Resumen Técnico: Predicción del Comportamiento Funcional con Conciencia de la Incertidumbre y Evaluación de Fatiga de Material para una Fábrica Circular

1. Planteamiento del Problema

La transición hacia una economía circular requiere sistemas de fabricación capaces de reutilizar productos devueltos a través de múltiples ciclos de vida. Sin embargo, los productos devueltos (por ejemplo, herramientas eléctricas usadas) entran en la "Fábrica Circular" (FC) con estados de degradación, historiales de uso y capacidades remanentes heterogéneos. Las evaluaciones de fiabilidad convencionales, que a menudo dependen de supuestos de población homogénea o condiciones operativas fijas, son insuficientes para las decisiones de despliegue de instancias específicas.

Existe una brecha crítica en los enfoques actuales de Gestión de la Salud y el Diagnóstico (PHM):

• Separación Funcional vs. de Material: La predicción del comportamiento funcional a nivel de sistema (¿funcionará la herramienta?) rara vez se vincula con la evaluación de la fatiga del material a nivel de componente (¿fallará una pieza crítica?).
• Incertidumbre e Historial: Los métodos existentes suelen tener dificultades con los historiales de uso variables y no logran proporcionar predicciones con conciencia de la incertidumbre, necesarias para la evaluación de riesgos bajo escenarios de uso futuros prescritos.
• Soporte a la Decisión: Las decisiones de despliegue no pueden basarse únicamente en la inspección actual; deben considerar cómo evolucionarán el comportamiento funcional y la integridad del material bajo condiciones de servicio futuras específicas.

Este artículo aborda estos desafíos proponiendo un marco unificado para la evaluación específica de una instancia de una amoladora angular devuelta, vinculando la predicción del comportamiento funcional con la evaluación de la fatiga del material para apoyar las decisiones de despliegue.

2. Metodología

El marco propuesto integra dos procesos complementarios —predicción del comportamiento funcional y evaluación de la fatiga del material— en un único flujo de trabajo de fiabilidad de transmisión (streaming).

2.1. Predicción del Comportamiento Funcional del Sistema

La rama funcional modela el estado futuro de la herramienta como un problema de aprendizaje de secuencias condicionales.

• Entradas: El modelo acepta un vector de estado actual (variables térmicas, eléctricas, rotacionales y geométricas como holguras) y un historial de uso reciente (ventanas de fuerza y par motor).
• Arquitectura:
  • Codificadores: Una Red Neuronal Convolucional (CNN) 1D extrae patrones temporales locales (picos, transitorios) de las ventanas de fuerza-par. Un Perceptrón Multicapa (MLP) codifica el vector de estado actual.
  • Base Recurrente: Las representaciones fusionadas son procesadas por una red de Memoria de Corto Plazo de Largo Alcance (LSTM). La LSTM predice incrementos en lugar de valores absolutos para anclar los pronósticos a las condiciones iniciales conocidas.
  • Cabezal de Salida: Un cabezal probabilístico emite una media y varianza gaussianas para nueve variables funcionales (por ejemplo, corriente del motor, velocidad, holguras).
• Entrenamiento: El modelo se entrena utilizando una pérdida de Log-Verosimilitud Negativa (NLL) gaussiana ponderada, lo que permite la estimación tanto de los valores esperados como de la incertidumbre predictiva.
• Condicionamiento de Escenarios: El marco permite la "inferencia condicionada por escenario" mediante la prescripción de futuras ventanas de uso, permitiendo la evaluación de la fiabilidad bajo condiciones operativas planificadas o hipotéticas.

2.2. Evaluación de la Fatiga de Material del Componente

La rama de material evalúa la capacidad de fatiga remanente del eje de salida utilizando el mismo historial de carga operativa.

• Reconstrucción de Esfuerzos: Se utiliza el Análisis de Elementos Finitos (FEA) para mapear las cargas externas de fuerza-par a los esfuerzos de entalla locales. Un modelo de interpolación traduce las historias temporales medidas en historias de tiempo-esfuerzo en la entalla crítica.
• Modelado de Fatiga:
  • Iniciación: Una curva S-N de tipo Basquin (ajustada a datos de flexión rotativa) combinada con la regla de Palmgren-Miner y la extensión de Haibach (para ciclos por debajo del límite) estima el daño acumulado.
  • Propagación: Un modelo de crecimiento de grietas de la ley de Paris estima la vida de una grieta desde un tamaño inicial ($a_0$) hasta un tamaño crítico ($a_c$), limitado por la profundidad de endurecimiento superficial.
• Integración: El modelo de material genera como salida el daño acumulado y una estimación de la fiabilidad del material ($R_{mat}$).

2.3. Consolidación de la Fiabilidad en Tiempo Real (Streaming)

Un algoritmo de reproducción secuencial (Algoritmo 3) consolida ambas ramas:

• Procesa las ventanas de datos secuencialmente, actualizando la fiabilidad funcional ($R_{func}$), la fiabilidad del material ($R_{mat}$) y la fiabilidad del sistema ($R_{sys} = \min(R_{func}, R_{mat})$).
• Gestiona los vacíos en la observación propagando las estimaciones de daño sobre los ciclos faltantes.
• Identifica la "rama gobernante" (funcional vs. material) en cada punto de inspección para determinar el factor limitante para el despliegue.

3. Contribuciones Clave

1. Espacio Unificado Funcional-Material: El artículo establece un marco que combina el estado actual del sistema, el historial de uso reciente y la degradación del material en una representación común para el despliegue específico de cada instancia.
2. Predicción con Conciencia de la Incertidumbre: Una arquitectura LSTM entrenada con NLL gaussiana predice tanto la respuesta funcional esperada como su incertidumbre, facilitando la evaluación de la fiabilidad basada en umbrales.
   la capacidad de prescribir futuras ventanas de uso permite la evaluación del comportamiento funcional y la fiabilidad bajo condiciones operativas explícitas y planificadas.
3. Evaluación de Material Integrada: La fatiga del componente se integra mediante la reconstrucción de esfuerzos, la evaluación de daño S-N/Miner y el análisis de crecimiento de grietas por la ley de Paris, vinculándose directamente al historial de uso del sistema.
4. Flujo de Trabajo de Transmisión (Streaming): Un algoritmo consolidado actualiza las trayectorias de fiabilidad en tiempo real, apoyando la toma de decisiones dinámica para los productos devueltos.

4. Resultados

El marco fue validado utilizando un caso de estudio de una amoladora angular con datos experimentales de un banco de pruebas (400 horas de operación) y pruebas de material de los ejes de salida.

4.1. Rendimiento de la Predicción Funcional

• Precisión: El modelo logró una precisión de media tolerancia del 2% de 0.9652 en nueve salidas en los datos de prueba no utilizados.
• Rendimiento por Variable:
  • Las variables térmicas (temperatura de la caja de engranajes y del estator) fueron predichas casi perfectamente ($R^2 \approx 0.9999$).
  • Las variables dinámicas (corriente del motor de accionamiento y velocidad de carga) fueron las más desafiantes pero aun así mostraron una alta captura de la tendencia global ($R^2 = 0.9750$ y $0.9924$, respectivamente), aunque la precisión de tolerancia local estricta fue menor (0.9174 y 0.8675).
• Comparación de Arquitecturas: La LSTM convencional superó a GRU y xLSTM en este entorno de historial corto, probablemente debido a la estabilidad del bloque recurrente simple cuando los patrones locales son pre-extraídos por la CNN.
• Sensibilidad de la Entrada: Los estudios de ablación confirmaron que la inclusión del historial de par motor mejoró significamente las predicciones de la corriente del motor y la velocidad de carga, resaltando la necesidad de datos de historial de carga por encima de la inspección estática sola.

4.2. Fiabilidad e Incertidumbre

• Calibración: Para la corriente del motor de accionamiento (la única variable con suficientes eventos de exceso), las probabilidades de exceso predichas coincidieron estrechamente con las tasas observadas (ej., 0.0600 predicho vs. 0.0646 observado). El Error de Calibración Esperado (ECE) fue bajo (0.0085–0.0086).
• Análisis de Supervivencia: El análisis de Weibull arrojó una vida B10 de 5.22 pasos relativos para el exceso de corriente del motor.

4.3. Fatiga de Material y Reusabilidad

• Condiciones Nominales: Bajo esfuerzos de servicio nominales (aprox. 2.88 MPa de esfuerzo de entalla), el eje de salida mostró un daño de Miner insignificante, indicando una alta reusabilidad.
• Sensibilidad a Eventos de Alta Carga: El análisis de la ley de Paris reveló una extrema sensibilidad a los eventos raros de alta carga.
  • Carga Nominal: ~31 ciclos de reutilización potencial.
  • Amplificación de 1.2x (el 10% superior de estrés): ~20 ciclos.
  • Amplificación de 1.6x: ~3 ciclos.
  • Amplificación de 2.0x: ~1 ciclo.
• Implicación: La reusabilidad del material está gobernada por la cola superior del espectro de carga, no solo por el uso promedio.

4.4. Replay Integrado

Un replay secuencial sobre 18 archivos de inspección demostró que las ramas funcional y de material operan de manera coherente. En el escenario probado, tanto $R_{func}$ como $R_{mat}$ se mantuvieron en 1.0 (seguro), identificándose la rama de material como el límite gobernante solo debido a un empate. La corriente del motor de accionamiento se mantuvo como el principal indicador de riesgo funcional.

5. Significación y Reivindicaciones

El artículo afirma proporcionar el primer marco de evaluación integrado que vincula la carga operativa medida tanto con el cumplimiento funcional futuro como con la vida de fatiga estructural remanente dentro de un único flujo de trabajo de transmisión.

• Cambio en el Paradigma de Decisión: El trabajo apoya un cambio de la clasificación basada en la inspección al despliegue basado en la predicción. Argumenta que la idoneidad de un producto devuelto depende de su función futura esperada y la integridad de sus componentes, no solo de su estado actual.
• Especificidad de la Instancia: El marco permite decisiones para productos individuales con historiales heterogéneos, alejándose de los supuestos de población.
• Limitaciones Modestas: Los autores establecen explícitamente que, si bien el marco demuestra la integración consistente del flujo de trabajo, el caso de estudio específico no exhibió un acoplamiento físico fuerte entre la degradación funcional y la fatiga del material porque las cargas probadas estaban muy por debajo del régimen crítico de fatiga. Los resultados demuestran principalmente la viabilidad del método y del flujo de trabajo, más que una trayectoria de degradación física fuerte en este conjunto de datos específico.
• Necesidades Futuras: El artículo concluye que una aplicación robusta requiere la validación en productos devueltos reales y heterogéneos, datos de degradación más ricos en eventos para la calibración y mejores métodos de reconstrucción de carga-esfuerzo.