"More Is Different'' in Neural Circuits: Algebraic Emergence of Effective Theories in Canonical Recurrent Motifs of Biological Neuronal Networks
本文表明，通过组合诸如胜者为王（winner-take-all）和除法归一化（divisive normalization）等规范神经回路基元，可以在其转移单半群（transition monoids）中代数地生成在单个非周期组件中并不存在的涌现有效理论和可逆群动力学，从而揭示了循环回路的计算库从根本上受限于并由其组合接口的代数结构所定义。
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大脑是一个由重复模式构建的机器。正如房屋是由砖块、梁柱和窗户建造而成一样，我们头骨内的神经回路也是由一小组标准的构建模块组装而成的。其中两个最常见的模块被称为“除法归一化”（divisive normalization）和“胜者为王”（winner-take-all）竞争。前者就像一个音量旋钮，当一群神经元都过度活跃时，它会调低整体响度，以确保没有任何单一信号会淹没其他信号。后者则像是在拥挤房间里的裁判，只允许一组神经元发言，同时让其余的保持沉默。几十年来，神经科学家一直将这些模块理解为功能性工具：一个负责重新缩放活动强度，另一个负责选出胜者。但一项新的研究提出了一个更深层的问题：当这些模块相连时会发生什么？它调查了这种连接本身是否创造了某种全新的能力——一种既非单一模块所独有的能力。
这项由麻省理工学院的 Nima Dehghani 领导的研究，不仅将这些神经回路视为生物系统，还将其视为数学机器。其目标是观察这些机器的连接方式是否能产生一种在任何单一部分中都无法找到的计算形式。为了实现这一点，研究人员将真实神经元的复杂、连续的放电过程简化为一组离散状态，就像一个只有“开”或“关”两种状态的灯开关。随后，他们构建了归一化和竞争回路的数字模型，并让它们运行通过所有可能的输入序列。研究人员并非仅仅观察单一的活动路径，而是绘制了当输入随时间变化时，这些回路所能达到的整个景观图。他们正在寻找一种特定的行为：一个系统可以返回到先前状态的循环，从而创建一个可逆动作的闭环。用该研究的语言来说，他们是在寻找一种“群”（group）结构，这是系统能够记忆并循环遍历状态，而非仅仅消解为一个固定点的数学特征。
研究首先对这两个回路进行了孤立测试。当研究人员单独观察“胜者为王”回路时，发现只要处于任何单一、不变的输入下，系统都是纯粹耗散的。它总是会稳定到一个单一的状态，即一组神经元获胜，而其余的则保持沉默。这里没有循环，没有周期，一旦系统向前移动，就无法回到先前的配置。对于更严格、更复杂的归一化回路也是如此。每条支配这些回路的规则，在单独应用时，都会驱动系统走向死胡同。然而，当研究人员将这些回路结合起来时，故事发生了变化。他们发现，通过按照特定的顺序切换不同的输入，可以迫使系统进入一个循环。尽管每一个单独的步骤都是一条抹除记忆的单行道，但步骤的组合却创造了一条隐藏的路径，使得系统能够回到起点。这是第一个惊喜：一个完全由不可逆部分组成的系统，竟然可以通过组合产生一个可逆的循环。
最显著的发现出现在研究人员以特定方向连接这两个回路时。他们创建了一个这样的设置：竞争的胜者决定了归一化过程的参数设置。在这种安排下，被选中的胜者不仅仅是消极地坐着；它积极地为下一刻重塑了环境。当他们分析组合后的系统时，发现了一个既不属于竞争回路、也不属于归一化回路的循环。在这个循环中，获胜神经组的身份保持不变，但有两件事在同步变化：控制胜者的抑制门控状态，以及控制整体增益的归一化设置。系统会在“胜者活跃且门控开启”的状态与“胜者活跃但门控关闭”的状态之间进行切换，同时归一化设置也会同步移动。这个循环是一个真正的复合结构。它既不是竞争模块的特征，也不是归一化模块的特征。它是仅因这两个模块以这种特定方式耦合才存在的全新属性。
为了确保这一结果并非特定模型的偶然现象，研究人员测试了数千种变体。他们尝试以相反的顺序连接回路（即由归一化为竞争设定舞台），发现虽然仍存在复杂的结构，但最直接、最明显的循环被埋藏在系统深处，隐藏在更简单的局部循环之后。他们还测试了两种回路结合的所有可能方式，绘制了 65,536 种不同的接口配置图。他们发现，只要连接方式允许胜者影响归一化设置，这种复合循环几乎都会出现。他们还测试了更新的时序是否重要。当回路同时更新时，该循环表现为更新规则本身固有的特征。但当更新按顺序发生时，该循环纯粹源于相互作用而显现，这证明了该结构是组合的结果，而非预先存在的产物。
研究结论指出，神经计算的代数性质比其各部分的总和更为丰富。它证明了大脑的计算能力不仅在于其回路的单个操作，更在于这些操作如何被链式连接在一起。通过选择如何将一个归一化模块连接到一个竞争模块，大脑可以有效地编程出一个新的自由度。这种新的自由度允许系统在维持一个稳定胜者的同时，同步调节自身的敏感度，从而创造出一种比单一模块本身更具灵活性的动态状态。这项研究表明，“多即不同”（more is different）这一原则不仅适用于整个大脑的复杂性，也适用于神经回路中最微小的构建模块。当这些模块进行组合时，它们会产生一种无法通过孤立观察模块本身来预测的行为谱系。从一个简单的、耗散的系统向一个能够进行可逆、循环计算的系统的转变，并非生物学上的谜团，而是组合逻辑上的数学必然。在这种视角下，大脑不仅仅是零件的集合，更是一个通过布线本身来编写代码的可编程系统。
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