Precision three-Dimensional Atmospheric Neutrino Flux Calculation Based on Honda Flux Model

基于 Honda 通量模型的精密三维大气中微子通量计算

问题陈述

大气中微子 ($\nu_{\text{atm}}$) 是中微子振荡研究、弥散超新星中微子背景 (DSNB) 搜寻、暗物质探测以及核子衰变搜寻中至关重要的背景和探测手段。虽然目前已存在如 HKKMS、Bartol 和 FLUKA 等三维 (3D) 通量计算框架，但在当前及未来实验的背景下，它们面临三个具体的局限性：

1. 输入模型过时： 先前的计算通常依赖于较旧的初级宇宙线模型（例如基于 AMS01）和地磁场模型（例如 IGRF2010），这些模型无法反映最新的实验测量结果。
2. 缺失低能物理过程： 先前的三维通量计算均未考虑大气缪子 ($\mu_{\text{atm}}$) 在地球内部的传播、随后的停止以及其衰变或核俘获过程。这一遗漏对于亚 100 MeV 能级范围具有重要意义，而该能级对于 DSNB 和暗物质搜寻至关重要。
3. 站点比较不完整： 不同地磁环境（从南极到低纬度站点）下通量的系统性差异尚未在一个统一且更新的框架下进行全面的比较。

方法论

作者提出了一个基于成熟的 HKKMS15 框架的综合性三维大气中微子通量计算方案，并纳入了以下几项关键的方法论更新：

• 地球内部的缪子传播： 该模拟首次追踪了穿透地球地壳或海洋的带电次级粒子（主要是缪子）。该框架对它们的能量损失、停止及其后续命运进行了建模：
  • $\mu^+$ 自由衰变 ($\mu^+ \to e^+ \nu_e \bar{\nu}_\mu$)。
  • $\mu^-$ 或是轨道衰变，或是发生核俘获 ($\mu^- + p \to \nu_\mu + n$)。
  • 停止介质通过 CRUST1.0 全球地壳模型进行识别。
  • 这一过程产生了一项补充性的低能中微子通量，其中核俘获产生的 $\nu_\mu$ 能级可延伸至 $\sim95$ MeV。
• 更新的输入模型：
  • 初级宇宙线： 将基于 AMS01 的模型替换为基于 AMS02 的模型，整合了来自 AMS02、BESS-polar、PAMELA、JACEE、RUNJOB 和 CREAM 的数据。
  • 地磁场： 更新为 IGRF2020 模型，以精确计算各站点的刚度截断（rigidity cutoffs）和缪子偏转。
  • 强子相互作用： 采用了经缪子校准的 JAM 与改进型 DPMJET-III 模型的组合，旨在将 $\mu_{\text{atm}}$ 通量的偏差缩小在 1–100 GeV 范围内的 5% 以内。
  • 大气层： 使用 NRLMSISE-00 全球大气模型来获取随站点和时间变化的空气密度剖面。
• 模拟范围： 计算涵盖了七个探测器站点（JUNO、Super-Kamiokande、CJPL、KM3NeT/ORCA、IceCube、DUNE 和 TRIDENT），能量范围为 10 MeV 至 $10^4$ GeV。该计算利用全球面几何结构和三维地磁场，以保持横向动量和地球曲率特性。

核心贡献

1. 首次纳入地球传播缪子的贡献： 本文引入了地球内部停止的大气缪子对中微子通量的贡献，这是一个在所有以往的三维计算（HKKMS11/15, Bartol, FLUKA）中均不存在的定性新来源。
2. 全球多站点框架： 为七个主要的实验位置提供了精确的、特定站点的通量预测，从而能够直接比较从南极（IceCube）到低纬度站点（TRIDENT）的地磁效应。
3. 低能精度： 提供了这些站点在 100 MeV 以下能级的首个精确通量结果，而此前该能级缺乏详细的三维建模。
4. 重新评估不确定度： 使用缪子约束方法更新了强子不确定性估算，与之前的计算相比，显著降低了系统误差。

结果

1. $E_\nu > 100$ MeV 的通量特征：

• 站点依赖性： 由于地磁截断的存在，在 $E_\nu < 10$ GeV 时表现出显著的站点差异。例如，在 1 GeV 以下，IceCube 的 $\nu_\mu$ 通量约为 JUNO 的两倍。在 10 GeV 以上，各站点的通量趋于一致。
• 天顶角与方位角： 受产生几何结构和地磁屏蔽的影响，通量表现出强烈的天顶角依赖性（上升/下降方向以及水平/垂直方向之比）。方位角不对称性（东西向效应）在亚 GeV 能级较为显著，但在高能阶段消失。
• 与 HKKMS15 的比较： 与 HKKMS15 相比观察到 2%–10% 的偏差，这主要归因于更新后的初级宇宙线谱形（40 GeV 以下通量较高，以上较低）以及经过重新校准的强子相互作用模型。

2. $E_\nu < 100$ MeV 的通量特征（缪子传播贡献）：

• 全球绝对增量： 地球内部缪子传播的贡献是一个全球性效应。绝对通量增量 ($\Delta \phi_\nu$) 在 10–50 MeV 范围内达到峰值，且对站点的依赖性较小。
• 相对增强： 由于基准通量随站点而异（受地磁截断影响），其相对增强程度呈现反比关系。基准通量较低的站点（如 JUNO）比高通量站点（如 IceCube）表现出更大的分数增量。
• 味组层次结构： 该贡献遵循 $\nu_e \approx \bar{\nu}_\mu > \nu_\mu > \bar{\nu}_e$ 的层次结构。这是由停止缪子的电荷不对称性（$\mu^+ > \mu^-$）以及核俘获过程驱动的，核俘获产生的 $\nu_\mu$ 能级可延伸至 $\sim95$ MeV，远高于 Michel 端点（$\sim52.8$ MeV）。

3. 不确定度估算：

• 通过使用缪子约束方法，强子不确定性 ($\delta_{\text{had}}$) 显著降低。在 1–10 GeV 的水平方向上，$\delta_{\text{had}}$ 在 $\nu_\mu/\bar{\nu}_\mu$ 中降至 $\sim3\%$，在 $\nu_e/\bar{\nu}_e$ 中降至 $\sim4\%$。
• 总相对不确定度 ($\delta_{\text{tot}}$) 在 1–10 GeV 范围内（水平方向）降至 $\sim5\%$–$7\%$，较之前的估算有了显著改进。

意义

本文声称，这些结果为广泛的物理计划提供了必不可少的、精确的输入：

• 中微子振荡： 三维通量预测及其降低的不确定度，为大气中微子实验（JUNO、Super-Kamiokande、Hyper-Kamiokande、DUNE、KM3NeT/ORCA、IceCube）提供了改进的输入。
• DSNB 搜寻： 精确的低能通量计算（包括新增的缪子传播组分）定义了 DSNB 搜寻在 10–30 MeV 能段内的主要不可消除背景。
• 暗物质搜寻：
  • 间接搜寻： 更新后的通量改善了对 WIMP 湮灭（IceCube）和轻暗物质湮灭（JUNO、Borexino、Super-K）搜寻的背景表征。
  • 直接搜寻： 精确的低能预测限制了限制直接暗物质探测器（LZ、XENONnT、PandaX-4T）灵敏度的“中微子雾”（neutrino fog）。
• 核子衰变： 得到更好约束的大气中微子背景直接影响了当前及下一代探测器对核子衰变搜寻的灵敏度极限。

作者总结道，虽然目前的计算提供了一个稳健的基准，但未来的改进——例如纳入局部山脉剖面、随时间变化的太阳调制以及使用 NA61/SHINE 和 LHCf 数据更新的强子模型——将进一步降低系统不确定性，特别是在低到中等能量区域。