🔬 optics

Projection-based coupling of infrared thermography and stereocorrelation-based digital image correlation

本文提出了一种基于投影的耦合方法，该方法利用针孔相机模型和径向基函数将红外热成像温度数据精确映射到基于立体相关数字图像相关技术的3D表面坐标上，从而实现对曲面上变形和热梯度的全场分析。

原作者： Jendrik-Alexander Tröger, Lutz Müller-Lohse, Stefan Hartmann

发布于 2026-06-30

📖 1 分钟阅读☕ 轻松阅读

原作者： Jendrik-Alexander Tröger, Lutz Müller-Lohse, Stefan Hartmann

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图理解一块金属在扭转时是如何弯曲和发热的。为了做到这一点，你需要两种不同的“眼睛”：

形状之眼（数字图像相关法/DIC）： 它使用普通相机拍摄物体的3D图像。它能告诉你物体上每一个微小点在空间中的精确位置。把它想象成物体表面的3D GPS。
热量之眼（红外热成像）： 它使用一种特殊的感热相机。它能看到表面的温度，但只能得到一张平面的2D图像。它就像一张热量分布图，但它并不知道表面是弯曲的还是平坦的；它看到的只是像素点的热量。

问题所在：
通常情况下，这两只“眼睛”使用的语言并不相通。形状之眼说：“点A在这里的3D空间中。”而热量之眼说：“像素B很热。”如果物体是平坦的，将它们匹配起来很容易。但如果物体是弯曲的（比如一个管子或半个壳体），将3D点与2D热像素进行匹配就会变成一场噩梦。你可能认为某个点很热，但实际上你观察的是错误的位置，因为表面是弯曲的。

解决方案（论文的核心思想）：
作者利用一个被称为**针孔相机模型（Pinhole Camera Model）**的数学技巧，创造了一个“通用翻译官”。

把这想象成一场皮影戏。

想象你有一个3D木偶（物体）和一个光源（相机）。
作者准确地计算了如何将来自“形状之眼”的3D坐标投影到“热量之眼”的2D屏幕上。
他们是通过拍摄一张特殊的“参考物体”（一个带有圆点的黄铜形状）的照片来实现这一点的，这两台相机都能看到这个物体。通过这张照片，他们计算出了一个投影矩阵（Projection Matrix）——本质上是一套指令，它告诉计算机：“如果一个点位于3D位置X，那么它会出现在热量相机的2D像素Y处。”

一旦有了这张地图，他们就可以获取物体的3D坐标，并立即知道该特定3D点的温度是多少，即使表面是弯曲的也是如此。

“超能力”（插值法）：
论文并不仅仅停留在匹配点上。他们还使用了一种名为**径向基函数（Radial Basis Functions, RBFs）**的数学工具。

想象你在一个弯曲的表面上有几个零散的温度数据点。RBFs 就像一条神奇的平滑毯子，铺在这些点之上，从而创造出一个连续、平滑的温度图。

为什么这很酷？ 因为这种平滑的地图允许计算机计算出那些通常无法直接测量的事物：
- 温度梯度（Temperature Gradients）： 当你在曲面上移动时，热量变化的速度（就像感受山坡的坡度）。
- 温度变化率（Temperature Rates）： 热量随时间变化的速度（就像感受一杯咖啡冷却的速度）。

实验：
团队在两样东西上进行了测试：

塑料半壳体： 他们对其进行了加热。由于塑料是热的不良导体，热量会停留在热源附近。他们的方法成功地将热量映射到了弯曲的形状上，并计算了温度变化的速率，尽管由于塑料反应缓慢，其“变化率”的计算结果略有噪声。
金属管： 他们扭转并拉伸了一个金属管。金属导热性良好。他们的方法成功地将热量和应力映射到了弯曲的管子上，清晰地展示了由于扭转导致金属在何处升温以及热量上升的速度。

底线：
这篇论文提出了一种方法，可以将两个独立的、经过各自校准的相机系统（一个是用于形状，一个是用于热量）通过一个简单的相机模型完美地粘合在一起。这使得科学家能够同时观察弯曲物体如何变形和发热的全过程，从而为理解材料提供了一个丰富的数据集，而无需构建定制且昂贵的相机装置。

技术摘要：基于投影的红外热成像与立体相关数字图像相关技术耦合研究

问题陈述
在实验固体力学中，全场测量技术如数字图像相关技术（DIC）和红外热成像技术（IRT）分别是分析表面变形和温度场的标准方法。然而，在耦合这些数据集时，特别是在处理非平面（曲面）表面时，存在一个显著的挑战。DIC（尤其是基于立体相关技术的3D-DIC）提供的是拉格朗日框架下的三维材料点坐标；相比之下，IRT 测量的是欧拉（二维）框架下的像素温度。将位移场和温度场都表达在同一个拉格朗实现场（即在特定的材料点处）对于本构模型标定、模型发现及数值验证至关重要。现有的方法通常依赖于复杂的混合多视角框架，这些框架需要集成的标定或特定的硬件设置（如分色镜），或者受限于仅适用于忽略厚度方向梯度的平面试样。此外，许多商用系统采用基于子集（局部）的 DIC，这使得缺乏核心代码访问权限的研究人员难以将这些系统集成用于热-力学分析。

方法论
作者提出了一种外部的、基于投影的耦合方法，该方法利用针孔相机模型将来自 IRT 的二维温度数据映射到来自立体相关 3D-DIC 的三维点坐标上。该方法由三个主要阶段组成：

投影矩阵标定：
- 使用两个独立标定的工业级系统（一个用于 IRT，一个用于 3D-DIC）。
- 两个系统同时捕捉一个三维参考对象（一个带有点标记的“开本”目标）的单幅图像。
- 该参考对象由黄铜制成，由于发射率差异，标记在可见光（用于 DIC）和红外线（用于 IRT）下均可见，从而无需对目标进行预加热。
- 利用直接线性变换（DLT），组建一个齐次线性方程组（$Am=0 $），并通过奇异值分解求解，以确定针孔相机模型的投影矩阵$ M$。该矩阵将 3-D 物体坐标与 2-D IR 像素坐标联系起来。
全局插值（空间与时间）：
- 为了计算空间梯度和时间变化率，需要连续的表面描述。作者采用径向基函数（RBF）作为全局插值算子。
- 空间插值： 离散的 DIC 点坐标通过表面参数（ $\Psi$ ）进行插值以重建曲面。同时，来自 IR 图像的离散像素温度通过像素坐标（ $x^\Theta$ ）进行插值。
- 时间插值： 插值被扩展到时间域。空间 RBF 的系数本身通过时间域上的 RBF 进行插值。这使得重建空间和时间上的连续场成为可能。
导数计算：
- 温度梯度： 通过对插值温度场应用链式法则来计算面内温度梯度，利用投影方程的导数将像素坐标导数映射到实际世界坐标。
- 温度变化率： 通过对插值场关于时间进行微分来计算温度的物质时间导数（温度变化率），同时考虑局部变化以及由于表面运动引起的对流贡献。

关键结果
该方法通过两个实验进行了验证：

圆柱形聚合物半壳体（纯热过程）： 将一个聚乳酸半壳体放置在铜板上加热。投影成功将温度映射到了曲面上。虽然温度梯度得到了成功的可视化（显示出靠近热接触点的较高梯度），但由于聚合物的低热导率和红外成像过程的局限性，温度变化率被发现受噪声主导。作者指出，在处理此类低导热性场景时，可能需要使用回归（平滑）而非插值来进行变化率计算。
拉伸-扭转状态下的管材（热-力耦合过程）： 对一个锌合金铸造管进行比例拉伸-扭转加载。该系统成功捕获了全场应变、温度、温度梯度和温度变化率。由于金属具有较高的热导率，温度变化率的计算结果较为合理，显示在加载期间约为 $1^\circ\text{C s}^{-1}$ 的均匀变化率，并在卸载后迅速下降。全局 RBF 方法还成功计算了主应变方向，而这在局部插值方法中通常难以获得。

意义与声明
本文声称提供了一种模块化、简便的方法，用于耦合独立标定的工业系统，以进行热-力学全场分析。其主要贡献包括：

外部耦合： 该方法不需要修改商用 DIC 或 IRT 系统的内部标定或相关算法，使其适用于使用标准设备的科研人员。
曲面适用性： 不同于以往许多 2D-DIC/IRT 研究，该方法专门针对曲面和复杂几何形状进行了设计并得到了验证。
扩展数据输出： 通过将全局插值扩展到时间域，该方法能够计算曲面上的温度变化率，作者指出，利用全场数据实现这一功能在现有文献中尚未得到解决。
后处理性质： 该方法作为一种额外的后处理步骤，可以嵌入到现有的实验方案中，而无需改变图像采集或配准程序。

作者对局限性保持了谦逊的态度，承认投影精度取决于标定质量，且红外数据的噪声会影响温度变化率的计算，尤其是在低热导率材料中。他们建议未来的工作应侧重于不确定性量化以及非均匀场的实验设计优化。

技术摘要：基于投影的红外热成像与立体相关数字图像相关技术耦合研究

类似论文