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An \Al clock with $1.6\times10^{-18}$ systematic uncertainty and its frequency ratios

本文报告了对一个实现 $1.6\times10^{-18}$ 分数频率不确定度的 $\text{Al}^+$ 单离子光钟进行的全面系统评估，以及对其绝对频率及其与 Sr 光晶格钟之比的精确测量，这些结果显示出与先前 BACON 协作组结果的显著偏差，并支持着秒的正在进行的重新定义。

原作者： Fabian Dawel, Johannes Kramer, Derwell Drapier, Lennart Pelzer, Kai Dietze, Mirza A. Ali, Marek Hild, Vincent Barbé, Steven A. King, Joshua Klose, Kilian Stahl, Johannes Rahm, Navraj Poudel, Sören Dör

发布于 2026-06-23

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CC BY 4.0

原作者： Fabian Dawel, Johannes Kramer, Derwell Drapier, Lennart Pelzer, Kai Dietze, Mirza A. Ali, Marek Hild, Vincent Barbé, Steven A. King, Joshua Klose, Kilian Stahl, Johannes Rahm, Navraj Poudel, Sören Dörscher, Stefan Weyers, Erik Benkler, Christian Lisdat, Piet O. Schmidt

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

将时间想象成一条河流。几十年来，我们一直在测量这条河流的速度，使用的是一种基于铯原子振动（当前“秒”的定义）的非常出色但略有晃动的秒表。现在，科学家们制造出了一种新型秒表，它使用单个铝离子，其精确度之高，几乎不会产生任何晃动。这种时钟如此精准，以至于如果它从宇宙诞生之初就开始计时，直到今天也只会产生不到一秒的误差。

这篇论文是德国物理技术研究院（PTB）团队为这种新型铝时钟编写的“质量控制报告”。以下是他们的发现，通过简单的语言进行了解释：

1. 目标：制造一个更好的秒表

科学家们想要证明他们的铝时钟已经准备好取代旧的铯时钟。为此，他们必须完成两件事：

检查内部机制： 他们必须找出所有可能导致时钟走快或走慢的微小因素（比如齿轮上的尘埃），并精确计算出这些因素的影响程度。
与其他时钟进行对比： 他们将他们的铝时钟与实验室中另外两种顶尖的时钟进行了对比：一个是锶晶格钟（由许多原子组成），另一个是官方的铯喷泉钟（目前的金标准）。

2. “调校”过程：对抗无形的力量

铝离子被困在一个真空室中，但它并非完全静止。团队必须考虑到一些试图干扰计时行为的“无形力量”。可以将这些力量想象成环境噪音：

磁场： 就像指南针的指针一样，离子会对磁场做出反应。团队使用了一种特定的技巧（对两种不同状态进行平均处理）来抵消主要的磁噪声，从而只留下极其微小、可控的确定性波动。
陷阱的“抖动”： 离子是由无线电波束束缚的。有时，这些波会使离子稍微偏离中心，产生抖动。这被称为“过剩微运动”。团队使用了第二个离子（钙）作为“信使”，去感知这种抖动并推动铝离子回到中心，就像舞伴在纠正你的步伐一样。
热量与碰撞： 即使在真空中，游离的气体分子也可能撞击离子，墙壁的热量也会辐射能量。团队测量了真空室的温度和压力，以精确计算这些碰撞和热波是如何减慢时钟速度的。
“多普勒”效应： 如果离子朝着或远离用于读取时钟的激光束移动，音调就会发生变化（就像经过的警笛声）。团队从相反的方向照射激光，以抵消这种效应。

在考虑了所有这些因素后，他们计算出该时钟的总“系统不确定度”为 1.6 × 10⁻¹⁸。

类比： 这个数字之小，难以想象。想象一下你在测量地球到太阳的距离。这个时钟如此精准，以至于如果你测量这段距离，你的误差将小于单根人类头发的宽度。

3. 重大发现：一个谜团般的差异

有趣的地方就在这里。团队将他们的铝时钟与实验室内的另一个锶时钟（另一种由锶原子制成的超精密时钟）进行了对比。

结果： 他们测量了两个时钟频率的比值（即铝时钟每跳动一次，锶时钟跳动多少次）。
惊喜： 他们的结果与一个名为“BACON”（波尔德原子钟光学网络）的著名国际小组之前的测量结果不符。
- 与 2021 年的 BACON 测量结果相比，他们的结果偏差了 8.6 个标准差。在科学领域，这是一个巨大的差异，就像你预期硬币正反面各半，结果却连续抛了 10 次全是正面。
- 与 2025 年较新的 BACON 测量结果相比，虽然仍有差异，但仅为 1.2 个标准差。

这意味着： 论文并没有说其中一个时钟是“错的”，而另一个是“对的”。相反，它强调了当不同的实验室测量这些极其精密的时钟时，有时会得到略微不同的答案。这表明，目前仍有一些细微的、隐藏的因素是我们尚未完全理解的。这是对更多独立团队进行核查以解决谜团的呼吁。

4. 绝对时间

团队还测量了铝时钟的“绝对频率”——本质上就是它在一秒钟内跳动了多少次。他们发现它每秒钟跳动 1,121,015,393,207,859.19 次。这个数字与美国 NIST 等顶级实验室发现的结果一致，这证明了该时钟运行正常。

总结

这篇论文是对一个超精密铝离子时钟进行的严谨“健康检查”。

它有效： 该时钟非常稳定且精确，其系统不确定度为 1.6 × 10⁻¹⁸。
它已就绪： 它是未来重新定义国际“秒”的有力竞争者。
谜题： 该实验室测得的铝-锶时钟频率比与 BACON 协作组之前的测量结果之间存在显著分歧。这一差异证明，即使在如此高的精度水平下，我们也需要更多的独立检查，以确保我们真正理解这些时钟的行为。

论文得出结论，尽管我们取得了巨大进步，但不同实验室观察到略微不同结果的事实提醒我们，科学是一个不断检查和再检查的持续过程。

技术摘要：具有 $1.6 \times 10^{-18}$ 系统不确定度的 $\text{Al}^+$ 时钟评估与频率比研究

问题与动机
基于俘获离子和中性原子的光学钟在稳定性和准确度方面已超过微波钟两个数量级以上，达到了 $10^{-18}$ 低量级的系统不确定度。这些进展推动了对国际单位制（SI）秒的重新定义，这一过程需要对系统不确定度进行严格评估，并确保不同时钟实现方案之间具有稳健的一致性。虽然已经进行了同类物种时钟之间的频率比测量，但在不同物种和不同机构之间已发现了 $10^{-17}$ 量级的差异。这强调了对光学钟（特别是像铝离子 $^{27}\text{Al}^+$ 这样的候选系统）进行独立验证的必要性，以确保重新定义秒所需的可靠性。

方法论
作者展示了对德国物理技术研究院（PTB）一台单离子 $^{27}\text{Al}^+$ 时钟的全方位评估。该时钟利用共俘获的 $^{40}\text{Ca}^+$ 离子进行量子逻辑光谱技术，用于态制备、冷却和读取。

实验装置： 一个线性保罗阱（Paul trap）限制了 $^{27}\text{Al}^+ / ^{40}\text{Ca}^+$ 离子晶体。系统运行在超高真空腔室中（ $11(6)$ nPa）。0.15 mT 的磁偏置场被稳定在 $<2$ nT。
时钟运行： 时钟通过探测 $^{27}\text{Al}^+$ 的 $^1\text{S}_0 \leftrightarrow {}^3\text{P}_0$ 跃迁进行工作。循环过程包括光泵浦、 $^{40}\text{Ca}^+$ 离子的多普勒冷却，以及通过电磁诱导透明（EIT）冷却将运动状态制备至基态。时钟跃迁使用包含 25 ms $\pi/2$ 脉冲和 250 ms 暗时间的 Ramsey 序列进行探测。在探测期间应用连续 EIT 冷却，以最小化时间膨胀位移（TDS）。
系统偏移评估： 作者评估了所有相关的系统频率偏移，包括：
- 磁场： 通过平均 $\Delta m_F = 0$ 的跃迁来抑制一阶塞曼位移。二阶位移根据测得的场强和原子系数进行计算。
- 多普勒效应： 通过比较反向传播的探测光束来确定一阶多普勒位移。时间膨胀位移（TDS）基于运动模式的边带热力学测量进行计算。
- 过剩微运动（EMM）： 通过在 $^{40}\text{Ca}^+$ 离子上使用相位调制边带光谱（PMSS）监测并补偿 EMM，并将位移转移至 $^{27}\text{Al}^+$ 。
- 光频移： 对来自时钟激光器、冷却激光器和 EIT 冷却激光器的交流斯塔克位移（AC Stark shifts）进行了评估，其中后者由于微分极化率是主要的误差源。
- 碰撞： 基于压力测量和理论模型对背景气体碰撞引起的位移进行了建模。
- 其他效应： 量化了伺服误差、黑体辐射（BBR）位移和电四极矩位移。

主要贡献与结果

系统不确定度预算： 该 $^{27}\text{Al}^+$ 时钟的总系统频率不确定度评估为 $1.6 \times 10^{-18}$ 。主要的限制因素是相关原子系数（特别是针对交流斯塔克位移和磁 $g$ 因子）的准确度以及背景气体碰撞。
绝对频率测量： 通过与 PTB 的原初铯喷泉钟（CSF1 和 CSF2）以及 $^{87}\text{Sr}$ 光晶格钟进行比较，测量了 $^{27}\text{Al}^+$ 的绝对频率。结果为：
$\nu_{\text{Al}^+} = 1\,121\,015\,393\,207\,859.19(24) \text{ Hz}$
这对应于 $2.1 \times 10^{-16}$ 的相对不确定度。
频率比测量： 测得的 $^{27}\text{Al}^+$ 时钟与 PTB $^{87}\text{Sr}$ 光晶格钟（Sr3）之间的频率比为：
$\nu_{\text{Al}^+}/\nu_{^{87}\text{Sr}} = 2.611\,701\,431\,781\,462\,668(36)$
该测量受限于 Sr 时钟的准确度（ $1.3 \times 10^{-17}$ ）。

差异与验证
测得的频率比与 BACON 协作组于 2021 年发表的数值相差 $8.6\sigma$ ，与其 2025 年的数值相差 $1.2\sigma$ 。作者指出，这种差异凸显了在不同机构间进行时钟候选物种频率比独立测量以验证估计的系统不确定度预算的紧迫性。

意义
论文声称这些结果为未来利用光学钟重新定义秒做出了重要贡献。通过展示 $1.6 \times 10^{-18}$ 的系统不确定度并提供独立的频率比测量，这项工作支持了将 $^{27}\text{Al}^+$ 作为候选系统的地位。然而，观察到的不同机构间在 $10^{-17}$ 量级的偏差提醒人们，在最终确定重新定义之前，跨机构的比较对于验证光学钟仍然至关重要。

1. 目标：制造一个更好的秒表

2. “调校”过程：对抗无形的力量

3. 重大发现：一个谜团般的差异

4. 绝对时间

总结

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