Multiplicity dependence of the size of the common hadron emission source in pp collisions at the LHC

技术摘要：LHC 中 pp 碰撞中共同强子发射源尺寸的多重数依赖性

问题与动机
强子间强相互作用的精细研究依赖于费米统计学（Femtoscopic）分析，特别是在超相对论性质子-质子（pp）碰撞中，由于系统尺寸较小（发射距离约为 $\sim 1.5-2$ 飞米），增强了对短程相互作用成分的敏感性。尽管 ALICE 合作组及其他研究此前已成功通过 $\pi$-$\pi$、$K$-$p$ 以及重子-重子相关性表征了粒子发射源，但对于 pp 碰撞中发射源尺寸对横向质量（$m_T$）和事件多重数（multiplicity）的综合依赖性理解仍然有限。

以往的测量主要针对 $m_T$ 进行微分分析，但在多重数上是积分的，且通常局限于高多重数事件（平均带电粒子数 $\approx 30$）。观测到的 pp 碰撞中源尺寸的 $m_T$ 标度行为的起源仍存在争议；目前尚不清楚这种行为是源于集体效应（如径向流）还是其他机制，因为标准的事件生成器无法定量地重现这种标度关系。此外，精确了解费米统计学源尺寸是利用费米统计学研究剩余强相互作用（residual strong interactions）以及用于预测宇宙线相互作用和暗物质搜索中（反）核产额的凝聚模型（coalescence models）的前提条件。本文通过将费米统计学测量扩展到低多重数区域，并同时分析对 $m_T$ 和事件多重数的依赖性，填补了这一空白。

方法论
本分析利用了由升级后的 ALICE 探测器在 2022 年记录的、质心能量为 $\sqrt{s} = 13.6$ TeV 的最小偏置（MB）pp 碰撞数据集，集成亮度为 $19.3 \text{ pb}^{-1}$。探测器升级实现了连续读出，从而便于收集这一广泛的数据集。

• 事件选择与多重数分类： 事件基于快速相互作用触发器（FT0）的信号和重建的初级顶点进行选择。根据 FT0 幅值，将事件分为三个多重数类别（0–10%、10–50% 和 50–100%）。分析专门针对包含至少一个重建的（反）质子–（反）质子对的事件，其对应的平均带电粒子密度（$\langle dN_{ch}/d\eta \rangle_{|\eta|<0.5}$）分别为 23.95、16.72 和 9.73，这使得研究范围能够延伸至显著较低的多重数（低至 $\approx 9.7$ 个轨迹）相比于之前的研究。
• 粒子识别与追踪： 使用时间投影室（TPC）和飞行时间（TOF）探测器对质子和反质子进行识别，采用组合显著性判据（$n\sigma_{combined} < 3$）。要求轨迹的横向动量（$p_T$）在 0.5 至 2.2 GeV/c 之间。通过严格的初级顶点距离最近点（DCA）截断来强制执行初级粒子选择，以抑制来自弱衰变和物质相互作用的次级贡献。
• 相关函数测量： 相关函数 $C(k^*)$ 通过构建同事件（SE）与混合事件（ME）对分布的比值来构建，其中 $k^*$ 是对对中心系中的相对动量。通过改变选择标准（例如 $p_T$、轨道质量、PID 截断）并生成 44 个变化集来评估系统误差。
• 理论建模： 使用 Koonin–Pratt 方程对相关函数进行拟合。采用了两种源模型：
  1. 单高斯源参数化。
  2. 共振态源模型（RSM），该模型考虑了一个原初高斯核（$r_{core}$）以及由短寿命共振态衰变产生的指数尾部晕。
     质子间的强相互作用使用 Norfolk 势（NV2-II A）进行建模，并与 Argonne v18 和 N4LO 手征有效场论势进行比较，以评估理论不确定性。拟合过程包含了来自 $\Lambda$ 和 $\Sigma^+$ 衰变的真实质子-质子对、反馈（feed-down）以及误识别粒子的贡献，这些贡献通过基于数据驱动纯度和反馈份额计算出的 $\lambda$ 系数进行参数化。

关键结果

• 源尺寸提取： 在三个多重数类别的七个 $m_T$ 区间内，提取了有效源半径（$r_0$）和核半径（$r_{core}$）。
• $m_T$ 依赖性： 在所有多重数类别中，均观测到源尺寸对平均横向质量（$\langle m_T \rangle$）具有明显的幂律依赖关系，这与之前的高多重数测量结果一致。随着 $m_T$ 的增加，源尺寸减小。
• 多重数依赖性： 建立了源尺寸的等级结构：具有更高平均多重数的事件表现出更大的源半径。这一趋势在所有测量的 $m_T$ 区间内均成立。
• 模型的稳健性： 提取的半径在不同的核子-核子相互作用模型（Argonne v18, Norfolk, 和 N4LO）之间显示出一致性。这些模型在短距离（$r < 1.2$ fm）处波函数的差异被发现对相关函数和提取的半径影响微乎其微，因为主要的贡献来自于波函数相同的对间距处。
• 与 Pb–Pb 碰撞的比较： 当将 pp 碰撞中源尺寸的多重数依赖性与近期在 $\sqrt{s} = 5.02$ TeV 下的 Pb–Pb 碰撞测量结果进行比较时，观察到了明显的斜率差异。虽然两个系统都显示出源半径随带电粒子数立方根的线性标度（暗示体积标度），但 Pb–Pb 碰撞中的斜率明显比 pp 碰撞更陡峭。

意义与主张
本文声称，这项工作提供了首次在 pp 碰撞中同时测量源尺寸随横向质量和事件多重数变化的实验结果，并将分析扩展到了低多重数区域。结果证明了测量对于所假设的核子-核子相互作用模型的变化具有稳健性。

作者指出，观测到的 pp 与 Pb–Pb 系统之间在多重数依赖性上的差异，为系统尺寸对粒子发射动力学的影响提供了新的见解。具体而言，Pb–Pb 碰撞中更陡峭的斜率表明重离子系统中对多重数的依赖性更强，这可能与夸克-胶子等离子体（QGP）的形成有关，尽管论文指出目前尚无确立的理论阈值能直接将此行为与 pp 碰撞中的 QGP 形成联系起来。

测得的源尺寸为用于估计（反）核产额的凝聚模型提供了必要的输入，这些产额对于宇宙线物理和暗物质搜索至关重要。此外，这种微分性质的测量弥合了小系统（pp）与大系统（Pb–Pb）之间费米统计学研究的差距，为未来关于小碰撞系统中集体效应和粒子产生机制的理论建模提供了约束。