Is the coexistence of strange quark stars and hadronic stars favored by astrophysical data? A Bayesian analysis

技術要約：ストレンジ・クォーク星とハドロン星の共存

問題提起
コンパクト星の微視的な組成、および強相互作用による高密度物質の状態方程式（EOS）は、核物理学および天体物理学における中心的な未解決問題である。特定の緊張関係が存在する。すなわち、中間密度において「軟らかい」EOS（通常の質量を持つ天体の小さな半径やGW170817からの潮汐変形能を説明するために必要）と、高密度において「硬い」EOS（$2 M_\odot$ を超えるパルサーを支えるために必要）の両立に関する問題である。さらに、ハドロン物質へのハイパーオンや$\Delta$共鳴の導入は通常、EOSを軟化させ、「ハイパーオン・パズル」と呼ばれる、最大質量が観測値よりも低くなってしまう現象を引き起こす。

「二家族（2F）」シナリオは、この解決策を提案している。この枠組みでは、ハドロン星（HSs）は準安定状態として存在し、より小さな半径を持つ枝を形成する一方で、絶対的に安定なストレンジ・クォーク物質（SQM）は、より高い質量を支えることが可能な自己束縛型のストレンジ・クォーク星（QSs）の枝を形成するという、二つの離れた枝の共存を想定している。このシナリオは理論的には検討されてきたが、統一された天文学的および実験室データを用いて、標準的な「一家族（1F）」仮説（すべての星がハドロン星であるとする仮説）と直接比較する厳密なベイズ解析には、これまで供されてこなかった。

手法
著者らは、1Fおよび2Fシナリオの両方のEOSパラメータを同時に制約するための、詳細なベイズ解析を初めて実施した。

• モデル:
  • ハドロン部門: 核子、ハイパーオン（$\Lambda, \Sigma, \Xi$）、および$\Delta$共鳴を含む非線形相対論的平均場（RMF）モデル。このモデルは、飽和密度における核的な経験パラメータと、対称エネルギーの勾配（$L_{sym}$）を制御するための$\rho$メソンの密度依存的結合を利用している。
  • クォーク部門（2Fのみ）: 絶対に安定なSQMを記述する、カラー・フレーバー・ロック（CFL）バッグモデルEOS。この部門には、バッグ定数（$B$）、CFLペアリング・ギャップ（$\Delta_{CFL}$）、および摂動論的QCD補正（$a_4$）が含まれる。
• データおよび尤度:
  本解析には以下のデータが組み込まれている：
  • 質量-半径（M-R）制約: NICER（PSR J0030+0451, PSR J0740+6620, PSR J0614–3329）およびX線観測（HESS J1731–347）からの結合事後分布。
  • 質量のみの制約: PSR J0952–0607、および（潜在的なコンパクト星として扱われる）GW190814の二次成分。
  • 重力波: GW170817の完全な結合事後分布（質量および潮汐変形能）。2Fシナリオにおいては、ファミリーのラベル（HS-HS, HS-QS, QS-HS, QS-QS）に対する周辺化を行っている。
  • 実験室/理論的制約: 純粋中性子物質に関するカイラル有効場理論（$\chi$EFT）のバンド、および対称核物質に関する重イオン衝突（HIC）フローデータ。
• 統計的枠組み:
  • 本研究では、事後分布およびベイズ証拠（$Z$）を計算するために、動的ネステッド・サンプリング（dynestyパッケージを使用）を用いている。
  • モデル比較には、異なるパラメータ空間の次元数（1Fは11パラメータ、2Fは14パラメータ）を考慮した上で、ベイズ因子（$B_{2F,1F} = Z_{2F}/Z_{1F}$）を使用する。
  • 2Fシナリオにおいて、各観測源のファミリー割り当ては潜在変数として扱われ、構造的安定性と天文学的形成チャネルに基づく事前分布に従って周辺化される。

主要な貢献

1. 初のベイズ比較: 本研究は、低密度核制約と高質量天体観測の両方を含む包括的なデータセットを用いて、1Fシナリオと2Fシナリオを厳密に比較する初のベイズ解析を提供する。
2. 統一された枠組み: 観測された天体の性質をあらかじめ仮定することなく、2F仮説内でメタステーブルなハドロンEOSと絶対的に安定なSQM EOSを同時に制約している。
3. 緊張の解消: 2Fシナリオが、中間密度の軟らかさと高密度の硬さの間の緊張を、これらを二つの異なる恒星の枝へと分離することによって自然に解消できることを示している。

結果

• モデルの選好: すべてのデータセットの組み合わせにおいて、2Fシナリオが1Fシナリオよりも好まれる。全データセット（HICおよびすべての天文学的制約を含む）を用いた場合、ログ・ベイズ因子は $\ln B_{2F,1F} = 11.9$ であり、これは二家族シナリオに対する「決定的な」支持を示している。
• EOSの特性:
  • 1Fシナリオ: 小さな半径の制約と$2 M_\odot$の限界を両立させるためには、精緻なバランスが必要となる。これは、中間密度でEOSを軟化させる$\Delta$共鳴の早期出現（$\sim 1.8 n_{sat}$）と、それに続く高密度での強い硬化を通じて達成される。最大質量は $M_{max} \approx 2.05 M_\odot$ に制約される。
  • 2Fシナリオ: 緊張は緩和される。ハドロン枝は（$\Delta$共鳴とハイパーオンによって）軟いまま維持され、最大質量は $M_{HS,max} \approx 1.54 M_\odot$、半径は $R_{1.4} \approx 11.1$ km となる。重いパルサーは、より硬いQS枝によって支えられ、$M_{QS,max} \approx 2.33 M_\odot$ に達する。
• パラメータ制約: 2Fの事後分布は、1Fの場合と比較して、より大きなディラック有効質量（$m^*/m$）と、より極端ではない$\Delta$結合のチューニングを好む。クォーク部門のパラメータ（$B, \Delta_{CFL}, a_4$）も適度に制約されており、バッグ定数とペアリング・ギャップの間に正の相関が見られる。
• GW170817の解釈: 2Fシナリオにおいて、GW170817イベントはHS-HS合体である可能性が最も高いが、混合チャネル（HS-QS）も有意に寄与しており（尤度の約35%）、QS-QSチャネルは最良適合EOSに対しては否定される。

意義と主張
本論文は、現在の天文学的および実験室データは、単一の純粋なハドロン系列よりも、二つの離れたコンパクト星の家族によってより自然に整理されると主張している。2Fシナリオは、非常にコンパクトな通常の質量を持つ天体（HESS J1731–347など）と、非常に質量の大きいパルサーの共存を自然に説明し、ハイパーオン・パズルを効果的に取り除くものである。

著者らは、全データセットを使用している限り、結論は事前分布（ハイパーオン・ポテンシャル、SQMパラメータ範囲）やソース質量の仮定の変化に対して頑健であることを強調している。しかし、制限されたデータセット（HESS J1731–347、PSR J0614–3329、およびHICデータを除外した場合）を検討すると、統計的な選好はそれほど決定的ではなくなることも述べている。

本研究では、現在の比較からハイブリッド星（クォーク核を持つ星）を明示的に除外しており、完全なモデル選択には将来の研究においてこれらを第三の仮説として含める必要があると指摘している。著者らは、今後、より質量の大きいコンパクト天体、非常にコンパクトな通常の質量を持つ天体、あるいは同じ半径を持つ二つの異なる質量を精密に測定することが、二家族シナリオを支持するより強力な証拠となると結論づけている。