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An index to quantify scientific debt

该论文提出了 $z$ 指数，这是一种通过累加研究者撤稿论文所发表期刊的影响因子来计算的指标，旨在量化科学债务，并在与 $h$ 指数结合使用时提供更平衡的科学价值评估。

原作者： N. Zen

发布于 2026-07-28✓ Author reviewed ⓘ

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CC BY 4.0

原作者： N. Zen

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，科学的世界就像一座巨大且繁忙的图书馆，研究人员在这里不断地撰写新书。几十年来，衡量一位作家成功与否最著名的方法是“h指数”。你可以把它想象成一种“人气竞赛”得分：如果一位科学家的h指数为20，这意味着他写了20本书，且每本书都被至少20个人借阅和讨论过。分数越高，就越被认为具有影响力，也越有可能获得资助或职位。这是一个前瞻性的荣誉勋章，假设高分意味着这位作家将持续产出伟大的作品。

但是，如果其中一本所谓的“伟大之作”其实是个谎言呢？如果数据是伪造的，或者结果只是一个错误呢？在现实世界中，当一本书被证明是错误的时，图书馆会将其从书架上撤下，并盖上一个巨大的“撤稿”（RETRACTED）印章。然而，旧的人气得分（h指数）并不会改变；那本糟糕的书仍然计入作者的名声之中。这产生了一个问题：一位科学家可能会建立在一个部分由谬论构成的基础之上的高分。本文引入了一个新想法来修复这种失衡。它建议我们需要一种方式，不仅要衡量好的书，还要衡量由于坏书造成的“科学债务”。这就像是意识到，只有在忽略了后台堆积的巨额透支费用时，银行账户的余额看起来才很可观。

新得分： “z指数”

本文作者从2026年的未来视角出发，提出了一种名为 z指数 的新指标。如果说h指数衡量的是你的科学“成就”，那么z指数衡量的就是你的“债务”。

它是这样运作的：每当一篇论文被撤回时，它就会增加一位科学家的z指数。但这不仅仅是一个简单的“一击即中”系统。文章指出，在超级知名、高影响力的期刊上发生的撤稿，其影响远比在小型期刊上大得多。因此，z指数会累加每一篇被撤回论文所发表期刊的“影响因子”（即该期刊知名度和影响力的得分）。

这就像一场音乐椅游戏，椅子本身带有不同的分值。如果你撞倒了一把小巧摇晃的椅子，你会失去一些分数；但如果你撞倒了一把巨大的金椅子，你会损失大量的分数。z指数就是你撞倒的所有椅子的总重量。

“债务”与“成就”的平衡

文章建议，为了获得一个关于科学家价值的真实图景，我们不应只看他们的h指数。相反，我们应该观察两者的差值：h 减去 z。

正向结果： 如果你的“好书”得分（h）高于你的“坏书”债务（z），那么你仍然是一个净正向的贡献者。
负向结果： 如果你的债务高于你的成就，那么你的净价值就是负数。这表明，总的来说，你的工作对科学界造成的伤害可能大于益处。

作者使用了一个现实世界的案例（从该论文2026年的视角来看），涉及一位名叫 Ranga Dias 的科学家。在这种情况下，Dias 的 h 指数为19，这听起来令人印象深刻。然而，他在《自然》（Nature）和《物理评论快报》（Physical Review Letters）等非常著名的期刊上发表了五篇被撤回的论文。当你把这些期刊的“知名度得分”相加时，他的 z 指数跃升至约124。他的最终得分（19 减去 124）是一个巨大的 -105。这个负数起到了警示作用，表明他传播的误导信息超过了他的有效贡献。

时间的重要性：“延迟惩罚”

论文还意识到，错误被纠正的时间至关重要。如果一位科学家意识到自己犯了一个诚实的错误并迅速修正，损失是很小的。但如果他们拖延多年，错误的信息就会传播得更广，而“债务”也会随之增长。

为了考虑这一点，作者创建了一个“修正后的 z 指数”（称为 z-tilde）。这个版本使用了一个特殊的数学函数，充当惩罚计时器：

如果论文被快速撤回（一年内），惩罚较小。
如果撤回耗时较长（例如两年或更久），惩罚会翻倍甚至达到四倍。

使用这种“时间加权”系统，作者重新计算了得分。对于 Ranga Dias 而言，由于他的撤回处理耗费了数月时间，他的债务变得更大（达到约165）。他的最终得分降至 -146。

有趣的是，论文还观察了两位诺贝尔奖得主——Gregg Semenza 和 Thomas Südhof。尽管他们拥有极高的 h 指数（分别为223和238），但由于撤回论文带来的累积债务非常高，他们的净得分发生了显著变化。对于 Semenza 而言，h 减去 z-tilde 的值变成了巨大的 -227。然而，Südhof 的得分仍保持在 正数176，这意味着尽管他有撤回记录，他的有效成就仍然超过了他的科学债务。这表明，即使是最受赞誉的科学家，如果允许过多的误导信息留存，也可能产生“净负面”影响，但在 Südhof 的案例中，他的遗产仍保持着净正向价值。

图书馆自身的记分卡

该论文并未止步于个人科学家；它将同样的逻辑应用于期刊本身。正如科学家有得分一样，期刊也有得分。作者计算了全球前20名期刊的 z 指数。

结果令人震惊。《自然》和《科学》（Science）这两本最著名的期刊拥有巨大的 h 指数（分别为1495和1433），显示它们发表了许多有影响力的论文。然而，它们也拥有巨大的 z 指数（分别为3650和2809）。当应用“时间惩罚”时，它们的债务分别飙升至 8290 和 6350。

论文指出，这些期刊正坐在一座“科学碎片”的山峰之上。虽然它们因成就而闻名，但同时也对大量的误导信息负责，且这些信息需要很长时间才能清理干净。相比之下，《新英格兰医学杂志》（NEJM）的债务得分相对于其知名度而言要低得多。作者认为，这可能是因为 NEJM 对数据共享有更严格的规定，这有助于更快地发现错误。

为什么这很重要

论文总结道，科学需要一种能够像衡量“正面影响”一样衡量“负面影响”的方式。目前，系统只计算胜利。通过引入 z 指数，作者希望鼓励科学家和期刊更加谨慎。

核心观点是，如果期刊能够更快地撤回错误的论文（理想情况下在一年内），“债务”得分将会大幅下降，大多数科学家和期刊都会重新回到正向净值。论文并不声称解决了科学不端行为的问题，但它提供了一个新工具——一个“债务计”，使问题变得可见，并促使科学界进行自我清理。这是一种呼吁，要求停止忽视图书馆里的那些“坏书”，并开始计算谎言所付出的代价。

技术摘要：量化科学债的指数

问题陈述
当前的科学评估领域过度依赖前瞻性指标，最显著的是 h 指数（h-index），它通过至少被引用 $h$ 次的论文数量来量化研究者的成就。虽然这在衡量可靠知识的传播方面行之有效，但 h 指数未能考虑到错误或未经证实知识的传播。当有助于研究者提升其 h 指数的论文因学术不端或错误而被撤稿时，这些论文往往会继续虚增该指标，尽管其结论已不再具有科学有效性。这造成了一种不对称性：科学成就被量化了，但由于误导信息传播所产生的“债”却未被量化。此外，撤稿的负面影响并非均等；一篇从高影响力期刊撤稿的论文，其造成的传播范围更广、破坏力更大，而目前的指标要么将所有撤稿视为同等对待，要么完全忽略它们。

方法论
本文提出了 z 指数，这是一个旨在量化科学债（scientific debt）的指标，作为 h 指数的对偶项。

z 指数的定义：
z 指数被定义为研究者被撤稿论文所属期刊的影响因子（IF）之和，并根据发表年份进行加权：
$z = \sum_{i=1}^{n} IF_i$
其中 $n$ 是撤稿论文的数量， $IF_i$ 是第 $i$ 篇论文发表当年所属期刊的影响因子。该公式假设 IF 代表了论文的预期影响力；因此，高 IF 期刊论文的撤稿会产生更大的“债”。
时间加权（ $\tilde{z}$ 指数）：
意识到科学债会随着撤稿论文持续被引用的时间推移而累积，作者引入了一个修改后的指数 $\tilde{z}$ ，其中包含一个时间加权函数 $f(t)$ ：
$\tilde{z} = \sum_{i=1}^{n} IF_i \times f_i(t)$
函数 $f(t)$ 是一个逻辑曲线，旨在激励快速纠错。其参数设定如下：
- $f(0) = 0$
- $f(12) = 0.5$ （一年内撤稿的权重降低）
- $f(24) = 2$ （撤稿延迟两年则权重翻倍）
- $f(\infty) = 4$ （无限期延迟的最大权重）
为了避免惩罚作者因期刊处理延迟而导致的后果，作者提出了一个独特的作者特定函数 $f_A(t)$ ，该函数将权重上限设为 1.0；而期刊特定的 $\tilde{z}$ 则保留原始的 $f(t)$ ，以追究期刊在处理时间方面的责任。
净科学价值：
本文建议， $h - z$ （或 $h - \tilde{z}$ ）这一数值可以提供更平衡的科学价值评估，它代表了通过从可靠知识的成就中减去误导信息的债务，从而得出研究者职业生涯的净影响。

核心贡献与结果

债务量化： 本文成功计算了特定研究者和期刊的 z 指数，证明了该指标能够捕捉科学债的规模。
- 案例研究（Ranga Dias）： 一位涉及高调超导研究撤稿事件的物理学家，其 h 指数为 19。经计算，其 z 指数约为 124，其时间加权 $\tilde{z}$ 指数约为 165（由于撤稿延迟了 8 到 39 个月）。这导致其净值为 $h - \tilde{z} = -146$ ，表明其对科学产生了净负面影响。
- 案例研究（诺贝尔奖得主）： 本文分析了诺贝尔奖得主 Gregg Semenza 和 Thomas Südhof。尽管两人的 h 指数极高（分别为 223 和 238），但其累积的债务导致 $\tilde{z}$ 值分别为 450 和 62。Semenza 的净值变为负值（$-227$），而 Südhof 的净值仍为正（$176$），这说明即使是顶尖科学家也会积累显著的债务。
- 案例研究（Frances Arnold）： 一位因一次诚实错误而导致撤稿的诺贝尔奖得主（发表 8 个月后撤稿），通过时间加权将其债务从 42 降至约 10，使其对净值的影响微乎其微（ $158 - 10 = 148$ ）。
期刊级分析： 本文将该指标应用于前 20 位 h 指数最高的期刊。
- Nature 与 Science：这些期刊表现出极高的 $\tilde{z}$ 指数（分别为 8290 和 6350），超过了它们的 h 指数（分别为 1495 和 1433）。本文指出，它们在约 30 年间累积的“残骸”超过了其历史成就。
- New England Journal of Medicine (NEJM)：相比之下，NEJM 的 $\tilde{z}$ 指数为 2245，而 h 指数为 1275。本文将此较低的债务归功于更严格的数据共享政策和更快的撤稿时间（近期撤稿平均时间为 1 个月，而 Nature 为 25.8 个月）。
- 与政策的相关性： 分析表明，期刊的数据共享政策与 $\tilde{z}$ 指数之间存在相关性。允许作者保留原始数据的期刊（如 Nature）比强制要求数据共享的期刊（如 NEJM）显示出更高的债务累积。

意义
本文声称，z 指数的主要意义在于引入了一个负向指标进行科学评估。目前，指标都是“仅限正向”的，仅衡量可靠知识的传播。z 指数则量化了错误知识的传播。

作者认为：

平衡评估： $h - z$ 指标通过承认撤稿史与引文史同样能反映未来的潜力，提供了对科学价值更诚实的反映。
激励责任感： 通过使科学债可见且可量化，该指数旨在鼓励共同作者进行更严格的审查，并促使期刊加快撤稿流程。
系统性改进： 本文指出，如果能将撤稿延迟缩短至一年以内，主要期刊的 $\tilde{z}$ 值可以减少到目前水平的四分之一以下，从而可能使几乎所有期刊恢复正向净值。
数据政策： 期刊间 $\tilde{z}$ 指数的差异凸显了负责任数据共享的重要性。本文建议，在同行评审期间要求提交原始数据可以减少错误的传播，并降低期刊自身的债务。

本文总结道，虽然目标并非谴责个人，但提供一个客观的负向指标，是科学界限制误导信息传播并提高科学记录完整性的必要步骤。