An \Al clock with $1.6\times10^{-18}$ systematic uncertainty and its frequency ratios

Resumen Técnico: Evaluación de un Reloj de Al$^+$ con una Incertidumbre Sistemática de $1.6 \times 10^{-18}$ y Razones de Frecuencia

Problema y Motivación
Los relojes ópticos basados en iones atrapados y átomos neutros han superado a los relojes de microondas en estabilidad y exactitud por más de dos órdenes de magnitud, alcanzando incertidumbres sistemáticas en el rango de $10^{-18}$ bajo. Estos avances motivan una redefinición del segundo del SI, un proceso que requiere una evaluación rigurosa de las incertidumbres sistemáticas y una consistencia robusta entre las diferentes realizaciones de relojes. Si bien se han realizado mediciones de la razón de frecuencia entre relojes de la misma especie, se han identificado discrepancias al nivel de $10^{-17}$ entre diferentes especies e instituciones. Esto subraya la necesidad de una validación independiente de los relojes ópticos, particularmente para sistemas candidatos como el ion de aluminio ($^{27}\text{Al}^+$), para asegurar la fiabilidad requerida para una futura redefinición del segundo.

Metodología
Los autores presentan una evaluación completa de un reloj de ion único de $^{27}\text{Al}^+$ en el Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) en Alemania. El reloj utiliza espectroscopia de lógica cuántica con un ion de $^{40}\text{Ca}^+$ co-atrapado para la preparación del estado, el enfriamiento y la lectura.

• Configuración Experimental: Una trampa de Paul lineal confina un cristal de iones $^{27}\text{Al}^+ / ^{40}\text{Ca}^+$. El sistema opera en una cámara de vacío ultra alto ($11(6)$ nPa). Un campo magnético de sesgo de 0.15 mT está estabilizado a $<2$ nT.
• Operación del Reloj: El reloj interroga la transición $^1\text{S}_0 \leftrightarrow {}^3\text{P}_0$ de $^{27}\text{Al}^+$. El ciclo involucra bombeo óptico, enfriamiento Doppler del ion $^{40}\text{Ca}^+$ y enfriamiento por Transparencia Inducida por Electromagnetismo (EIT) para preparar el estado fundamental de movimiento. La transición del reloj se sondea utilizando una secuencia Ramsey con pulsos $\pi/2$ de 25 ms y un tiempo oscuro de 250 ms. Se aplica enfriamiento EIT continuo durante la interrogación para minimizar el desplazamiento por dilatación temporal (TDS).
• Evaluación de Desplazamientos Sistemáticos: Los autores evaluaron todos los desplazamientos de frecuencia sistemáticos relevantes, incluyendo:
  • Campos Magnéticos: Los desplazamientos Zeeman de primer orden se suprimen promediando las transiciones $\Delta m_F = 0$. Los desplazamientos de segundo orden se calculan utilizando las intensidades de campo medidas y los coeficientes atómicos.
  • Efectos Doppler: Los desplazamientos Doppler de primer orden se determinan comparando los haces de sondeo contra-propagantes. Los desplazamientos por dilatación temporal (TDS) se calculan basándose en la termometría de banda lateral de los modos de movimiento.
  • Micromovimiento Excesivo (EMM): El EMM es monitoreado y compensado mediante espectroscopia de banda lateral modulada en fase (PMSS) en el ion $^{40}\text{Ca}^+$, con los desplazamientos transferidos a $^{27}\text{Al}^+$.
  • Desplazamientos de Luz: Los desplazamientos AC Stark de los láseres del reloj, de enfriamiento y de los láseres de enfriamiento EIT son evaluados, siendo estos últimos una fuente de incertidumbre dominante debido a la polarizabilidad diferencial.
  • Colisiones: Los desplazamientos debidos a colisiones con gases de fondo se modelan basándose en mediciones de presión y modelos teóricos.
  • Otros Efectos: Los errores de servo, los desplazamientos por radiación de cuerpo negro (BBR) y los desplazamientos de cuadrupolo eléctrico se cuantifican.

Contribuciones Clave y Resultados

1. Presupuesto de Incertidumbre Sistemática: La incertidumbre de la frecuencia fraccional sistemática total del reloj de $^{27}\text{Al}^+$ se evalúa en $1.6 \times 10^{-18}$. Las limitaciones primarias son la exactitud de los coeficientes atómicos relevantes (específicamente para los desplazamientos AC Stark y los factores g magnéticos) y las colisiones con gases de fondo.
2. Medición de Frecuencia Absoluta: La frecuencia absoluta del reloj de $^{27}\text{Al}^+$ se midió mediante comparación con los relojes de fuente de cesio primarios de PTB (CSF1 y CSF2) y el reloj de red óptica de $^{87}\text{Sr}$. El resultado es:
   $$\nu_{\text{Al}^+} = 1\,121\,015\,393\,207\,859.19(24) \text{ Hz}$$
   Esto corresponde a una incertidumbre relativa de $2.1 \times 10^{-16}$.
3. Medición de la Razón de Frecuencia: La razón de frecuencia entre el reloj de $^{27}\text{Al}^+$ y el reloj de red óptica de $^{87}\text{Sr}$ de PTB (Sr3) se determinó como:
   $$\nu_{\text{Al}^+}/\nu_{^{87}\text{Sr}} = 2.611\,701\,431\,781\,462\,668(36)$$
   Esta medición está limitada por la exactitud del reloj de Sr ($1.3 \times 10^{-17}$).

Discrepancias y Validación
La razón de frecuencia medida difiere por $8.6\sigma$ del valor de 2021 publicado por la colaboración BACON y por $1.2\sigma$ de su valor de 2025. Los autores señalan que esta discrepancia resalta la necesidad crítica de mediciones independientes de las razones de frecuencia de relojes candidatos en diferentes instituciones para validar los presupuestos de incertidumbre sistemática estimados.

Significado
El artículo afirma que estos resultados representan una contribución importante hacia la futura redefinición del segundo utilizando relojes ópticos. Al demostrar una incertidumbre sistemática de $1.6 \times 10^{-18}$ y proporcionar una medición independiente de la razón de frecuencia, este trabajo respalda la inclusión de $^{27}\text{Al}^+$ como un sistema candidato. Sin embargo, las desviaciones observadas al nivel de $10^{-17}$ entre instituciones sirven como un recordatorio de que las comparaciones interinstitucionales siguen siendo esenciales para la validación de los relojes ópticos antes de que una redefinición pueda finalizarse.