Pulse-optimised circuit elements for scalable and noise-resilient quantum chemistry

技术摘要：用于可扩展且抗噪声量子化学的脉冲优化电路元件

问题陈述
本文探讨了阻碍近程量子处理器进行有效量子化学计算的主要瓶颈：算法运行时间超过了当前硬件的相干时间。虽然变分量子特征值求解器（VQE）算法是针对不完美硬件定制的，但其标准实现依赖于原始门序列。随着问题规模的增加，这些门序列的累积持续时间会导致致命的退相干。尽管基于脉冲（哈密顿量）的方法已被证明在处理小分子时更快，但由于在优化整个 VQE 拟设（ansatz）的单个脉冲时对于大型系统而言变得难以处理，这类方法在历史上一直缺乏可扩展性。相反，领先的可扩展 VQE 算法（例如 ADAPT-VQE）是模块化的，由参数化电路元件构建，但这些元件通常通过缓慢的门序列来实现。核心挑战在于如何将模块化门式 VQE 的可扩展性与基于脉冲方法的时效性结合起来。

方法论
作者提出了一种方法，通过使用直接的、针对硬件定制的脉冲优化来取代特定模块化 VQE 电路元件的门式实现。

• 目标元件： 本研究重点关注“量子比特激发”（qubit excitations），它们模拟自旋轨道之间的单电子和双电子跳跃。这些是可扩展 VQE 的基本构建模块。
• 硬件平台： 该方法在硅自旋量子比特量子处理器（线性阵列中的 Loss–DiVincenzo 量子比特）上进行了演示。设备哈密顿量被建模为受交换耦合（$J_{i,i+1}$）和塞曼项控制的海森堡链，对于所研究的特定激发，不需要磁性微波驱动。
• 优化算法： 作者采用了梯度上升脉冲工程（GRAPE）。他们不再将目标幺正变换编译为门，而是通过数值积分设备的哈密顿量来塑造控制脉冲（$J_{i,i+1}(t)$），以直接实现目标激发算符 $A_{ik}(\theta)$ 和 $A_{ijkl}(\theta)$。
• 可扩展策略： 为了保持可扩展性，优化是在单个模块化元件上进行的，而不是针对整个电路。论文研究了“最小演化时间”（Minimal Evolution Time, MET）——即实现目标保真度误差（$\epsilon = 10^{-5}$）所需的最短脉冲持续时间——作为激发强度 $\theta$ 的函数。
• 插值： 意识到 $\theta$ 是一个连续参数，作者展示了针对离散 $\theta$ 值优化的脉冲是如何连续变化的。他们表明，通过在相邻 $\theta$ 值的预优化脉冲之间进行线性插值，可以生成高保真度的中间强度脉冲，而无需重新优化。

关键结果
在硅设备模型上的数值模拟得出了以下性能指标：

• 执行时间缩减： 脉冲优化方法显著优于传统的基于门的实现。
  • 单量子比特激发： 从基于门的范围 $\ge 446$–$3212$ ns 降低至 $\le 289$ ns。这代表了 1.5 到 11.1 倍的加速。
  • 双量子比特激发： 从基于门的范围 $\ge 2549$–$14189$ ns 降低至 $\le 927$ ns。这代表了 2.7 到 15.3 倍的加速。
• 对失谐的鲁棒性： MET 随激发强度 $\theta$ 的变化相对平坦，并且对塞曼能量失谐（高达 300 MHz）的变化仅表现出微弱的敏感性，表明了对硬件参数变化的鲁棒性。
• 插值有效性： 插值脉冲实现的保真度误差与基准优化脉冲相当（约 $10^{-6}$），证实了有限的一组预优化脉冲可以覆盖 VQE 算法所需的连续参数空间。
• 硬件约束： 优化后的脉冲仅依赖于交换耦合；对于这些特定的元件，不需要复杂的磁性微波驱动，这可能简化了量子化学应用的硬件要求。

意义与主张
本文声称通过缩减领先 VQE 算法基本组件的时间开销，为实现噪声抗性量子化学提供了一条可扩展的路径。

• 可扩展性： 与以往优化整个电路的脉冲式 VQE 尝试（这对于大型系统是难以处理的）不同，本方法优化的是模块化元件。这使得该方法在保留脉冲控制速度优势的同时，能够随问题规模扩展。
• 噪声抗性： 通过将量子比特激发的执行时间缩减高达 15.3 倍，该方法增加了在当前设备（例如 $T_2^* \approx 100$ $\mu$s）的相干时间内可以执行的操作数量，从而提高了模拟化学精确分子（chemically accurate molecules）的可行性。
• 实用性： 结果表明，专为量子化学设计的量子处理器可能不需要复杂的微波天线阵列进行单量子比特控制，因为仅靠交换式脉冲就足以应对这些关键元件。

作者总结道，这项工作弥合了基于门的模块化 VQE 的可扩展性与基于脉冲的方法的时效性之间的鸿沟，使在近程硬件上实现有用的化学计算计算成为可能。