Mean Gain Is Not a Guarantee: Risk-Controlled Open-Loop Scheduling for Ka-Band LEO Semantic Downlinks

技术摘要：Ka 波段 LEO 语义下行链路的风险控制开环调度

问题陈述
低轨（LEO）卫星在下行传输图像时面临严峻约束，其运行在有限的功率预算和极短的接触窗口内。虽然基于天气统计数据的自适应调度策略（即根据有利的信道条件分配更多功率）在理论上可以增加交付图像的数量，但由于 LEO 卫星的高延迟和高移动性，实时信道状态信息（CSI）往往会失效，这使得此类策略必须依赖于开环规划。

识别出的核心问题是：传统的调度指标侧重于相对于非自适应参考（均匀功率）的平均增益。作者认为，对于仅有单次过境机会的运营商来说，这一指标具有误导性。一个调度器可能显示出正向的平均增益，但在相当比例的单个过境任务中，其表现却不如均匀功率（即发生“反噬”事件）。此外，即使是拥有完美天气轨迹知识的“精灵（Genie）”，如果底层语义编解码器的响应曲线过于“平缓”（即延迟时隙会导致必然失败），也无法消除这种风险。

方法论
本文提出了一种风险控制开环调度框架，该框架将设计目标从最大化平均增益转向保证“表现不及均匀功率”的概率被控制在一定范围内。

1. 系统模型：

   • 信道： 一次 Ka 波段 LEO 过境被建模为由确定性几何组件（仰角、路径损耗）和随机天气组件（降雨衰减）组成的系统。其中降雨部分使用 ITU-R P.1853 和高斯-马尔可夫应力模型进行合成。
   • 编解码器： 在相同的潜在表示上评估了三种语义编解码器：
     • 学习型接收器（Learned Receiver）： 基于变分自编码器的接收器，具有基于估计的 SNR 和降雨量进行细化的步骤。它表现出“平缓”的响应特性，即质量下降过程较为平滑，极少出现硬性的“断崖”。
     • ACM 阶梯（ACM Ladder）： 一种具有多个离散步骤的自适应编码调制方案（阶梯式响应）。
     • 断崖编解码器（Cliff Codec）： 单速率系统，采用理想的容量达到型编码，若未达到速率要求则完全失败（阶跃响应）。
   • 调度器： 开环调度器根据预测的降雨裕度 $m_t(s) = \mu(\epsilon_t) + s\sigma(\epsilon_t)$ 选择要传输的时间片集合，其中 $s$ 是一个乘数。功率分配与预测增益成反比。

2. 校准目标：

   • 传统目标（预报可靠性）： 通过设定裕度 $s$，使预报覆盖实际降雨的比例达到较高水平（例如 95%）。作者指出，这并不是系统性能的约束因素。
   • 提议目标（决策风险）： 通过设定裕度来控制单次过境的亏损率（per-pass shortfall rate）。损失函数定义为 $L_s(P) = \mathbb{I}[D_u(P) - D_s(P) > c]$，其中 $D$ 是交付图像的数量，$u$ 为均匀功率，$s$ 为调度功率，$c$ 为阈值（设为 1 幅图像）。目标是确保该损失发生的概率低于用户指定的风险预算 $\epsilon$。

3. 风险控制机制：
   本文采用了**先学习后测试（Learn-then-Test）**程序（一种共形风险控制形式）。

   • 将候选方案（裕度乘数 $s$）根据在设计集上的估计性能进行排序。
   • 使用校准集上的精确二项检验，针对零假设 $H_s: R(s) > \epsilon$（其中 $R(s)$ 是真实风险）对每个候选方案进行测试。
   • 测试在第一个未被拒绝的候选方案处停止。这保证了以高置信度确保所选调度方案在未来过境中，表现不及均匀功率（亏损超过 $c$ 幅图像）的频率不会超过 $\epsilon$。

关键结果
实验使用 EuroSAT RGB 图像和 800 次校准/500 次评估过境进行。

• 平均增益 vs. 单次过境风险： 对于学习型接收器，最佳裕度将平均交付图像数量提高了 0.83 至 1.69 幅。然而，这种正向平均增益与 0.260 至 0.316 的亏损率并存，这意味着最佳裕度下的调度器在 26%–32% 的过境任务中表现不如均匀功率。
• “精灵”极限： 拥有完美降雨轨迹知识的调度器（genie-CSI）同样在 0.314 的过境任务中表现不佳。这表明，如果编解码器响应过于平缓，这种风险是固有的，而非仅仅因为缺乏反馈。
• 编解码器依赖性：
  • 学习型接收器无法在严格的风险预算（$\epsilon = 0.10$）下通过认证；该程序正确地返回了“均匀功率”作为唯一安全的选项。
  • ACM 阶梯（在 +8 dB 时）成功认证了 19 个候选方案中的 6 个，实现了 0.060 的实测亏损率（在预算范围内），同时平均多交付了约 7.33 幅图像。
  • 断崖编解码器通过了所有候选方案的测试，但其提供的保证是无效的，因为其均匀功率基准为零（在没有调度的情况下它从未交付任何内容）。
• 风险预算权衡： 本文量化了运营商的风险容忍度（$\epsilon$）与可调度候选方案数量之间的关系。对于学习型接收器，只有在较高的风险预算（$\epsilon \approx 0.35$）下才能实现认证；而 ACM 阶梯在 $\epsilon = 0.10$ 时即可通过认证。

意义与主张
本文声称，对于 LEO 语义下行链路，平均增益是不充分的调度决策指标。一个能提高平均值的调度器，仍可能在相当比例的任务中产生负面影响，且如果编解码器响应过于平缓，即使拥有完美的信道知识也无法缓解这种风险。

本文的主要贡献是一个经过认证的调度程序，它：

1. 将传统的“可靠天气预报”目标替换为直接针对调度决策风险的保证。
2. 使用 Learn-then-Test 方法提供统计保证，确保调度器在亏损频率上不超过指定的速率。
3. 证明了该程序具有过滤作用：它会拒绝调度具有平缓响应的学习型编解码器（建议使用均匀功率），但会认证具有更陡峭响应曲线的编解码器（如 ACM 阶梯）。

作者总结道，运营商可以使用该框架来设定可接受的“反噬率”，并根据历史数据，判断基于其特定编解码器和信道条件，调度是否是一种可行的策略，而不是盲目依赖平均性能增益。