From Authorial Mathematics to Studio Mathematics:Ecobiontic Forms of Proof after Large Language Models
本文提出了“工作室生态共生体”（studio ecobiont）的概念——即一种用于数学证明生产的人机组合体——并认为，其认识论上的合法性取决于确保可追溯的来源、可重构的人类能力以及有效权威的具体治理条件，而非取决于其相对于传统作者实践的任何内在因果优越性。
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长期以来，数学一直是个人心智的技艺。几个世纪以来，产生新数学真理的标准方式是让一个人，或者或许是一个小团队，利用语言、符号和自身的判断力来解决问题。他们会写下一个证明，然后数学界的其他成员会阅读它，检查逻辑，并判定其是否正确。这种“作者制”模型依赖于这样一个理念：编写证明的人才是真正理解它的人。然而，格局正在发生变化。被称为大语言模型的强大计算机程序，现在已经可以生成数学论证、建议解决方案，甚至编写能够自我检查工作的代码。这提出了一个难题：如果一台机器协助编写了证明，那么究竟是谁“知道”了这项数学知识？这个结果仍然是人类的成就，还是人类仅仅成为了一个名义上的负责人？
奥利弗·洛佩兹-科罗尼奥（Oliver López-Corona）的一篇新论文探讨了这一变化的景观。作者认为，我们正在从一个孤独作者的世界转向一种新的生产单元，称为“工作室”（studio）。在这个工作室中，人类、计算机和软件库作为一个整体团队共同工作。该论文并不声称机器正在接管一切，也不认为人类数学家正在变得过时。相反，它在询问：需要满足哪些条件，才能使这种新型团队被视为一种合法且负责任的数学研究方式。核心发现是，只有当负责的人类能够真正理解这项工作、能在出错时停止它并对其承担责任时，人机团队才是有效的。如果他们无法做到这些，该论文称之为“退化型”（degenerate）工作室，其中人类的存在仅仅是一种没有实际权力的仪式。
论文首先承认，数学一直是一种社会性活动，依赖于教师、期刊和共享的传统。但发表的证明通常归功于特定的作者。这位作者之所以受到信任，是因为他们通过钻研工作来理解结果。本文作者指出，随着先进人工智能的到来，我们需要一种新的方式来思考责任归属。他引入了一个概念，称为“CIMA 共生体”（CIMA ecobiont）。这是一个用于描述紧密连接的人类与工具组的术书，它们协同工作以创造、检查并分享数学思想。“CIMA”代表了该小组所做的四件事：计算（computing）、推理（inferring）、建模（modeling）和行动（acting）。论文将这个群体视为一个单一的生命系统，而非各部分的简单集合，其中人类与机器是深度链接的。
然而，仅仅因为人类是该小组的一部分，并不意味着该小组是安全或值得信赖的。论文在“受控型”（governed）工作室与“退化型”工作室之间划定了一条清晰的界限。在受控型工作室中，人类参与者拥有真正的权力。他们可以观察计算机采取的步骤，并解释其为何有效。如果他们发现错误，可以阻止结果发布。他们还可以将该想法应用于不同的问题，以观察其是否依然成立。在退化型工作室中，人类可能会签署论文或按下“发布”按钮，但他们无法解释这项工作，也无法阻止错误的发生。他们仅仅是在传递信息。论文认为，这种区别至关重要。如果一名数学家无法重构一项结果背后的推理过程，那么他们就不是真正的作者，该结果也不应被视为人类的成就。
为了测试这些观点，作者观察了当今数学研究领域的四个现实案例。一个例子是名为 Polymath 的项目，许多数学家在网上协作。论文将其归类为传统的协作，而非“工作室”，因为它并不依赖生成式人工智能来创造核心思想。另一个例子是“液态张量实验”（Liquid Tensor Experiment），其中人类使用计算机程序来检查一个极其复杂的证明。这是对“工作室”模式的一次“近距离接触”；它具有人机连接，但缺乏定义新工作室模式的生成式人工智能元素。此外，还有一些较新的实验，由人工智能生成数学思想，随后由人类进行检查。在某些案例中，论文发现人类的角色并不明确。在一次涉及模型生成的反例的具体事件中，论文指出，虽然计算机检查了数学逻辑，但很难判断人类是真的理解了该想法，还是仅仅接受了计算机的话语。这些案例表明，仅仅有计算机提供帮助并不足以自动使该过程成为有效的“工作室”；人类必须保持控制权。
论文还讨论了这种工作方式可能会破坏数学之美与创造性的担忧。数学家评价一个证明，不仅看其是否正确，还要看其是否优雅或揭示了深刻的真理。作者认为，一个工作室仍然可以保留这种美感，前提是人类能够自由地评判这项工作。如果团队只是试图尽可能快地让计算机完成证明，他们可能会失去对“什么是好的数学”的感知。目标是利用计算机处理枯燥、重复的检查工作，从而让人类能够专注于宏观层面、解释以及创造性的选择。但这只有在人类确实在进行思考时才有效。
最后，论文为数学界提供了一条前进之路。它建议我们既不应禁止这些工具，也不应盲目接受它们产生的一切。相反，我们需要新的规则。当一个证明被发表时，应该有关于“谁做了什么”的清晰记录。我们需要知道哪些部分是由人类编写的，哪些部分是由计算机建议的，以及谁拥有说“这是错的”并予以阻止的权威。论文提出了一种“审计”机制，即团队必须在发布工作之前证明他们理解这项工作。这确保了即使在一个拥有强大机器的世界里，人类的心智仍然是理解与责任的源头。论文总结道，数学的未来不在于用机器人取代人类，而在于建立一种新型的伙伴关系，即人类保持主导地位，确保我们产出的数学不仅是正确的，而且是真正被理解的。
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