New Avenues of Heavy Neutral Lepton at Muon Collider

技术摘要：缪子对撞机中重中性轻子的新途径

问题陈述
亚电子伏特（sub-eV）中微子质量的起源仍是粒子物理学中一个悬而未决的问题。虽然 Type-I Seesaw 机制通过引入重中性轻子（HNLs，记为 $N$）来解释这一现象，但轻中微子与重中微子之间的自然混合（$V_{\ell N} \sim \sqrt{m_\nu/m_N}$）通常过小，以至于在目前的对撞机上难以探测。此外，HNL 的标准产生通道（例如由标准模型 Higgs 或矢量玻色子融合 $WW/ZZ \to H \to NN$ 介导）往往受到较小混合角或运动学阈值的抑制。本文研究了多 TeV 缪子对撞机在 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 规范扩展的 Type-I Seesaw 模型框架下探测 HNLs 的潜力。在该框架下，由于初始态辐射的存在，缪子对撞机实际上可以作为一种有效的高能电弱规范玻色子对撞机，通过涉及新规范玻色子 $Z'$ 和重 Higgs $H$ 的新矢量玻色子融合通道，有望增强产生截面。

方法论
作者分析了在多 TeV 缪子对撞机（$\sqrt{s} = 3, 10, 30$ TeV）上通过两种不同机制产生重中性轻子对（$NN$）的过程：

1. 含重 Higgs 情况： 过程 $Z'Z' \to H \to NN$，其中重 Higgs $H$ 通过 $Z'$-融合产生，随后衰变为一对 HNL。
2. 不含重 Higgs 情况： 过程 $Z'Z' \to NN$（通过 $N$ 的 $t$ 道和 $u$ 道交换）以及直接的 $s$ 道产生 $\mu^+\mu^- \to Z'^* \to NN$，适用于重 Higgs 质量超过碰撞能量的情况（$m_H > \sqrt{s}$）。

本研究重点关注由衰变 $N \to \mu^\pm jj$ 产生的轻子数破坏（LNV）信号，其中来自 $W$ 玻色子衰变的两个喷注被重建为一个“胖喷注”（fat-jet，$J$）。最终态特征为 $\mu^+\mu^- \mu^\pm \mu^\pm JJ$。分析考虑了基于主探测器内检测到的缪子数量（$|\eta| < 2.5$）的三种特定通道：

• 四个缪子通道：$3\mu^\pm + \mu^\mp$
• 三个缪子通道：$3\mu^\pm$（纯 LNV）
• 两个缪子通道：$2\mu^\pm$

作者使用了一套模拟链，包括用于模型实现的 FeynRules、用于事件生成的 MadGraph5_aMC@NLO、用于部分子淋洗的 Pythia8 以及用于探测器模拟的 Delphes3。他们应用了横动量和伪快度预筛选，随后应用了针对缪子多重性、胖喷注多重性以及用于重建 HNL 质量的不变质量 $m_{\mu J}$ 的特定切割。背景过程（如 $\mu^+\mu^- \to \mu^+\mu^- WW$, $WWZ$以及$\mu^\pm \nu WWW$）得到了估算，并特别注意了电荷误识别和缺失缪子的问题。

核心贡献与结果

• 新矢量玻色子融合的主导地位： 本文证明，对于多 TeV 缪子对撞机，$Z'Z'$ 融合过程的截面随能量呈对数增长，在 $m_{Z'} \ll \sqrt{s}$ 时，其截面往往超过 $s$ 道重 Higgs 辐射过程（$\mu^+\mu^- \to Z'H$）和直接对产生。
• 解耦极限的可行性： 不同于传统的 $WW/ZZ \to H \to NN$ 过程受 Higgs 混合角 $\alpha$ 抑制，新的过程 $Z'Z' \to H \to NN$ 即使在解耦极限（$\alpha \to 0$）下依然可行，因为 $Z'Z'H$ 耦合与标准模型 Higgs 的混合无关。
• 信号的运动学依赖性： 主探测器中可观测到的缪子数量对 $N$ 和 $Z'$ 的质量高度敏感。
  • 在较低能量（3 TeV）或较重的 $Z'$ 下，四个缪子通道（$3\mu^\pm + \mu^\mp$）占主导地位。
  • 在较高能量（30 TeV）或较轻的 $Z'$ 下，由于前向缪子落在主探测器接受范围之外，两个缪子通道（$2\mu^\pm$）变得占主导地位。
• 含重 Higgs 的发现范围：
  • 对于基准情况（$m_N=200$ GeV, $m_H=3m_N$, $m_{Z'}=500$ GeV, $g'=0.6$），3 TeV 对撞机可以通过四个缪子通道以 $\sim 1.35$ fb$^{-1}$ 的亮度发现信号。
  • 30 TeV 对撞机提供了最大的发现范围，能够探测 $m_N < 8.4$ TeV 和 $m_{Z'} < 23$ TeV（当 $g'=0.6$ 时）。
  • 30 TeV 阶段可以探测低至 $g' \gtrsim 0.12$ 的规范耦合。
• 不含重 Higgs 的发现范围：
  • 在缺乏共振 Higgs 增强的情况下（$m_H > \sqrt{s}$），截面显著降低（低几个数量级）。
  • 在 3 TeV 时，只有四个缪子通道具有前景，需要 $\sim 241$ fb$^{-1}$。
  • 在 30 TeV 时，尽管两个缪子通道的截面更大，但三个缪子通道（$3\mu^\pm$）由于背景更低而成为最有前景的通道。
  • 30 TeV 对撞机可以探测 $m_N < 13$ TeV 和 $m_{Z'} < 5.1$ TeV（当 $g'=0.6$ 时），以及对于固定的 $m_{Z'}=500$ GeV，$g' \gtrsim 0.22$。

意义
本文声称，这些新的矢量玻色子融合通道提供了探测重中性轻子内在特征的新途径，特别是在传统依赖混合角的搜索无法感知的参数空间区域。研究强调，多 TeV 缪子对撞机由于其作为高能规范玻色子对撞机的性质，非常适合此类研究，允许探索即使在重 Higgs 解耦极限下的 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 扩展。作者强调，特定的信号 $\mu^+\mu^- \mu^\pm \mu^\pm JJ$ 为探测轻子数破坏提供了清晰的途径，且主导探测通道会随对撞机能量和新物理质量谱的变化而变化。结果表明，与较低能量的机器相比，30 TeV 缪子对撞机可以显著扩展对 HNLs 及其相关 $Z'$ 玻色子的发现能力。