Multiplicity dependence of the size of the common hadron emission source in pp collisions at the LHC

技術要約：LHCにおけるpp衝突における共通ハドロン放出源の大きさの多重度依存性

問題と動機
フェムトスコピー解析は、強相互作用を研究するための精密なツールとして機能しており、特に、放出距離が小さい（$\sim 1.5-2$ fm）小規模な系において短距離相互作用成分への感度が高まる超相対論的陽子陽子（pp）衝突において重要である。ALICEコラボレーションやその他の研究者によるこれまでの研究では、$\pi$-$\pi$、$K$-$p$、およびバリオン・バリオン相関を用いて粒子放出源を特徴付けることに成功してきたが、pp衝突における横質量（$m_T$）およびイベント多重度に対する放出源の大きさの依存性を包括的に理解することは限定的であった。

これまでの測定は主に$m_T$に対して微分的であったが、多重度については積分されており、高多重度イベント（平均荷電粒子数 $\approx 30$）に制限されることが多かった。pp衝突における放出源の大きさで見られる$m_T$スケーリングの起源については議論が続いており、この振る舞いが集団効果（放射流など）に由来するのか、あるいは他のメカニズムによるものなのかは不明である。標準的なイベント生成器は、このスケーリングを定量的に再現できていない。さらに、フェムトスコピーの放出源の大きさを正確に知ることは、残留強相互作用を研究するためのフェムトスコピーや、宇宙線相互作用およびダークマター探索における（反）原子核収量を予測する合体モデル（coalescence models）を用いるための前提条件である。本論文は、フェムトスコピー測定を低多重度領域まで拡張し、$m_T$とイベント多重度の両方に対する依存性を同時に解析することで、この空白を埋めるものである。

手法
本解析では、2022年にアップグレードされたALICE検出器によって記録された、重心エネルギー $\sqrt{s} = 13.6$ TeV のpp衝突の最小バイアス（MB）データセットを利用している。検出器のアップグレードにより連続読み出しが可能となったことで、この広範なデータセットの収集が容易となった。

• イベント選択と多重度クラス： イベントは、Fast Interaction Trigger (FT0) の信号および再構成された一次頂点に基づいて選択された。イベントは、FT0の振幅に基づき、3つの多重度クラス（0–10%、10–50%、50–100%）に分類された。解析では、少なくとも1つの再構成された（反）陽子–（反）陽子対を含むイベントに焦点を当てており、その結果、それぞれのクラスにおける平均荷電粒子密度（$\langle dN_{ch}/d\eta \rangle_{|\eta|<0.5}$）は23.95、16.72、および9.73となり、従来の研究と比較して大幅に低い多重度（約9.7トラックまで）への到達を実現した。
• 粒子識別とトラッキング： 陽子および反陽子は、Time Projection Chamber (TPC) および Time-Of-Flight (TOF) 検出器を用いて識別された（結合有意性カット $n\sigma_{combined} < 3$）。トラックは、横運動量（$p_T$）が 0.5 から 2.2 GeV/c の範囲にあることが要求された。二次粒子からの崩壊や物質との相互作用による寄与を抑制するため、一次粒子選択には一次頂点への厳格な近接距離（DCA）カットが適用された。
• 相関関数の測定： 相関関数 $C(k^*)$ は、同一イベント（SE）と混合イベント（ME）のペア分布の比として構築された。ここで、$k^*$ はペアの静止系における相対運動量である。系統誤差は、選択基準（$p_T$、トラック品質、PIDカットなど）の変更および44のバリエーションセットの生成によって評価された。
• 理論モデリング： 相関関数はKoonin–Pratt方程式を用いてフィッティングされた。2つのソースモデルが用いられた：
  1. 単一ガウス放出源パラメータ化。
  2. レゾナンス・ソース・モデル（RSM）：原始的なガウス核（$r_{core}$）と、短寿命の共鳴崩壊に由来する指数関数的なテールのハローを考慮したもの。
     陽子間の強相互作用はNorfolkポテンシャル（NV2-II A）を用いてモデル化され、理論的な不確実性を評価するためにArgonne v18およびN4LOカイラル有効場理論ポテンシャルとの比較が行われた。フィッティングには、データ駆動型の純度およびフィードダウン分率から導出された$\lambda$係数を通じてパラメータ化された、真の陽子陽子ペア、$\Lambda$および$\Sigma^+$からのフィードダウン、および誤識別粒子の寄与が含まれた。

主な結果

• ソースサイズの抽出： 有効なソース半径（$r_0$）およびコア半径（$r_{core}$）が、3つの多重度クラスにおける7つの$m_T$区間に対して抽出された。
• $m_T$依存性： すべての多重度クラスにおいて、ソースの大きさの平均横質量（$\langle m_T \rangle$）に対する明確なべき乗則依存性が観察された。ソースの大きさは$m_T$が増加するにつれて減少する。
• 多重度依存性： ソースの大きさに階層性が確立された：平均多重度が高いイベントほど、ソース半径が大きくなる。この傾向は、測定されたすべての$m-T$区間にわたって保持されている。
• モデルの堅牢性： 抽出された半径は、異なる核子・核子相互作用モデル（Argonne v18、Norfolk、N4LO）間で一貫性を示した。これらのモデル間における短距離（$r < 1.2$ fm）での波動関数の違いは、相関関数および抽出された半径に無視できる程度の影響しか与えないことが判明した。これは、主要な寄与が波動関数が同一であるペア間隔から生じるためである。
• Pb–Pb衝突との比較： pp衝突におけるソースサイズの多重度依存性を、最近のPb–Pb衝突（$\sqrt{s} = 5.02$ TeV）の測定と比較したところ、顕著な傾きの違いが観察された。両方の系において、ソース半径は荷電粒子多重度の3乗根に対して線形スケーリングを示す（体積スケーリングを示唆する）ものの、Pb–Pb衝突における傾きはpp衝突よりも大幅に急であった。

意義と主張
本論文は、本研究が、pp衝突におけるフェムトスコピーのソースサイズを、横質量とイベント多重度の両方の関数として、低多重度領域まで拡張して初めて同時測定したものであると主張している。結果は、仮定された核子・核子相互作用モデルの変化に対する測定の堅牢性を示している。

著者らは、pp系とPb–Pb系の間の多重度依存性の違いが、粒子放出ダイナミクスの系サイズ依存性に関する新たな知見を提供すると述べている。Pb–Pb衝突におけるpp衝突よりも急な傾きは、重イオン系における多重度へのより強い依存性を示唆しており、これは潜在的にクォーク・グルオン・プラズマ（QGP）の形成に関連しているが、本論文では、この振る舞いをpp衝突におけるQGP形成に直接結びつける確立された理論的閾値は現在存在しないと注記している。

測定されたソースサイズは、（反）原子核の収量を推定するために使用される合体モデルへの必要な入力値を提供するものであり、これらは宇宙線物理学およびダークマター探索において極めて重要である。さらに、この微分的な性質を持つ測定は、小規模な系（pp）と大規模な系（Pb–Pb）の間のフェムトスコピー研究のギャップを埋め、集団効果および粒子生成メカニズムの将来的な理論モデリングに対する制約を与えるものである。