NeSAM: Neuro-Symbolic Kinodynamics with Soil Adaptation for Off-Road Mobility

技术摘要：NeSAM —— 用于越野移动性的神经符号土壤自适应动力学模型

问题陈述
由于涉及随局部土壤条件变化的沉陷（sinkage）、滑移（slip）和牵引力（traction）等复杂相互作用，准确预测越野车辆在可变形地形上的运动具有挑战性。传统的平面运动学模型无法解释压力依赖型沉陷和剪切变形，导致预测运动与实际运动之间存在偏差。虽然经典的地面力学模型（如 Bekker-Wong）提供了物理可解释性，但它们依赖于预设的本构关系，可能无法捕捉特定车辆效应（如悬挂柔度或轮胎变形），且其土壤参数难以估计且随异质地形而变化。相反，纯基于学习的动力学模型虽然可以捕捉复杂的非线性特征，但通常将地形视为刚性，缺乏对土壤力学的显式表示，且缺乏物理可解释性，难以进行在线自适应。

方法论
作者提出了 NeSAM（Neuro-Symbolic Soil Adaptive Mobility，神经符号土壤自适应移动性）框架，该框架集成了可微地面力学、学习到的地形表示以及基于 Transformer 的残差动力学模型。系统通过以下组件运行：

1. 神经符号架构：

   • 输入： 模型接收车辆状态 ($x_t$)、控制输入 ($u_t$) 和局部地形观测数据 ($m_t$)，后者由高程图块 ($m^e_t$) 和语义图块 ($m^s_t$) 组成。
   • 地形编码： 独立的 U-Net 自编码器处理高程和语义数据，以生成潜在表示。一个语义土壤先验头 ($h_\theta$) 将语义特征映射为标称土壤参数 ($\bar{\theta}_t$)。
   • Transformer 编码器： 一个因果 Transformer 处理交互标记序列（结合了过去的各种状态、控制量和地形上下文），以捕捉时间依赖性。
   • 双头预测：
     • 沉陷头（Sinkage Head）： 根据交互历史预测轮毂沉陷 ($\hat{s}_t$)，为地面力学模型提供所需的变形变量。
     • 状态残差头（State-Residual Head）： 预测底盘级修正项 ($\Delta x^{res}_t$)，以解释未被解析模型捕获的系统误差（例如悬挂动力学、载荷转移）。
   • 可微地面力学： 预测的沉陷量、轮轴角速度和当前土壤估计值用于实例化一个可微的 Bekker-Wong 模型，以计算轮地接触力 ($f^{BW}_{i,t}$)。
   • Newton-Euler 传播： 这些力被聚合并通过 Newton-Euler 方程进行传播，从而生成基于物理的运动增量 ($\Delta x^{NE}_t$)。
   • 最终预测： 下一状态计算为 $\hat{x}_{t+1} = x_t + \Delta x^{NE}_t + \Delta x^{res}_t$。

2. 在线土壤自适应：

   • 在部署期间，学习到的神经组件保持固定。
   • 扩展卡尔曼滤波（EKF）在线更新土壤参数 ($\theta$)。
   • EKF 利用观测到的车辆速度与预测速度之间的缓冲差异来优化土壤修正项 ($\Delta \theta$)，使系统能够适应由于标称土壤先验与实际地形条件不匹配而产生的差异。

核心贡献

• 神经符号框架： 一种新型架构，集成了可微 Bekker-Wong 地面力学、学习到的地形表示以及用于长时程六自由度（6-DoF）运动预测的 Transformer 残差动力学。
• 在线自适应： 一种基于 EKF 的方法，利用预测运动与测量运动之间的差异来更新具有物理可解释性的地面力学参数，从而实现对异质土壤的自适应，而无需重新训练神经网络。
• 全面评估： 在基于 Chrono 的 Verti-Bench 模拟器以及物理实体 Verti-4-Wheeler 平台上进行了验证，证明了其相对于最先进的学习型基准模型以及消融研究（证实了残差分支和沉陷预测的必要性）的改进。

实验结果
论文将 NeSAM 与纯端到端 Transformer 预测器和地形注意力学习（TAL）变体进行了对比评估：

• 模拟（Verti-Bench）： 与最强的基准模型相比，NeSAM 将预测误差降低了高达 30%。具体而言，它将 x、y、z 误差分别降至 0.80m、0.78m 和 0.06m，并将偏航角误差降至 4.18°。
• 物理实验（Verti-Arena）： 在真实世界数据上，NeSAM 相对于基准模型的预测精度提高了 29%，与 Transformer 基准模型相比，x、y、z 误差分别降低了 17.1%、15.7% 和 36.8%。
• 闭环控制： 当集成到模型预测路径积分（MPPI）控制器并在分布外（OOD）土壤条件下运行时：
  • 模拟： 在线土壤自适应将轨迹完成率从 0/5 提高到 4/5，并将与参考轨迹的豪斯多夫距离（Hausdorff distance）降低了 69.4%。
  • 物理： 完成率从 1/5 提高到 3/5，平均绝对横滚角和俯仰角误差分别降低了 21.2% 和 23.0%。

意义与主张
作者声称 NeSAM 通过显式建模土壤力学，同时保留数据驱动学习的灵活性，解决了现有方法的局限性。其重要性在于能够：

1. 提供具有物理可解释性的预测，能够解释易受变形地形影响（沉陷、剪切）的效应，而刚性表面模型会忽略这些效应。
2. 实现在线自适应土壤参数，使车辆即使在实际土壤属性偏离语义先验（OOD 条件）的情况下，也能保持精确的轨迹跟踪。
3. 在模拟和现实场景中均实现卓越的长时程预测精度，从而为更可靠的越野移动性预测规划提供支持。

论文承认了一个局限性：该框架假设轮地相互作用可以被 Bekker-Wong 公式充分表示。虽然参数可以进行调整，但底层的本构关系无法修改，这可能会限制其在显著偏离这些假设的地形上的表现。未来的工作建议探索更丰富的可微地形模型。