Learning and Inferring Multiphase Flow Dynamics in Porous Media using Scientific Machine Learning: Application to the "FluidFlower" CO2 Injection Experiment

本文提出了一种科学机器学习框架，该框架将卷积神经网络代理模型与贝叶斯推断相结合，旨在高效预测并校准多孔介质中多相二氧化碳-盐水流动力学，通过利用高分辨率“FluidFlower”实验数据，证明了其在参数识别和模拟精度方面较传统方法具有显著改进。

要点

想象一下，你正试图预测一滴墨水如何在海绵中扩散，但这个海绵是由不同类型的沙子组成的，其中还隐藏着裂缝（断层），而墨水实际上是注入地下的二氧化碳气体。这就是地质碳封存所面临的挑战：弄清楚气体究竟会去向何方，以及它是如何被困住的，这样我们才能安全地储存它。

问题在于，其中涉及的物理过程极其复杂。如果使用传统的计算机模型来获得完美答案，你必须运行规模巨大且缓慢的模拟。如果你想知道你对答案的确定程度如何（例如，“如果沙子的孔隙率稍微大一点会怎样？”），你就需要运行数千次这些缓慢的模拟。这既耗时又耗费计算资源。

本文提出了一种巧妙的解决方案，利用**科学机器学习（SciML）**来提高速度并做出更好的预测。以下是他们实现这一目标的简单解释：

1. “快速学徒”（代理模型）

把传统的、高保真度的计算机模拟想象成一位名厨，他能做出完美的菜肴，但需要花三天时间。你不能要求这位名厨做 1,000 种不同口味的菜，只为了看看哪种味道最好。

作者训练了一个卷积神经网络（CNN）——他们称之为“代理模型”——让它充当一名快速学徒。

• 训练： 他们向学徒展示了 98 个名厨的作品案例（模拟 CO2 在“FluidFlower”实验箱中的运动）。
• 学习： 学徒学习了其中的规律：气体如何上升、如何横向扩散，以及如何在不同的沙层中被卡住。
• 结果： 一旦完成训练，学徒可以在不到一秒钟的时间内预测出新场景的结果。它比名厨快了数百万倍，尽管它可能无法捕捉到一些难以预测的微小、混沌的波动（指流现象），但它依然能掌握大局。它捕捉到了气体云（“羽流”）的主要形状及其运动方式。

2. “侦探游戏”（贝叶斯推断）

现在有了快速的学徒，他们需要解决一个侦探问题：地下岩石的隐藏属性是什么？

在现实世界中，我们并不完全了解每一层岩石的确切渗透率（流体流动的难易程度）或压力。我们只有少量的测量数据。

• 旧方法： 科学家过去会猜测岩石属性，运行缓慢的名厨模拟，将结果与实验进行对比，然后不断微调猜测。他们这样做时，通常只关注几个宏观数字（比如“1 小时后气体云有多大？”）。
• 新方法： 作者将快速学徒置于一个贝叶斯推断框架（一种统计方法）中。他们让计算机瞬间运行数千个“如果……会怎样”的场景。
• 转折点： 他们不仅观察几个数字，而是将整个视频输入给计算机。他们将整个气体云随时间变化的完整图像，与学徒的预测进行对比。

3. 他们的发现

• 更高的准确性： 通过使用完整的视频和快速学徒，他们的模型比之前的尝试更准确地匹配了真实实验。它正确预测了气体云如何撞击“断层”（岩石中的裂缝）以及如何扩散到“盖层”（阻止气体逃逸的岩层）之下。
• “指纹”问题： 他们发现，不同的岩石属性组合有时会产生看起来几乎一样的气体云。这就像两种不同的指纹在窗户上留下了相同的污迹。这意味着并不存在一个唯一的“完美”答案，而是存在好几种合理的可能性。他们的机器学习框架帮助他们描绘出了所有这些可能性。
• 时机很重要： 他们测试了需要多少数据。他们发现，一旦气体云与主要的的地质特征（如断层和盖层）发生相互作用，数据就会变得非常有信息量。在此之后增加更多数据并不会带来太多帮助。这就像解谜：一旦你找到了拼图的角块和主图，再添加一些边缘碎片并不会改变整幅画作。

“FluidFlower”实验

整个研究都在一个名为 “FluidFlower” 的真实实验上进行的测试。想象一个装有不同沙层的透明大箱子。科学家注入 CO2（由于 pH 指示剂的存在，CO2 在水中会变成蓝色）并观察其运动。因为箱子是透明的，所以他们可以拍摄整个气体云演变过程的全景照片。这为测试 AI 学徒是否真正学习了正确的物理规律提供了“地面真相（ground truth）”。

核心结论

本文表明，通过将快速的 AI “学徒”与统计“侦探游戏”相结合，科学家可以：

1. 比以往更快地预测二氧化碳在地下的运动方式。
2. 利用现实世界的实验数据来推断隐藏的岩石属性。
3. 理解知识的边界（识别哪些岩石属性容易推测，而哪些属性具有模糊性）。

这是朝着创建地下存储场**“数字孪生”**迈出的重要一步——即建立足够精确的虚拟模型，以帮助我们在应对气候变化时，做出关于二氧化碳储存的安全决策。

技术摘要

技术摘要：利用科学机器学习学习并推断多相流在孔隙介质中的动力学行为

问题陈述
准确预测和识别孔隙介质中多相流的参数对于地质二氧化碳封存（GCS）至关重要，但由于强非线性、高维参数空间以及观测数据稀缺，这一任务仍具有挑战性。传统的物理高保真数值模拟虽然精密，但计算成本极高，使得其在不确定性量化、反演建模或实时决策中的应用变得难以实现。此外，现场规模数据的匮乏导致了模型验证与实际应用洞察之间的脱节。虽然像“FluidFlower”这样的受控实验室实验提供了高分辨率数据，但针对此类数据的历史拟合往往是病态的，需要依赖迭代式的、由专家引导的校准，这可能无法充分利用时空信息。

方法论
作者提出了一种科学机器学习（SciML）框架，通过整合代理模型与贝叶斯推断，来解决二氧化碳-盐水流动的正向预测与反向参数估计问题。

1. 正向代理建模：

   • 数据生成： 使用 MATLAB 地质储层模拟工具箱（MRST）对“FluidFlower”实验的高保真数值模拟数据进行了生成。这些模拟求解了具有滞后毛细管压力和相对渗透率函数的两相两组分质量平衡方程。
   • 架构： 基于 UNet 架构的卷积神经网络（CNN）被用于学习从地质参数实现到二氧化碳饱和度及溶解二氧化碳浓度场演化的映射关系。
   • 输入/输出： 模型以空间结构化参数场（包括三个地质区域：储层砂岩、断层砂岩和顶盖层的渗透率、毛细管进入压力、原生水饱和度和相对渗透率指数）以及时间作为输入。它输出对应的溶解二氧化碳浓度和气体饱和度场，网格大小为统一的 64 × 128。
   • 训练： 该代理模型基于 98 次模拟运行（包含 45,668 个输入-输出对）进行训练，并在未见过的案例上进行了测试，实现了比原始全物理模拟高出数个数量级的加速。

2. 反向参数推断：

   • 框架： 训练好的代理模型被嵌入到马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）框架中（使用 emcee 集成采样器），以执行贝叶斯推断。
   • 似然函数： 通过将实验观测到的溶解二氧化碳和气体二氧化碳羽流的二值图（源自“FluidFlower”照片的图像处理）与阈值化后的代理模型预测结果进行对比，构建了似然函数。
   • 目标： 该方法能够高效地探索 15 维参数空间，以识别关键物性参数的后验分布，从而避免了重复进行高昂成本的全物理模拟。

关键结果

• 正向预测准确性： 代理模型能够准确捕捉大规模二氧化碳羽流的迁移、浮力驱动的上涌运动、侧向扩散，以及与非均匀地质结构（断层和封堵层）的相互作用。尽管在微观尺度上的指流结构（fingering structures）存在轻微差异（由于流体动力学不稳定性引起），但该模型在宏观传输行为方面保持了高保真度。通过最优传输 Wasserstein 距离（OTWD）进行的定量分析表明，即使随着时间的推移溶液复杂度增加，代理模型的预测结果也始终比典型的训练样本更接近参考解。
• 反向推断性能： 与基于有限标量量进行的传统人工校准相比，代理辅助的贝叶斯反演显著提高了模拟与实验观测之间的一致性。推断出的最大后验（MAP）解能更好地重现大规模羽流的几何形状、垂直范围和迁移路径，特别是在受断层和封堵层影响的区域。
• 参数可辨识性： 分析表明，虽然某些参数（例如特定区域的渗透率乘数）可以通过观测得到良好约束，但其他参数仍表现出广泛的分布或具有多峰特性。这凸显了反演问题的非唯一性，即不同的参数组合可以产生相似的宏观羽流行为。
• 观测时界的影响： 研究表明，一旦羽流与主要地质特征（断层和封堵层）发生相互作用，观测数据的信息量会显著增加。当观测时间超过羽流建立主要迁移路径的节点后，进一步延长观测时界对于约束大规模传输行为的收益递减，因为剩余的差异主要受敏感的微观指流动力学主导。

意义与主张
本文声称，该框架为地下系统的“数字孪生”提供了关键的一步。通过利用时空分辨的全场实验观测，该方法相比于以往基于有限标量量的人工校准，显著提升了模拟与实验之间的宏观一致性。

作者强调，代理模型学习的是具有物理意义的传输行为而非简单的插值，即使在复杂的非线性流体机制下也能保持稳健的表现。将 SciML 与贝叶斯推断相结合，使得探索高维参数空间在计算上变得可行，从而揭示了可辨识与不可辨识的参数组合。这种能力支持了具备不确定性意识的预测与决策，弥合了高保真模拟与用于风险评估的可操作性洞察之间的鸿沟。这项工作同时也强调了“FluidFlower”基准在验证此类方法相对于物理现实有效性方面的重要性，使其超越了单纯的合成数据集。