，而不仅仅是观测上的必要性。通过证明 $R_h = ct$ 宇宙在保持严格符合所有经典能量条件的同时，显著更好地拟合了相同的高精度局部数据，作者指出标准模型对奇异物理（暴胀和暗能量）的依赖可能是不必要的。结果表明，从 $\Lambda$CDM 拟合中推断出的“加速膨胀”可能是模型约束的产物，而非物理现实。作者得出结论，能量条件应成为评估宇宙学模型的主要标准，且 $R_h = ct$ 与这些基本原理的一致性，加上其对局部数据的优越统计拟合，构成了对标准范式的有力替代。