Search for nonresonant triple Higgs boson production in the final state with six bottom quarks in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技术摘要：寻找六底夸克末态中的非共振三希格斯玻色子产生过程

问题与动机
在发现希格斯玻色子（$H$）之后，大型强子对撞机（LHC）物理计划的一个主要目标是探测希格斯势能的结构。在标准模型（SM）中，该势能由真空期望值（$v \approx 246$ GeV）和希格斯质量（$m_H = 125$ GeV）决定，这两个参数确定了三线性（$\lambda_3$）和四线性（$\lambda_4$）自耦合为 $\lambda_{SM} = m_H^2/(2v^2)$。这些预测的偏差可能对早期宇宙学和真空稳定性产生深远影响。虽然希格斯对（$HH$）产生主要对三线性耦合（$\kappa_3 = \lambda_3/\lambda_{SM}$）具有敏感性，但三希格斯（$HHH$）产生则为同时探测$\kappa_3$和四线性耦合修正系数（$\kappa_4 = \lambda_4/\lambda_{SM}$）提供了直接的敏感性。然而，通过胶子-胶子融合（ggF）产生的 $HHH$过程由于贡献图之间的破坏性干涉，其截面极小（在$\sqrt{s}=13$ TeV 时，$\sigma_{ggF}^{HHH} \approx 0.08$ fb）。本分析旨在解决在 $HHH \to 6b$ 末态中搜索这一稀有过程所面临的挑战，该末态具有最大的分支比（每个希格斯约 $\sim 60\%$），但也面临着压倒性的 QCD 多喷注背景。

方法论
本分析利用了 CMS 实验在 2016 年至 2018 年间收集的 $\sqrt{s} = 13$ TeV 质子-质子碰撞数据，对应积分亮度为 $138 \text{ fb}^{-1}$。

• 事件重建与选择： 信号拓扑涉及六个 $b$ 夸克。为了适应希格斯玻色子变化的运动学特性，分析采用了结合小半径（$R=0.4$）和宽半径（$R=0.8$）喷注的混合重建策略。要求事件至少包含四个小半径喷注（$p_T > 25$ GeV）和宽半径喷注（$p_T > 300$ GeV）。$b$ 喷注识别利用了用于小半径喷注的 PARTICLENET 标记器以及用于宽半径喷注的专用 PARTICLENET $bb$判别器（用于标记$H \to bb$）。
• 机器学习策略： 采用了一种保持对称性的注意力网络（SPANET）来解决喷注分配问题并区分信号与背景。分类过程分为两个阶段：
  1. 包含性分类器（Inclusive Classifier）： 训练用于分离 $HHH \to 6b$、$HH \to 4b$、QCD 多喷注以及 $t\bar{t}$ 事件。选取具有最高 $HHH$ 概率的事件。
  2. 精细化分类器（Refined Classifier）： 应用于信号富集子集，以进一步抑制背景，特别是 QCD 多喷注产生。
  3. 拓扑分类（Topology Categorization）： 第三个网络根据重建的希格斯玻色子数量（解析型 vs 合并型）对事件进行分类，共创建了十个不同的类别（例如，$3H$ 解析型、$2H$ 合并型等）。
• 背景建模： 主要背景是 QCD 多喷注产生（约占所选样本的 $95\%$）。在信号区（SR）中，背景模型并非完全依赖模拟，而是通过未能通过包含性 $HHH$ 分类的实验数据事件推导而来。通过使用从 SR 中采样的 $b$-tagging 分数来替换这些事件的 $b$-tagging 分数，从而在保持事件级相关性的同时维持运动学形状。一个富含 $t\bar{t}$ 的独立控制区（CR）用于验证喷注标记校准。
• 统计分析： 信号提取通过对 SPANET 输出分布（$Prob_{MultiH}$）在高纯度区域（$>0.8$）进行分箱最大似然拟合完成。系统不确定度包括理论变化（标度、PDF）、喷注能量标度/分辨率以及味标记效率。

核心贡献

• 新颖的重建技术： 本分析引入了一种包含性策略，同时针对四种不同的重建拓扑（完全解析型、部分解析/合并型以及完全合并型），从而在整个相空间内实现灵敏度最大化。
• 先进的深度学习： 应用了显式保持置换对称性的 SPANET，能够有效处理六喷注末态中固有的组合复杂性。
• 数据驱动的背景估计： 通过将修改后的标记分数嵌入数据事件来建模 SR 中的 QCD 多喷注背景的方法，为处理主要的系统不确定性提供了一种稳健的方法。

结果
未观察到相对于背景预测的显著过剩。

• 截面限制： 非共振 $HHH$ 产生截面的观测（预期）95% 置信水平（CL）上限分别为 $44$($43$) fb。这相当于标准模型预测值的 $588$($572$) 倍。
• 耦合约束：
  • 假设 $\kappa_4 = 1$，三线性耦合修正系数被限制在 $-7.4 < \kappa_3 < 12.4$（预期为 $-6.4 < \kappa_3 < 11.2$）。
  • 假设 $\kappa_3 = 1$，四线性耦合修正系数被限制在 $-177 < \kappa_4 < 185$（预期为 $-180 < \kappa_4 < 190$）。
• 二维扫描： 在 $(\kappa_3, \kappa_4)$ 平面上的同步拟合首次在直接搜索非共振 $HHH$ 过程中，排除了由微扰幺正性界限允许的部分参数空间区域。

意义
这项工作为非共振 $HHH$产生以及四线性希格斯自耦合（$\kappa_4$）提供了迄今为止最严格的限制。通过排除由微扰幺正性允许的部分参数空间，该分析证明了当前 LHC 数据在探测超越三线性耦合的希格斯势能结构方面的能力。这些结果为未来高亮度 LHC（HL-LHC）的研究提供了关键基准，预计未来的研究将在约束这些耦合方面取得进一步提升。