Non-Primordial Contribution to the Cosmic Microwave Background

技术摘要：宇宙微波背景的非原初贡献

问题陈述
标准宇宙学模型 ($\Lambda$CDM) 将宇宙微波背景 (CMB) 解释为在复合时期 ($z \approx 1090$) 释放的纯原初热辐射。然而，Gjergo & Kroupa (GK25) 最近的研究对这一假设提出了挑战，认为在 $z \sim 15\text{--}20$ 时，大规模早期型星系 (ETGs) 前身天体中被尘埃掩蔽的星暴过程，对现今的 CMB 能量密度贡献了不可忽视的一部分（保守估计约为 $\sim 1.4\%$）。虽然以往针对此类情景的测试依赖于 CMB 单极谱（特别是 COBE-FIRAS 数据），但这些测试面临一个简并问题：如果尘埃辐射在光谱上与黑体辐射（普朗克谱）无法区分，那么单极谱无法排除一个完全非原初的 CMB。本文通过对 CMB 各向异性功率谱进行首次观测测试，解决了这一空白，该功率谱能够独立于绝对光谱定标，探测辐射含量对声速视界及声学峰的动力学印记。

方法论
作者引入了一个无量纲发射率参数 $\varepsilon_{\text{CMB}}$，用以量化非原初贡献。该参数在过渡红移 $z_t$ 以上重新缩放原初光子能量密度 ($\rho_\gamma$)（其动机源于 GK25 预测的峰值恒星形成时期 $z \approx 15\text{--}20$）。有效光子能量密度定义为：
$$\rho^{\text{eff}}_\gamma(z) = \begin{cases} \varepsilon_{\text{CMB}} \rho_\gamma(z) & z > z_t \\ \rho_\gamma(z) & z \leq z_t \end{cases}$$
其中 $\varepsilon_{\text{CMB}} < 1$ 代表原初光子的缺失（灰体 CMB），而 $\varepsilon_{\text{CMB}} > 1$ 则代表过剩（超黑体）。

为确保自洽性，作者修改了 CAMB 的 Fortran 源代码，使 $\varepsilon_{\text{CMB}}$ 在以下方面进行传播：

1. 背景膨胀： 重新缩放 $\rho_\gamma$ 会改变哈勃参数 $H(z)$ 和复合时期的共动距离。
2. 扰动演化： 重新缩放的密度影响标量、张量和矢量扰动的波尔兹曼层级。
3. 声速视界与声学峰： 光子-重子比和声速根据 $\rho^{\text{eff}}_\gamma$ 进行更新，直接影响声学峰结构。
4. 导出参数： 从采样的声学尺度 $\theta_{\text{MC}}$ 到哈勃常数 $H_0$ 的转换也经过更新，以反映修改后的辐射含量。

模型使用通过 Cobaya 进行的 马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 采样进行约束，结合了：

• Planck 2018 高-$\ell$ 和低-$\ell$ TT, TE, 以及 EE 似然函数。
• Planck 2018 CMB 透镜似然函数。
• 来自 6dF, SDSS DR7, 和 SDSS-III BOSS DR12 的重子声学振荡 (BAO) 测量数据。

共进行了三次不同的运行：

• 运行 1： $\varepsilon_{\text{CMB}} \in [0.5, 1.0]$（测试物理缺失情景），固定 $z_t = 17$。
• 运行 2： $\varepsilon_{\text{CMB}} \in [0.5, 1.5]$（允许超黑体过剩），固定 $z_t = 17$。
• 运行 3： 将 $\varepsilon_{\text{CMB}}$ 和 $z_t$（在 $[5, 50]$ 范围内采样）均作为自由参数。

主要结果

1. 与数据的相符性： Planck 2018 各向异性数据与 GK25 预测的非原初贡献水平完全一致。
   • 在运行 1 中，$\varepsilon_{\text{CMB}}$ 的后验概率分布向先验边界 $\varepsilon_{\text{CMB}} = 1$ 单调上升，得出 68% 置信度的下界为 $\varepsilon_{\text{CMB}} \gtrsim 0.971$（允许高达 $\sim 2.9\%$ 的尘埃贡献）以及 95% 置信度的下界为 $\varepsilon_{\text{CMB}} \gtrsim 0.953$（允许高达 $\sim 4.7\%$ 的尘埃贡献）。GK25 的保守估计 $1.4\%$ ($\varepsilon_{\text{CMB}} \approx 0.986$) 完全落在 68% 置信区间内。
   • 在运行 2 中，后验分布解析为一个中心位于 $\varepsilon_{\text{CMB}} = 1.0104^{+0.025}_{-0.024}$ 的清晰高斯分布，证实了数据倾向于 $\varepsilon_{\text{CMB}} \approx 1$，且运行 1 的结果并非由先验边界引起的伪影。
2. 排除极端情景： 完全非原初的 CMB（即 $\varepsilon_{\text{CMB}} \to 0$，尘埃贡献趋近于 100% 能量密度）被以高显著性（$42\sigma$）排除。这表明，即使单极谱由于光谱简并性无法区分，各向异性谱仍能排除完全由尘埃起源的 CMB。
3. 对过渡时期的不敏感性： 当 $z_t$ 作为自由参数处理时（运行 3），$z_t$ 的后验分布在 $5 \lesssim z_t \lesssim 50$ 范围内是平坦的。数据约束了非原初贡献的幅度，但对该过程发生的时间并不敏感，只要该转变发生在复合时期（$z \approx 1090$）之前即可。
4. 对宇宙学参数的影响： 引入 $\varepsilon_{\text{CMB}}$ 并未显著改变标准的 $\Lambda$CDM 参数。导出的哈勃常数 ($H_0$) 和物质聚集振幅 ($\sigma_8$) 与基准 $\Lambda$CDM 值保持一致（偏移量 $< 1\sigma$）。因此，GK25 情景既没有缓解也没有加剧现有的哈勃或 $\sigma_8$ 张力。

意义与主张
本文声称提供了首次针对 CMB 各向异性功率谱对 GK25 尘埃掩蔽星暴情景进行的定量测试。其主要意义在于确立了：

• 当前的 CMB 精密宇宙学具有足够的“空间”来容纳百分比级别的尘埃贡献，而不会对参数推断产生可检测的影响。
• 各向异性谱提供了相对于单极谱的定性独立的探测手段；虽然单极谱受限于光谱简并性（无法区分完美的黑体尘埃与原初辐射），但各向异性谱通过约束辐射密度对声速视行的动力学效应打破了这种简并。
• 所提出的 $\varepsilon_{\text{CMB}}-z_t$ 框架是一个通用的、可重复使用的工具，用于测试任何部分 CMB 为非原初的情景，不仅限于特定的 GK25 尘埃情景。

作者总结道，虽然保守的 GK25 预测（$1.4\%$）与当前数据完全一致，但极端的乐观情况（接近 100% 的贡献）已被果断排除。要区分 $\sim 1\text{--}2\%$ 的尘埃贡献与标准 $\Lambda$CDM，需要下一代实验（如 Simons Observatory, CMB-S4）对 Silk 阻尼尾部具有更高的灵敏度，或对 ETG 形成时期进行直接观测。