The energy conditions and model selection in the local Universe

問題提起
標準宇宙論モデルである$\Lambda$CDM は、観測データと基礎物理原理の両方から、ますます厳しく検証される状況にある。最近の高赤方偏移観測（JWST や Planck などによるもの）は、巨大銀河や超大質量ブラックホールの早期出現といった緊張関係を示しており、これは標準モデルのタイムラインに挑戦するものである。さらに、$\Lambda$CDM は、インフレーションや宇宙定数としてのダークエネルギーといったメカニズムに依存しており、これらは一般相対性理論の古典的なエネルギー条件（ECs）の違反を必要とする。具体的には、重力が常に引力であり、膨張が加速してはならないと規定する強エネルギー条件（SEC）は、$\Lambda$CDM においてインフレーション中および現在のダークエネルギー優勢期に違反されている。標準モデルの支持者はしばしば、これらの違反が観測を説明するために必要であると主張するが、著者らは、ECs の違反はむしろモデル自体に欠陥があることを示唆していると仮定する。本論文は、局所宇宙データに対する最尤パラメータが 4 つの主要なエネルギー条件を満たすか、あるいは違反するかを検証することにより、$\Lambda$CDM の妥当性を、代替モデルである$R_h = ct$宇宙と比較してテストすることを目的とする。

方法論
著者らは、標準的な平坦$\Lambda$CDM モデルと$R_h = ct$宇宙という 2 つの異なる宇宙論を比較するモデル選択分析を実施した。本研究は、2 つの独立した低赤方偏移（$z \lesssim 8$）の観測データセットを利用する。

1. HII 銀河: H$\beta$光度と電離ガス速度分散の相関に基づいて標準光源として機能する 195 個の天体のカタログ。これには JWST によって新たに発見された 5 個が含まれる。
2. 宇宙クロノメーター: 差分年齢法（$H(z) = -1/(1+z) \cdot dz/dt$）を用いてハッブルパラメータ$H(z)$を直接測定するために使用される、34 個の受動的進化銀河のサンプル。

著者らは、4 つのエネルギー条件（弱条件 WEC、無条件 NEC、強条件 SEC、支配条件 DEC）によって課される距離モジュラス$\mu(z)$およびハッブルパラメータ$H(z)$に対する数学的制約を導出した。その後、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）を用いた最尤推定（MLE）手順を適用し、両モデルのパラメータをデータに対して最適化した。最適化されたパラメータには、ハッブル定数（$H_0$）、物質密度（$\Omega_m$）、および HII 銀河の光度相関に関連する不要パラメータ（$\alpha, \beta$）が含まれる。モデル選択は、各モデルの相対確率を計算するためにベイズ情報基準（BIC）を用いて実施された。

主要な貢献と結果
本論文は、HII 銀河データのみを適合させること、宇宙クロノメーターデータのみを適合させること、および両データセットの共同分析という 3 つの主要な解析アプローチを提示する。

• モデルの選好: 3 つのアプローチすべてにおいて、平坦$\Lambda$CDM よりも$R_h = ct$宇宙が強く支持された。共同分析では、$R_h = ct$に対する尤度は約 92% であり、$\Lambda$CDM に対する尤度はわずか約 8% であった。BIC の差（$\Delta \text{BIC} \approx 5$）は、$R_h = ct$モデルを支持する「非常に強い」証拠を示している。
• エネルギー条件の遵守:
  • $R_h = ct$: 最適化された$R_h = ct$宇宙の適合は、テストされた全赤方偏移範囲において、4 つのエネルギー条件（WEC、NEC、SEC、DEC）すべてを完全に遵守している。このモデルにおいて、SEC 制約はモデルの予測と数学的に同一であり、つまり膨張は非加速であり、重力は引力のままである。
  • $\Lambda$CDM: 最適化された平坦$\Lambda$CDM モデルは、赤方偏移$z \lesssim 2$において強エネルギー条件（SEC）を違反する。この違反は、距離モジュラスおよびハッブルパラメータのプロットにおいて明確であり、標準モデルの予測はデータに一致させるために「反重力」（加速膨張）を必要とする。具体的には、HII 銀河では$z \in (0.2, 1.5)$の範囲で、宇宙クロノメーターでは$z \in (0, 1.75)$の範囲で顕著である。
• パラメータの一貫性: 本研究は、データセットを個別に使用した場合に$\Omega_m$の最適化値がわずかに異なることを指摘している（これはデータにおける潜在的な系統誤差または過小評価された不確実性を示唆する）が、モデル選択の結果は一貫している。すなわち、すべてのケースで$R_h = ct$が優先される。$R_h = ct$モデルにおける最適化された$H_0$は$\Lambda$CDM よりも低い値であるが、先行文献の他のデータセットから導出された値と一致している。

意義
本論文は、局所宇宙における標準$\Lambda$CDM モデルによる強エネルギー条件の違反は、単なる観測上の必要性ではなく、決定的な理論的欠陥であると論じている。$R_h = ct$宇宙が、すべての古典的エネルギー条件を厳密に遵守したまま、同じ高精度の局所データを$\Lambda$CDM よりも著しくよく適合させることを実証することにより、著者らは、標準モデルがエキゾチックな物理（インフレーションとダークエネルギー）に依存することは不要である可能性を指摘している。結果は、$\Lambda$CDM 適合から推測される「加速膨張」は、物理的実体というよりも、モデルの制約による人工物である可能性を示唆している。著者らは、エネルギー条件を宇宙論モデルを評価する主要な基準とすべきであり、これらの基本原理との$R_h = ct$の整合性、および局所データに対する優れた統計的適合性が、標準的なパラダイムに対する説得力のある代替案であると結論づけている。