技术摘要：超冗余软体机械臂的实时合规性与位置控制

问题陈述

在非结构化或部分不可观测环境中运行的机器人需要具备双重能力：精确的笛卡尔空间定位以及通过物理合规性（compliance）被动纠正接触错位的能力。虽然软体机器人本质上具有结构合规性，但在同时实现高精度定位和定量的、实时的末端合规性控制方面，历史上一直面临挑战。现有方法面临显著的权衡：

• 刚性机器人通过阻抗控制模拟合规性，但这依赖于传感带宽和执行器响应，在快速接触时往往存在滞后。
• 传统软体机器人通常缺乏独立控制刚度和位置的驱动密度。变刚度执行器（VSA）等方法增加了质量和复杂性，而连续体结构往往存在高度耦合问题，需要缓慢的全局优化来调整刚度剖面。
• 差距在于： 目前缺乏专门为支持稀疏、局部线性化模型而设计的硬件，这类模型允许在无需依赖计算昂贵的全局优化的情况下，实现关节角度和关节刚度的实时、解耦控制。

方法论

1. 算法启发式硬件设计

作者提出了一种“刚-软”结合的机械臂，专门用于满足实时合规控制器对硬件的要求。

• 架构： 一个由 6 个定制通用关节（U-joint）组成的 7 连杆链，分为三个段。这创造了 12 个独立驱动的旋转轴（$q \in \mathbb{R}^{12}$）。
• 驱动： 每个 U-joint 轴由一对拮抗式 McKibben 气动肌肉驱动，总计 24 个执行器。
• 机械解耦： 该设计在机械上隔离了每个关节与其相邻关节的执行器。虽然单个 U-joint 内部的两个垂直轴之间存在轻微耦合，但一个 U-joint 的刚度在很大程度上独立于其他关节。
• 线性度： 拮抗式压力设置确保了关节刚度随压力近似线性缩放，从而创建了一个稀疏且局部可线性化的刚度映射。

2. 建模与控制框架

本文引入了一种统一的迭代控制器，结合了逆运动学（IK）和逆合规性（IC）。

• 合规性建模： 利用基于能量的公式，系统推导出了关节空间刚度矩阵（$K_q$）和任务空间合规性矩阵（$C_x$）。由于机械隔离，$K_q$ 是稀疏且分块对角的。
• 合规性雅可比矩阵（$J_c$）： 控制器构建了一个雅可比矩阵，将执行器压力的微小变化（特别是拮抗对中的“领先压力”）映射到任务空间合规性矩阵的变化。
• 迭代求解器： 控制器使用阻尼最小二乘法（DLS）来求解压力更新，以最小化合规性误差，并通过内点对数障碍惩罚函数来遵守压力限制。
• 双环执行：
  • 高层： 计算 IK 和 IC 更新。
  • 低层： 将压力目标转换为期望的关节能量和关节角度。一个双环 PID 控制器调节每个执行器对的差压（用于角度）和拮抗压力（用于能量/刚度）。
• 零空间利用： 系统利用合规性雅可比矩阵的零空间来最小化存储的执行器能量，或缓解姿态约束（例如，将关节移动到具有更大可行刚度工作空间的自然姿态），而不会影响末端执行器的位置。

3. 验证与仿真

• 模型验证： 论文通过物理硬件（位移控制力测量）和 MuJoCo 仿真（力控制位移测量）对解析合规性模型进行了验证。
• 仿真到硬件： 一项匹配压力目标的测试确认，仿真器能够重现物理系统的主要关节角度响应。
• 形态学研究： 经过验证的仿真被用于探索一种重新配置的机械臂形态（S 形曲线），该形态消除了基准直线堆叠结构中存在的静止姿态合规性奇异点，展示了该框架的泛化能力。

核心贡献

1. 算法启发式硬件： 一种超冗余刚-软气动机械臂，其关节力学经过重新设计，能够充分解耦关节合规性，从而绕过重复的全局优化，在任何静态姿态下都能产生丰富的末端合规性剖面。
2. 实时控制系统： 一个结合了基于雅可比矩阵的 IK 和 IC、零空间姿态缓解以及双环关节角度/关节能量气动控制器的迭代控制器。这实现了对合规性和位置的同步、定量控制。
3. 广义建模： 一种形态通用的合规性和运动学模型，可容纳任意段长和连接器方向，使得相同的控制框架可以应用于重新配置的机械臂几何结构。

结果

算法基准测试

• 静态性能： 与全局优化器（差分进化算法）相比，迭代求解器实现的平均相对合规性误差略高（6.54% 对 1.13%），但速度快了 5.4 倍（56 ms 对 301 ms），且所需系统能量减少了 15%。迭代方法还确保了连续的关节轨迹，而全局优化器则需要额外的连续性约束。
• 动态性能： 在带有切换合规性目标的动态“8”字形追踪任务中，与全局基准相比，迭代控制器表现出更平滑的行为，具有更小的位置误差（70.5 mm 对 120.2 mm）和更低的合规性误差（0.064 对 0.106）。迭代控制器以约 29 Hz 的频率更新，而全局基准仅能以约 1.3 Hz 的频率更新，这导致全局方法出现了明显的滞后和不连续。

硬件演示

系统成功完成了两项刚性或标准软体臂难以完成的任务：

1. 动态扰动抑制： 在移动白板上书写。通过调节定向合规性（例如，在法向方向保持刚性，在侧向方向保持柔软），机械臂在白板运动时仍能保持书写质量，而刚性或非自适应软体臂则会失败。
2. 不可观测的错位纠正： 钥匙插入和抽屉拉取任务。机械臂在钥匙插入过程中（软插入轴）和抽屉拉取过程中（刚拉取轴，软侧向轴）通过被动方式纠正了隐藏的错位，无需复杂的传感或路径规划。

形态重构

仿真研究表明，通过将机械臂重新配置为非共线的 S 形曲线，可以消除静止姿态下的合规性奇异点（即垂直合规性降至零的情况），并将末端各向同性从 ~0 提高到 0.88，证明了该建模框架在指导硬件设计方面的能力。

意义与主张

论文认为，算法启发式的结构设计是克服软体机器人控制局限性的可行路径。通过构建能够暴露稀疏且局部可线性化模型的硬件，作者证明了：

• 实现实时的、定量的合规性控制是不需要依赖全局优化的。
• 超冗余和在软体结构内的刚性骨架使得软体驱动更容易建模且更易于控制。
• 需要精度和被动误差纠正的任务（在非结构化环境中）可以通过结构合规性而非仅仅依靠复杂的传感或自适应控制算法来完成。

作者谦虚地指出，目前的硬件是一个概念验证，存在一定的局限性（例如，基准设计中的静止姿态奇异点、对准静态假设的依赖），未来的工作应侧重于将形态与控制进行联合优化，并开发动态合规性控制器。然而，结果验证了所提出的架构和控制策略有效地弥合了软体合规性与刚性精度之间的鸿沟。