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How Quasicrystals Remember: Hierarchical Memory Under Cyclic Shear

本研究表明，二维十二边形准晶体通过可逆的双稳态类相位（phason-like）瓷砖重排，在循环剪切下表现出层级记忆效应，这种机制在其周期近似晶体中并不存在，且有别于非晶态固体的行为。

原作者： Edwin A. Bedolla-Montiel, Marjolein Dijkstra

发布于 2026-07-15

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原作者： Edwin A. Bedolla-Montiel, Marjolein Dijkstra

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一种处于刚性、完美有序的晶体与混乱、无序的玻璃之间完美“金发姑娘区”（Goldilocks zone）的材料。这是一种准晶体（quasicrystal），其结构如此独特，看起来就像是一块永不重复图案的铺地砖，无论你走多远，图案都不会重现。在这项研究中，乌得勒支大学的研究人员提出了一个简单但棘手的疑问：这些奇特的、非重复的瓷砖在经过反复的挤压和拉伸后，能否“记住”它们曾经到过的地方？

答案——通过计算机模拟发现——是肯定的。

记忆游戏：滞后回线

把准晶体想象成一个由正方形和三角形组成的巨大且复杂的拼图。研究人员对这个拼题进行了“循环剪切”（cyclic shear），这就像抓起拼图的上部，前后滑动，然后松手，再朝另一个方向滑动。

当他们轻轻推动拼图时（低于某个特定的“屈服”点），神奇的事情发生了。材料并不仅仅是弹回原位；它记住了自己所走的精确路径。如果他们推得轻一点，停下，然后再推得重一点，材料会遵循特定的路径。但如果他们随后回到较小的推力，材料会完全回到之前进行大推力之前的那个位置。

这种行为被称为返回点记忆（Return Point Memory, RPM）。这就像一位徒步旅行者，在绕道爬坡后，可以完美地重走原路，无论他如何绕路，都能回到出发前的确切位置。研究人员在他们的图表中看到了这种行为，表现为“嵌套滞后回线”——小环套在大环之内，完美地契合在一起，就像俄罗斯套娃一样。

“瓷砖切换”的秘密

一堆原子是如何记忆的？研究人员通过缩放视角，寻找到了故事中的微观英雄。他们发现，记忆存储在一些微小的、局部的瓷砖组中，这些组充当了双稳态开关。

想象一小簇由五个瓷砖组成的集群，它们可以以两种不同的形状存在：状态 A 和 状态 B。

当材料受到恰到好处的挤压时，这些瓷砖会从形状 A 切换到形状 B。
当挤压释放时，它们会立即跳回形状 A。

研究人员称这些为“瓷砖切换滞后子”（tile-switch hysterons）。它们是基本的记忆单元。令人着迷的是，这些开关极其尖锐且精确。它们不会摇摆，只会翻转。此外，当它们翻转时，会在周围材料中产生一种涟漪效应，看起来非常像经典的物理学预测——埃尔斯莱场（Eshelby field）：一种特定的弹性应力模式，以四叶草形的形状向外扩散。

“屈服”线

然而，这种记忆是有极限的。研究人员发现了一个特定的阈值，即应变振幅约为 0.065。

低于 0.065： 材料是完美的记忆保持者。瓷砖来回翻转，系统返回其先前状态。
高于 0.065： 材料发生“屈服”。温和的可逆翻转变成了永久性的、混乱的重排。瓷砖卡在了新位置，形成了“剪切带”（类似于裂纹或永久性的皱纹）。一旦跨过这条线，记忆就会丢失，材料也发生了永久改变。

温度的角色

团队测试了两种不同的“制备温度”：kBT/ϵ = 0.05（较冷）和 kBT/ϵ = 0.15（较热）。

两个版本都完美地记住了记忆。
然而，较热的版本更加“活跃”。它有更多的瓷砖开关在触发，并且形成了更长的、链状的运动。较冷的版本则拥有更少、更孤立的开关。
至关重要的是，记忆的能力并不会随温度改变；改变的只是活动的程度。

它“不是”什么

值得注意的是，这项研究排除了某些可能性。研究人员将他们的准晶体与周期性晶体（标准的重复晶体）进行了对比。当他们在常规晶体上进行同样的记忆测试时，实验失败了。常规晶体只是表现出弹性回弹，没有滞后回线，也没有记忆。

这证明了记忆并非仅仅源于十二边形（dodecagonal）的形状。它特别需要准晶体中所具有的无序性以及独特的“相位”（phason）自由度。如果没有那种特定类型的结构无序，这种“瓷砖切换”机制就无法存在。

我们有多确定？

这些发现基于非热非平衡准静态剪切模拟（athermal quasistatic shear simulations）。这意味着研究人员使用强大的计算机，在零温度（没有热抖动）下模拟原子，并极其缓慢地移动它们。他们在包含 4,096 个和 16,384 个粒子的模拟中清晰地观察到了这些行为。

虽然结果在模拟范围内是稳健的，但论文指出，在真实的、混乱的非晶态固体（如玻璃）中识别这些特定的“瓷砖切换”单元是非常困难，甚至是不可能的，因为它们缺乏让准晶体的开关如此易于识别的正方形和三角形框架。这项研究表明，通过研究这些准晶体，我们或许最终能理解记忆在更混沌的材料中是如何运作的，但目前，这仍是一个在计算机模型数字世界中完成的发现。

简而言之：准晶体就像一个可以记住其历史的拼图，前提是你不要推得太猛。记忆存在于那些会前后翻转的微小、跳跃的瓷砖簇中，而这种机制之所以有效，正是因为材料本身具有一种美丽的无序性。

技术摘要：准晶体如何记忆：循环剪切下的分层记忆

问题陈述
周期性驱动的材料能够存储关于其驱动历史的信息，这种现象被称为返回点记忆（Return Point Memory, RPM）。虽然 RPM 在无序系统（如非晶态固体和铁磁体）中已得到充分证实——其归因于双稳态切换元件（hystrons）的集体行为——但在准晶体中是否存在这一现象仍是一个开放性问题。准晶体处于周期性晶体与无序玻璃之间的独特结构中间地带，它们具有长程定向序，但缺乏平移对称性。目前尚不清楚其特定的结构无序和声子（phason）自由度是否能够支持机械记忆所需的局部、可逆的重排，或者其有序性是否会阻碍实现双稳态切换所需的崎岖能量景观。

方法论
作者研究了由方-三角铺嵌（square-triangle tilings）构成的二维十二面体准晶体（DDQC）的零温机械行为。

模型系统： 使用核心软化相互作用势在数密度 $\rho\sigma^2 = 0.94$ 下生成 DDQC 配置。样本通过两种不同的母温度（ $k_BT/\epsilon = 0.05$ 和 $0.15$）进行制备，以测试对制备历史的敏感性，随后通过能量最小化达到非热状态。
模拟方案： 系统经历非热准静态剪切（AQS）。这包括施加增量仿射剪切应变（ $\Delta\gamma = 10^{-4}$ ），随后使用 FIRE 算法进行能量最小化，使系统返回局部能量极小值。
记忆协议： 为了探测记忆，作者采用了分层循环剪切协议（ $\gamma_3 \to \gamma_2 \to \gamma_1 \to \gamma_2 \to \gamma_3$ ），其中剪切振幅在屈服转变以下变化。他们监测应力-应变响应、每个粒子的能量以及均方位移（MSD），以识别极限环和滞后现象。
微观分析： 为了识别记忆的基本单元，作者利用非仿射平方位移（ $D^2_{min}$ ）来定位切换核心。他们执行键网络重建，将粒子位置映射到剪切前后的方-三角铺嵌上，从而允许识别特定的铺嵌重排。

关键结果

屈服转变： DDQC 在临界应变振幅 $\gamma_y \approx 0.065$ 处表现出明显的屈服转变。在该阈值以下，系统表现为弹性行为并具有可逆动力学。在 $\gamma_y$ 以上，响应变得不可逆，其特征是持久的剪切带和具有不同对称性的局部转化区域，导致准晶序的丧失。
回路返回点记忆（Loop-RPM）： 在屈服转变以下，系统表现出鲁棒的 Loop-RPM。分层循环驱动在应力-应变响应中产生嵌套的滞后回线。在经过不同振幅的循环后，系统精确地返回到其预先存在的极限环（在数值精度范围内）。这种行为在两种母温度制备的样本中均有观察到，尽管较高温度的样本表现出更宽的可逆偏离和更大的耗散响应。
微观机制： 负责记忆的基础切换单元被确定为铺嵌切换滞后子（tile-switch hysterons）。这些是局部的、类声子的重排，其中特定的一簇粒子（在代表性案例中为一个由五个粒子组成的紧凑核心）在两种截然不同的铺嵌配置之间进行可逆转换（例如，将两个三角形转换为一个正方形和四个三角形）。
- 这些滞后子在局部距离-重叠坐标中具有尖锐的双稳态特性。
- 它们拥有与 Eshelby 兼容的弹性远场，表现出与局部剪切变换在弹性介质中一致的四极矩位移模式。
- 与由于缺乏结构框架而难以识别基本单元的非晶态固体不同，DDQC 的铺嵌性质使得可以明确地识别这些切换粒子。
分层组织： 记忆的空间组织是分层的。在较高的制备温度下，可逆活动形成细长的线状段。随着驱动振幅的增加，额外的粒子会沿着这些相同的路径被招募，从而创建一个嵌套的活动层次结构（核心 $\subset$ 中间层 $\subset$ 外层），这与嵌套的滞后回线相对应。
无序的作用： 若对一个缺陷无关的周期性近似晶体（periodic approximant）进行相同的协议测试，它会表现出纯弹性的、无滞后的行为，且没有嵌套回线。这证实了 DDQC 中的 Loop-RPM 源于结构无序所实现的、而非仅仅源于十二面体对称性本身所带来的可逆铺嵌重排。

意义与主张
本文证明了十二面体准晶体能够通过一种分层机制（即嵌套滞后回线）来编码和恢复机械记忆，这类似于非晶态固体中的 RPM。其主要贡献在于微观地确定了铺嵌切换滞后子作为准晶体中基本的双稳态单元。这一发现将准晶体固有的声子自由度直接与机械记忆的滞后子框架联系起来。

作者强调，这项工作提供了一个研究机械记忆的独特平台，因为其底层的铺嵌结构允许对切换事件进行精确的微观定义——这在非晶态固体中往往是无法实现的任务。研究表明，虽然宏观记忆准则（回路闭合）在不同制备温度下都是鲁棒的，但温度会影响协作性可逆运动的空间范围和组织形式。研究结果表明，准晶体作为一个中间系统，介于有序晶体（缺乏记忆）和非晶态玻璃（表现出记忆）之间，为理解机械记忆机制如何随着结构有序性的逐渐丧失而演变提供了一条途径。