Measurement of $e^{+} e^{-}\to p\bar{p}$ around $\psi(2S)$ with scan method

在物质的核心内部，质子和中子是由更小的粒子——夸克构成的，那里有一套规则，支配着这些微小碎片如何粘合在一起或飞散开来。这些规则由一种被称为量子色动力学的理论来描述，该理论充当了强相互作用力的“说明书”，而强相互作用力是宇宙中最强大的“胶水”。虽然这一理论在某些情况下运作完美，但当粒子运动缓慢或以复杂方式相互作用时，求解该理论会变得极其困难。物理学家长期以来一直痴迷于一类被称为粲偶素（charmonium）的特定粒子家族，它们是由一个重的粲夸克及其反物质孪生兄弟组成的。这些粒子足够重，可以用高精度进行研究，但又足够轻，使得强相互作用力的那些混乱且复杂的规则仍然占据主导地位。通过观察这些粒子的产生方式以及它们如何衰变为其他粒子，科学家们希望揭示强相互作用力的隐藏机制，并观察它如何与电磁力（即产生磁铁吸附力和闪电的那种力）进行竞争。

最近，BESIII合作组的一项研究对一种被称为 $\psi(2S)$ 的粲偶素粒子进行了全新的审视。这种粒子是著名的 $J/\psi$ 粒子的一个略重版本，它是极不稳定的，这意味着它会迅速分解成其他粒子。研究人员特别感兴趣的是 $\psi(2S)$ 衰变为质子和反质子的过程。在粒子物理的世界里，这种衰变可以同时通过两种不同的方式发生：要么通过涉及胶子交换的强相互作用，要么通过涉及虚光子的电磁相互作用。因为这两个过程可以同时发生，它们会相互干涉，就像池塘中相遇的两圈涟漪创造出新的图案一样。理解这种相互作用的关键在于测量这两种力之间的相对时间，即“相位”。如果时间差不对，这些力可能会相互抵消；如果它们是对齐的，则可能会增强结果。确定这个时间关系至关重要，因为它有助于物理学家理解强相互作用力和电磁力是表现出一种可预测的、普遍的行为，还是在细节中隐藏着惊喜。

为了解决这个谜题，团队并没有依赖单一的数据快照。相反，他们进行了一次仔细的扫描，在 $\psi(2S)$ 粒子质量附近的九个略微不同的能量水平上收集数据。这种方法使他们能够绘制出共振峰的精确形状，即标志着粒子存在的那个数据峰值。通过分析质子-反质子对的数量如何随着他们在这些能量水平上的移动而变化，研究人员可以分离出强相互作用、电磁相互作用以及在没有共振情况下也会发生的背景过程的贡献。他们使用位于北京电子对撞机上的大型仪器——BESIII探测器来记录碰撞。该探测器就像一台巨大的高速相机，可以追踪带电粒子的路径并测量它们的能量，从而让团队能够识别出产生质子和反质子的特定事件。

在收集了总计 495 皮米（inverse picobarns）的数据后，团队应用了严格的标准以确保他们观察的是正确的事件。他们过滤掉了宇宙射线和其他背景噪声，只关注符合质子和反质子预期行为的粒子对。分析显示了一个清晰的信号，检测到的事件数量呈现出上升和下降的模式，这与 $\psi(2S)$ 共振的理论预测相吻合。随后，研究人员使用了一种复杂的数学模型来拟合数据的形状，从而提取出底层物理参数的值。他们发现，强相互作用振幅与电磁相互作用振幅之间的相对相位既不是 0 度也不是 180 度（正如一些简单理论可能暗示的那样），而是位于大约 106 度或负 105 度左右。这两个解代表了数学运算的两种不同方式，但都指向同一个物理现实：这两种力的相位在时间上几乎是相互垂直的。

在掌握了这个相位测量值后，团队计算了 $\psi(2S)$ 衰变为质子和反质子的概率，即分支比。他们发现，根据所选的两种数学解的不同，该概率大约为 $3.21 \times 10^{-4}$ 或 $3.47 \times 10^{-4}$。这些结果略高于之前的测量值，但在误差范围内保持一致。该研究还提供了一个关于有效形式因子（effective form factor）的新且精确的测量值，这是一个描述碰撞粒子所看到的质子内部结构的物理量。结果显示出一条平滑的曲线，与以往其他实验的研究结果高度吻合，填补了 $\psi(2S)$ 能量区域附近的数据空白。

这些发现的意义在于它们能够测试我们现有理解的极限。相位并非为零这一事实表明，强相互作用力和电磁力完全同步或完全不同步的简单想法是不正确的。相反，数据支持了一个更复杂的图景，即这些力以一种在不同类型粒子衰变中具有普遍性的方式进行相互作用。尽管这些力为何呈现出这种特定角度，对于理论物理学家来说仍是一个谜，但实验测量为未来的理论提供了坚实的锚点。通过证实这些力之间的干涉遵循一种可预测的模式，这项研究有助于完善描述物质如何从底层构建起来的模型。这项工作证明了精密测量的力量，展示了通过仔细扫描能量景观如何揭示亚原子世界中微妙且隐藏的律动。