Non-Primordial Contribution to the Cosmic Microwave Background

技術要約：宇宙マイクロ波背景放射への非原始的寄与

問題提起
標準的な宇宙論モデル（$\Lambda$CDM）は、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）を、再結合期（$z \approx 1090$）に放出された純粋な原始的熱放射と解釈している。しかし、Gjergo & Kroupa (GK25) による最近の研究は、この仮定に異議を唱え、$z \sim 15\text{--}20$ における大質量初期型銀河（ETG）の祖先における、塵に覆われたスターバーストが、現在のCMBエネルギー密度の無視できない割合（保守的に $\sim 1.4\%$）に寄与していることを提案している。このシナリオに対するこれまでの検証は、CMBモノポール・スペクトル（具体的にはCOBE-FIRASデータ）に依存していたが、これらのテストには縮退の問題がある。すなわち、もし塵の放射がブラックボディ（プランク型）とスペクトル的に区別がつかない場合、モノポールからは完全に非原始的なCMBを排除することができない。本論文は、絶対的なスペクトル較正とは独立して、音響地平線や音響ピークへの放射成分の動的な刻印を探査する、CMB異方性パワースペクトルに対してGK25シナリオの最初の観測的テストを行うことで、この空白を埋めるものである。

手法
著者らは、非原始的な寄与を定量化するために、無次元の放射率パラメータ $\varepsilon_{\text{CMB}}$ を導入した。このパラメータは、移行赤方偏移 $z_t$（GK25のピーク星形成期 $z \approx 15\text{--}20$ に基づく）の上方で、原始的な光子エネルギー密度（$\rho_\gamma$）を再スケーリングする。有効光子エネルギー密度は以下のように定義される：
$$\rho^{\text{eff}}_\gamma(z) = \begin{cases} \varepsilon_{\text{CMB}} \rho_\gamma(z) & z > z_t \\ \rho_\gamma(z) & z \leq z_t \end{cases}$$
ここで、$\varepsilon_{\text{CMB}} < 1$ は原始的光子の欠損（グレイボディCMB）を表し、$\varepsilon_{\text{CMB}} > 1$ は過剰（スーパーブラックボディ）を表す。

自己整合性を確保するため、著者らはボルツマン・ソルバーであるCAMBのFortranソースコードを修正した。この修正により、$\varepsilon_{\text{CMB}}$ が以下のプロセスを通じて伝播される：

1. 背景膨張： $\rho_\gamma$ の再スケーリングは、ハッブルパラメータ $H(z)$ および再結合までの共動距離を変化させる。
2. 摂動の進化： 再スケーリングされた密度は、スカラー、テンソル、およびベクトル摂動のボルツマン階層に影響を与える。
3. 音響地平線と音響ピーク： 光子・バリオン比と音速は $\rho^{\text{eff}}_\gamma$ を用いて更新され、音響ピーク構造に直接影響を与える。
4. 派生パラメータ： サンプリングされた音響スケール $\theta_{\text{MC}}$ からハッブル定数 $H_0$ への変換は、修正された放射成分を反映するように更新される。

モデルの制約には、Cobayaを用いた**マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）**サンプリングを用い、以下のデータを組み合わせた：

• Planck 2018の高$\ell$および低$\ell$のTT、TE、EE尤度。
• Planck 2018のCMBレンズ効果尤度。
• 6dF、SDSS DR7、およびSDSS-III BOSS DR12からのバリオン音響振動（BAO）測定値。

3つの異なる実行（Run）が行われた：

• Run 1： $\varepsilon_{\text{CMB}} \in [0.5, 1.0]$（物理的な欠損シナリオのテスト）であり、$z_t = 17$ を固定。
• Run 2： $\varepsilon_{\text{CMB}} \in [0.5, 1.5]$（スーパーブラックボディの過剰を許容）であり、$z_t = 17$ を固定。
• Run 3： $\varepsilon_{\text{CMB}}$ と $z_t$（$[5, 50]$ の範囲でサンプリング）の両方を自由パラメータとする。

主な結果

1. データとの整合性： Planck 2018の異方性データは、GK25が予測するレベルの非原始的な寄与と完全に一致している。
   • Run 1では、$\varepsilon_{\text{CMB}}$ の事後分布は事前分布の境界である $\varepsilon_{\text{CMB}} = 1$ に向かって単調に上昇し、68%信頼区間では $\varepsilon_{\text{CMB}} \gtrsim 0.971$（最大 $\sim 2.9\%$ の塵の寄与を許容）、95%信頼区間では $\varepsilon_{\text{CMB}} \gtrsim 0.953$（最大 $\sim 4.7\%$ の塵の寄与を許容）という下限値を与えた。GK25の保守的な推定値である $1.4\%$ ($\varepsilon_{\text{CMB}} \approx 0.986$) は、68%の確信区間に十分収まっている。
   • Run 2では、事後分布は $\varepsilon_{\text{CMB}} = 1.0104^{+0.025}_{-0.024}$ を中心とする明確なガウス分布として収束し、データが $\varepsilon_{\text{CMB}} \approx 1$ を好むこと、およびRun 1の結果が事前分布の境界によるアーティファクトではないことを裏付けた。
2. 極端なシナリオの排除： 塵の寄与がエネルギー密度の100%に達する完全な非原始的CMB（$\varepsilon_{\text{CMB}} \to 0$）は、高い有意度（$42\sigma$）で排除される。これは、モノポール・スペクトルが（スペクトルの縮退により）完全なブラックボディ塵と原始的放射を区別できない場合でも、異方性スペクトルは完全に非原始的なCMBを排除できることを示している。
3. 遷移時期への無感度性： $z_t$ を自由パラメータとして扱う場合（Run 3）、$z_t$ の事後分布は $5 \lesssim z_t \lesssim 50$ の範囲で平坦である。データは非原始的な寄与の「振幅」を制約するが、遷移が再結合（$z \approx 1090$）よりも十分に前に起こる限り、「いつ」起こったかについては無感度である。
4. 宇宙論パラメータへの影響： $\varepsilon_{\text{CMB}}$ の導入は、標準的な $\Lambda$CDMパラメータを大きくシフトさせることはない。派生したハッブル定数（$H_0$）および物質の集積振幅（$\sigma_8$）は、ベースラインとなる $\Lambda$CDMの値と一致している（シフトは $< 1\sigma$）。したがって、GK25シナリオは既存のハッブル・テンションや $\sigma_8$ テンションを緩和も悪化もさせない。

意義と主張
本論文は、CMB異方性パワースペクトルに対するGK25の塵に覆われたスターバースト・シナリオの最初の定量的テストを提供したと主張している。その主要な意義は、以下の点を確立したことにある：

• 現在のCMB精密宇宙論には、パラメータ推論に検知可能な影響を与えることなく、パーセントレベルの塵の寄与を受け入れるための十分な「余地」があること。
• 異方性スペクトルは、モノポール・スペクトルに対して質的に独立したプローブを提供すること。モノポールはスペクトルの縮退（完全なブラックボディ塵と原始的放射を区別できない）によって制限されるが、異方性スペクトルは放射密度の音響地平線への動的な影響を制約することで、この縮退を打破する。
• 提案された $\varepsilon_{\text{CMB}}-z_t$ フレームワークは、特定のGK25塵シナリオに限定されず、CMBの一定割合が非原始的であるあらゆるモデルをテストするための、一般的で再利用可能なツールであること。

著者らは、保守的なGK25の予測（$1.4\%$）は現在のデータと完全に一致しているものの、楽観的な極端なケース（寄与が100%に近い場合）は決定的に否定されると結論づけている。$\sim 1\text{--}2\%$ の塵の寄与を標準的な $\Lambda$CDMから区別するには、シルク減衰の裾野に対する感度の向上、あるいはETG形成期の直接観測を備えた次世代の実験（Simons ObservatoryやCMB-S4など）が必要となる。