技术摘要：循环工厂中面向不确定性的功能行为预测与材料疲劳评估

1. 问题陈述

向循环经济的转型要求制造系统具备跨多个生命周期重复使用退回产品的能力。然而，退回的产品（例如：旧动力工具）进入“循环工厂”（Circular Factory, CF）时，具有异质性的退化状态、使用历史和剩余能力。传统的可靠性评估通常依赖于同质化群体的假设或固定的运行条件，不足以支持针对特定实例的重新部署决策。

当前的故障诊断与健康管理（PHM）方法存在关键差距：

• 功能与材料的分离： 系统级的功能预测（工具是否还能工作？）很少与组件级的材料疲劳评估（关键部件是否会失效？）相联系。
• 不确定性与历史： 现有方法难以处理多变的使用历史，且无法提供在未来预设使用场景下进行风险评估所需的不确定性感知预测。
• 决策支持： 重新部署决策不能仅基于当前的检查；必须考虑功能行为和材料完整性在特定的未来服务条件下将如何演变。

本文通过提出一个统一的框架，将功能行为预测与材料疲劳评估相结合，用于对退回的角度磨机进行特定实例的评估，从而支持重新部署决策，旨在解决上述挑战。

2. 方法论

所提出的框架将两个互补的流水线——功能行为预测和材料疲劳评估——集成到一个单一的流式可靠性工作流中。

2.1 系统功能行为预测

功能分支将工具的未来状态建模为一个条件序列学习问题。

• 输入： 模型接收一个当前状态向量（热、电、旋转及几何变量，如间隙）和一个近期使用历史（力与扭矩窗口）。
• 架构：
  • 编码器： 一维卷积神经网络（1D CNN）从力-扭矩窗口中提取局部时间模式（峰值、瞬态）。多层感知器（MLP）对当前状态向量进行编码。
  • 循环骨干网络： 融合后的表示由长短期记忆网络（LSTM）处理。LSTM 预测的是增量而非绝对值，以便将预测锚定在已知的初始条件上。
  • 输出头： 概率输出头输出九个功能变量（如电机电流、转速、间隙）的高斯均值和方差。
• 训练： 模型使用加权高斯负对数似然（NLL）损失进行训练，从而实现对期望值和预测不确定性的同时估计。
• 场景约束： 该框架允许通过规定未来的使用窗口来进行“场景约束推理”，从而在计划内或假设的运行条件下进行可靠性评估。

2.2 组件材料疲劳评估

材料分支利用相同的运行载荷来评估输出轴的剩余疲劳能力。

• 应力重构： 使用有限元分析（FEA）将外部力-扭矩载荷映射到局部缺口应力。插值模型将测得的时间序列转化为关键缺口处的应力-时间序列。
• 疲劳建模：
  • 萌生阶段： 结合 Basquin 型 S-N 曲线（拟合旋转弯曲数据）与 Palmgren-Miner 规则及 Haibach 扩展（针对次极限循环）来估计累积损伤。
  • 扩展阶段： 使用 Paris 定律裂纹扩展模型，估计裂目前从初始尺寸 ($a_0$) 到临界尺寸 ($a_c$) 的寿命，并受渗碳层深度限制。
• 集成： 材料模型输出累积损伤和材料可靠性估计值 ($R_{mat}$)。

2.3 流式可靠性整合

一个流式重放算法（算法 3）整合了两个分支：

• 它按顺序处理数据窗口，更新功能可靠性 ($R_{func}$)、材料可靠性 ($R_{mat}$) 以及系统可靠性 ($R_{sys} = \min(R_{func}, R_{mat})$)。
• 它通过在缺失循环期间传播损伤估计来处理观测间隔。
• 它在每次检查点识别“主导分支”（功能或材料），以确定重新部署的限制因素。

3. 核心贡献

1. 统一的功能-材料空间： 本文建立了一个框架，将当前系统状态、近期使用历史和材料退化整合到一个共同的表示中，用于特定实例的重新部署评估。
2. 不确定性感知预测： 采用经高斯 NLL 训练的 LSTM 架构，不仅预测期望的功能响应，还预测其不确定性，从而便于基于阈值的可靠性评估。
3. 场景约束推理： 通过能够规定未来使用窗口，实现了在明确、计划内的运行条件下评估功能行为和可靠性。
4. 集成的材料评估： 通过应力重构、S-N/Miner 损伤评估以及 Paris 定律裂纹扩展分析，将组件级疲劳直接与系统级使用历史相联系。
5. 流式工作流： 一个整合的算法实时更新可靠性轨迹，支持退回产品的动态决策。

4. 结果

该框架通过使用角度磨机的案例研究进行了验证，实验数据来源于测试台（400 工作小时）和输出轴的材料测试。

4.1 功能预测性能

• 准确性： 在留存测试集上，该模型在九个输出变量上的平均 2% 容差准确度达到了 0.9652。
• 变量表现：
  • 热变量（齿轮箱和定子温度）的预测近乎完美（$R^2 \approx 0.9999$）。
  • 动态变量（驱动电机电流和负载转速）最具挑战性，但仍展现出极高的全局趋势捕捉能力（分别为 $R^2 = 0.9750$ 和 $0.9924$），尽管严格的局部容差准确度较低（分别为 0.9174 和 0.8675）。
• 架构比较： 在这种短历史设置下，传统的 LSTM 优于 GRU 和 xLSTM，这可能是由于当局部模式由 CNN 预先提取时，简单的循环模块表现得更为稳定。
• 输入敏感性： 消融研究证实，包含扭矩历史能显著改善电机电流和负载转速的预测，凸显了相比于仅靠静态检查，载荷历史数据的重要性。

4.2 可靠性与不确定性

• 校准： 对于驱动电机电流（唯一具有足够超越事件的变量），预测的超越概率与观测速率高度匹配（例如，预测为 0.0600，观测为 0.0646）。预期校准误差（ECE）很低（0.0085–0.0086）。
• 生存分析： Weibull 分析得出，电机电流超越事件的 B10 寿命为 5.22 个相对步骤。

4.3 材料疲劳与可重用性

• 标称工况： 在标称服务应力（约 2.88 MPa 缺口应力）下，输出轴表现出微乎其微的 Miner 损伤，表明具有高度的可重用性。
• 对高载荷事件的敏感性： Paris 定律分析揭示了对罕见高载荷事件的极端敏感性。
  • 标称载荷： 约 31 个潜在重用循环。
  • 1.2 倍放大（应力上限 10%）： 约 20 个循环。
  • 1.6 倍放大： 约 3 个循环。
  • 2.0 倍放大： 约 1 个循环。
• 启示： 材料的可重用性受载荷谱上尾部的支配，而非仅仅是平均使用情况。

4.4 集成重放

对 18 个检查文件的顺序重放表明，功能分支和材料分支运行协调。在测试场景中，$R_{func}$ 和 $R_{mat}$ 均保持在 1.0（安全），材料分支仅因平局被识别为限制因素。驱动电机电流仍是主要的的功能风险指标。

5. 意义与主张

本文声称提供了首个集成评估框架，该框架在单一流式工作流中，将测得的运行载荷与未来的功能履行及剩余结构疲劳寿命联系起来。

• 决策范式的转变： 本研究支持从基于检查的分类向基于预测的重新部署转变。作者认为，退回产品的适用性取决于其预期的未来功能和组件完整性，而非仅仅取决于其当前状态。
• 实例特定性： 该框架能够为具有异质历史记录的单个产品做出决策，摆脱了对群体水平假设的依赖。
• 局限性说明： 作者明确指出，虽然该框架展示了连贯的工作流集成，但由于测试载荷远低于疲劳临界区间，因此特定的案例研究并未表现出功能退化与材料疲劳之间的强物理耦合。结果主要证明了该方法和工作流的可行性，而非该特定数据集中的强物理退化轨迹。
• 未来需求： 本文结论指出，稳健的应用需要对异质化的真实退回产品进行验证，需要更多用于校准的事件丰富的退化数据，以及改进的载荷-应力重构方法。