Is the coexistence of strange quark stars and hadronic stars favored by astrophysical data? A Bayesian analysis

技术摘要：奇异夸克星与强子星的共存

问题陈述
紧致星的微观组成以及强相互作用致密物质的状态方程（EOS）仍是核物理学和天体物理学中的核心开放问题。目前存在一种特定的张力：一方面，观测约束要求在中间密度处具有“软”状态方程（以解释普通质量天体的较小半径和来自 GW170817 的潮汐形变）；另一方面，则需要在高密度处具有“硬”状态方程（以支持质量超过 $2 M_\odot$ 的脉冲星）。此外，在强子物质中引入超子（hyperons）和 $\Delta$ 共振态通常会使状态方程变软，从而导致“超子难题”，即最大质量低于观测值。

“两家族”（2F）情景提出了一个解决方案：即两种不连续的紧致星分支共存。在该框架下，强子星（HSs）是亚稳态的，占据一个半径较小的分支；而绝对稳定的奇异夸克物质（SQM）则形成一个自结合的奇异夸克星（QSs）分支，能够支持更高的质量。虽然这一情景已在理论上得到过探索，但此前尚未通过严谨的贝叶斯分析，使用统一的观测与实验室数据，将其与标准的“单家族”（1F）假设（即所有恒星均为强子星）进行直接对比。

方法论
作者进行了首次详细的贝叶斯分析，旨在同时约束 1F 和 2F 情景的 EOS 参数。

• 模型：
  • 强子部门： 一个包含核子、超子（$\Lambda, \Sigma, \Xi$）和 $\Delta$ 共振态的非线性相对论平均场（RMF）模型。该模型利用了饱和密度处的核经验参数，并使用 $\rho$ 介子的密度依赖耦合来控制对称能斜率（$L_{sym}$）。
  • 夸克部门（仅限 2F）： 一个描述绝对稳定 SQM 的颜色-流-锁定（CFL）袋模型 EOS。该部门包括参数：袋常数（$B$）、CFL 配对能隙（$\Delta_{CFL}$）以及摄动 QCD 校正项（$a_4$）。
• 数据与似然函数： 分析整合了以下内容：
  • 质量-半径（M-R）约束： 来自 NICER（PSR J0030+0451, PSR J0740+6620, PSR J0614–3329）和 X 射线观测 HESS J1731–347 的联合后验分布。
  • 仅质量约束： PSR J0952–0607 以及作为潜在紧致星处理的 GW190814 次级成分。
  • 引力波： GW170817 的完整联合后验分布（质量和潮汐形变），在 2F 情景中通过对家族标签（HS-HS, HS-QS, QS-HS, QS-QS）进行边缘化处理。
  • 实验室/理论约束： 纯中子物质的手征有效场论（$\chi$EFT）带以及对称核物质的重离子碰撞（HIC）流数据。
• 统计框架：
  • 研究使用动态嵌套采样（通过 dynesty 包）来计算后验分布和贝叶斯证据（$Z$）。
  • 使用贝斯因子（$B_{2F,1F} = Z_{2F}/Z_{1F}$）来比较模型，并考虑了不同的参数空间维度（1F 为 11 个参数，2F 为 14 个参数）。
  • 在 2F 情景中，每个观测源的家族分配被视为隐变量并进行边缘化，其先验基于结构稳定性及天体物理形成通道定义。

核心贡献

1. 首次贝叶斯比较： 本研究提供了首次严谨的贝叶斯比较，将 1F 和 2F 情景置于包含低密度核约束和高质量天体观测的综合数据集下进行对比。
2. 统一框架： 它在 2F 假设下同时约束了亚稳态强子 EOS 和绝对稳定的 SQM EOS，而不是预先假设观测源的性质。
3. 解决张力： 分析表明，2F 情景通过将中间密度软化与高密度硬化这两个需求分离到两个不同的恒星分支中，自然地解决了这一张力。

结果

• 模型偏好： 在所有数据集组合中，2F 情景均优于 1F 情景。对于包含 HIC 和所有天体物理约束的完整数据集，对数贝斯因子为 $\ln B_{2F,1F} = 11.9$，表明存在“决定性”的支持。
• EOS 特征：
  • 1F 情景： 为了同时满足小半径约束和 $2 M_\odot$ 极限，1F EOS 需要一种精细平衡的折衷方案。这是通过早期出现 $\Delta$ 共振态（$\sim 1.8 n_{sat}$）来实现的，这使 EOS 在中间密度处变软，随后在高密度处实现强硬化。其最大质量被约束在 $M_{max} \approx 2.05 M_\odot$。
  • 2F 情景： 张力得到了缓解。强子分支保持较软（由 $\Delta$ 共振态和超子支撑），最大质量为 $M_{HS,max} \approx 1.54 M_\odot$，半径为 $R_{1.4} \approx 11.1$ km。重脉冲星则由更硬的 QS 分支支撑，达到 $M_{QS,max} \approx 2.33 M_\odot$。
• 参数约束： 2F 后验分布倾向于较大的狄拉克有效质量（$m^*/m$）以及比 1F 情况更不极端的 $\Delta$ 耦合调节。夸克部门参数（$B, \Delta_{CFL}, a_4$）受到中度约束，且袋常数与配对能隙之间存在正相关。
• GW170817 的解释： 在 2F 情景中，GW170817 事件最可能是 HS-HS 并合，但混合通道（HS-QS）贡献了显著的似然度（约 35%），而对于最佳拟合 EOS 而言，QS-QS 通道则被认为是不利的。

意义与主张
本文声称，当前的观测与实验室数据比单一的纯强子序列更能自然地被两个不连续的紧致星家族所组织。2F 情景为极紧致的普通质量天体（如 HESS J1731–347）与极高质量脉冲星的共存提供了一个自然的解释，并有效地消除了超子难题。

作者强调，只要使用完整的数据集，其结论对于先验变化（超子势、SQM 参数范围）和源质量假设都是稳健的。然而，他们也指出，如果使用受限数据集（排除 HESS J1731–347, PSR J0614–3329 和 HIC 数据），统计偏好将不再如此明确。

本研究明确排除了混合星（具有夸克核的恒星）在当前比较中的情况，并指出未来的模型选择应将混合星作为第三种假设纳入考虑。作者总结道，未来发现更多质量更大的紧致天体、极紧致的普通质量天体，或精确测量具有相同半径的两个不同质量的天体，将为支持“两家族”情景提供更强的证据。