"More Is Different'' in Neural Circuits: Algebraic Emergence of Effective Theories in Canonical Recurrent Motifs of Biological Neuronal Networks
本論文は、勝者総取り（winner-take-all）や除算正規化（divisive normalization）といった標準的な神経回路モチーフを合成することで、個々の非周期的成分には存在しない創発的な有効理論および遷移モノイド内における可逆的な群力学を代数的に生成できることを示し、それによって、再帰的回路の計算レパートリーが、その構成的なインターフェースの代数的構造によって根本的に制約され、定義されていることを明らかにしている。
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脳は繰り返されるパターンから構築された機械である。家がレンガ、梁、窓から構成されるように、私たちの頭蓋内の神経回路も、一連の標準的な構成要素から組み立てられている。最も一般的な2つのブロックとして、「分割正規化（divisive normalization）」と「勝者総取り（winner-take-all）競争」が知られている。前者は、すべてのニューロンが激しく活動しすぎているときに、グループ全体の音量を下げるボリュームノブのように機能し、単一の信号が他の信号をかき消さないようにする。後者は、混み合った部屋の中の審判のように機能し、一つのニューロンのグループだけに発言を許し、残りを沈黙させる。数十年にわたり、神経科学者たちはこれらのブロックを機能的なツールとして理解してきた。一つは活動を再スケーリングし、もう一つは勝者を選択するものである。しかし、新しい研究は、これらのブロックが接続されたときに何が起こるのかという、より深い問いを投げかけている。それは、接続そのものが、どちらのブロックも単独では持っていない全く新しい能力、すなわち「何か」を生み出すのかどうかを調査しているのである。
マサチューセッツ工科大学のニマ・デハガニ（Nima Dehghani）率いるこの研究は、これらの神経回路を単なる生物学的システムとしてではなく、数学的な機械として扱っている。目的は、これらの機械がどのように配線されているかによって、単一の部分には見当たらない形式の計算を生成できるかどうかを見極めることだった。これを行うために、研究者たちは実際のニューロンの複雑で連続的な発火を、オンかオフかのスイッチのような離散的な状態へと簡略化した。そして、正規化回路と競争回路のデジタルモデルを構築し、あらゆる可能な入力シーケンスを通じて実行した。単一の活動経路を観察するのではなく、入力が時間とともに変化したときに回路がなし得る全領域をマッピングしたのである。彼らは特定の種類の振る舞い、つまり、システムが以前の状態に戻ることができる、可逆的な動作のループ（サイクル）を探していた。研究の文脈では、彼らは「群（group）」構造、すなわち、固定点に溶け込むのではなく、状態を記憶し循環することができるシステムの数学的署名を探していたのである。
研究は、これら2つの回路を個別にテストすることから始まった。研究者が勝者総取り回路単体を見たとき、単一の不変の入力の下では、システムは純粋に散逸的（dissipative）であることがわかった。システムは常に、一つのグループが勝ち、残りが沈黙するという、単一の安定した状態へと落ち着いてしまう。ループもサイクルもなく、一度システムが前進してしまうと、以前の構成に戻る方法はない。より厳格で複雑な形態の正規化回路についても同様であった。これらの回路を支配するあらゆるルールは、単独で適用されると、システムを行き止まりへと向かわせた。しかし、研究者がこれらの回路を組み合わせたとき、物語は変わった。特定のシーケンスで異なる入力を切り替えることで、システムをループへと強制できることを発見したのである。個々のステップはすべて記憶を消去する一方通行の道であったにもかかわらず、ステップの連鎖が、システムを元の場所に戻すことを可能にする隠れた経路を作り出した。これが最初の驚きであった。完全に不可逆的なパーツから成るシステムが、合成を通じて、可逆的なループを生み出すことができたのである。
最も重要な発見は、研究者がこれら2つの回路を特定の方向に接続したときに現れた。彼らは、競争の勝者が正規化プロセスの設定を決定するというセットアップを作成した。この配置において、選ばれた勝者は単に受動的に座っているのではなく、次の瞬間のための環境を能動的に作り変えていた。結合されたシステムを分析したところ、どちらの回路にも属さないサイクルが存在することが判明した。このループにおいて、勝者のグループのアイデンティティは一定に保たれたが、他に2つの要素が連動して変化した。それは、勝者を制御する抑制ゲートの状態と、全体のゲインを司る正規化の設定である。システムは、勝者が活動的でゲートが開いている状態と、勝者が活動的だがゲートが閉じている状態の間を、正規化の設定が完璧に同期しながら切り替わっていた。このサイクルは、真の複合的な構造であった。それは競争ブロックの特徴でもなければ、正規化ブロックの特徴でもなかった。それは、これら2つのブロックがこの特定の 방식으로結合されているからこそ存在する、新しい特性であった。
この結果が特定のモデルによる偶然の産物ではないことを確認するため、研究者たちは数千通りのバリエーションをテストした。彼らは、正規化が競争の舞台を整えるという逆の順序で回路を接続することを試みたが、複雑な構造は依然として存在するものの、最も直接的で明白なサイクルは、より単純な局所的ループの奥深くに隠されていることがわかった。また、2つの回路を接続するあらゆる可能な方法をテストし、65,536通りのインターフェース構成をマッピングした。彼らは、勝者が正規化の設定に影響を与えることを可能にする接続であれば、複合的なサイクルがほぼすべての構成において現れることを見出した。さらに、更新のタイミングが重要かどうかもテストした。回路が同時に更新されるとき、サイクルは更新ルール自体のハードコードされた特徴として現れた。しかし、更新が順次行われるとき、サイクルは純粋に相互作用から立ち上がった。これは、その構造が組成の結果であり、あらかじめ存在するアーティファクトではないことを証明している。
本研究は、神経計算の代数は、その部分の総和よりも豊かであると結論づけている。それは、脳の計算能力が、個々の回路の操作だけでなく、それらの操作がいかに連鎖されているかにあることを示している。正規化ブロックを競争ブロックにどのように接続するかを選択することで、脳は事実上、新しい自由度をプログラムすることができる。この新しい自由度により、システムは安定した勝者を維持しながら、同時に自身の感度を調整することが可能になり、どちらのブロックも単独では達成できない動的な状態を生み出すことができる。研究は、「全体は部分以上のものになる（more is different）」という原理が、脳全体の複雑さに適用されるだけでなく、神経回路の最小の構成要素にも適用されることを示唆している。これらのブロックが組み合わされるとき、それらは単独で見たときには予測できない行動のレパートリーを生成する。単純な散逸システムから、可逆的で循環的な計算が可能なシステムへの移行は、生物学的な謎ではなく、組成における数学的な必然性なのである。この視点において、脳は単なる部品の集合体ではなく、配線そのものがコードを書き込むプログラマブルなシステムなのである。
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