Study of KS0-KL0 asymmetry in the decays D0→KS0ω and D0→KL0ω
利用 BESIII 探测器在 3.773 GeV 能量下收集的 7.93 fb⁻¹ e+e− 湮灭数据,本研究测量了 D0→KS0ω 和 D0→KL0ω 衰变的绝对分支比,并确定其 KS0-KL0 分支比不对称度为 (4.2±1.0±0.9±2.8)%,其中考虑了统计、系统及干涉相关的误差。
原作者: BESIII Collaboration, M. Ablikim, M. N. Achasov, P. Adlarson, X. C. Ai, C. S. Akondi, R. Aliberti, A. Amoroso, Q. An, Y. H. An, Y. Bai, O. Bakina, H. R. Bao, X. L. Bao, M. Barbagiovanni, V. Batozskaya, K. Begzsuren, N. Berger, M. Berlowski, M. B. Bertani, D. Bettoni, F. Bianchi, E. Bianco, A. Bortone, I. Boyko, R. A. Briere, A. Brueggemann, D. Cabiati, H. Cai, M. H. Cai, X. Cai, A. Calcaterra, G. F. Cao, N. Cao, S. A. Cetin, X. Y. Chai, J. F. Chang, T. T. Chang, G. R. Che, Y. Z. Che, C. H. Chen, Chao Chen, G. Chen, H. S. Chen, H. Y. Chen, M. L. Chen, S. J. Chen, S. M. Chen, T. Chen, W. Chen, X. R. Chen, X. T. Chen, X. Y. Chen, Y. B. Chen, Y. Q. Chen, Z. K. Chen, J. Cheng, L. N. Cheng, S. K. Choi, X. Chu, G. Cibinetto, F. Cossio, J. Cottee-Meldrum, H. L. Dai, J. P. Dai, X. C. Dai, A. Dbeyssi, R. E. de Boer, D. Dedovich, C. Q. Deng, Z. Y. Deng, A. Denig, I. Denisenko, M. Destefanis, F. De Mori, E. Di Fiore, X. X. Ding, Y. Ding, Y. X. Ding, Yi. Ding, J. Dong, L. Y. Dong, M. Y. Dong, X. Dong, M. C. Du, S. X. Du, Shaoxu Du, X. L. Du, Y. Q. Du, Y. Y. Duan, Z. H. Duan, P. Egorov, G. F. Fan, J. J. Fan, Y. H. Fan, J. Fang, Jin Fang, S. S. Fang, W. X. Fang, Y. Q. Fang, L. Fava, F. Feldbauer, G. Felici, C. Q. Feng, J. H. Feng, L. Feng, Q. X. Feng, Y. T. Feng, M. Fritsch, C. D. Fu, J. L. Fu, Y. W. Fu, H. Gao, Xu Gao, Y. Gao, Y. N. Gao, Y. Y. Gao, Yunong Gao, Z. Gao, S. Garbolino, I. Garzia, L. Ge, P. T. Ge, Z. W. Ge, C. Geng, E. M. Gersabeck, A. Gilman, K. Goetzen, J. Gollub, J. B. Gong, J. D. Gong, L. Gong, W. X. Gong, W. Gradl, S. Gramigna, M. Greco, M. D. Gu, M. H. Gu, C. Y. Guan, A. Q. Guo, H. Guo, J. N. Guo, L. B. Guo, M. J. Guo, R. P. Guo, X. Guo, Y. P. Guo, Z. Guo, A. Guskov, J. Gutierrez, J. Y. Han, T. T. Han, X. Han, F. Hanisch, K. D. Hao, X. Q. Hao, F. A. Harris, C. Z. He, K. K. He, K. L. He, F. H. Heinsius, C. H. Heinz, Y. K. Heng, C. Herold, P. C. Hong, G. Y. Hou, X. T. Hou, Y. R. Hou, Z. L. Hou, H. M. Hu, J. F. Hu, Q. P. Hu, S. L. Hu, T. Hu, Y. Hu, Y. X. Hu, Z. M. Hu, G. S. Huang, K. X. Huang, L. Q. Huang, P. Huang, X. T. Huang, Y. P. Huang, Y. S. Huang, T. Hussain, N. Hüsken, N. in der Wiesche, J. Jackson, Q. Ji, Q. P. Ji, W. Ji, X. B. Ji, X. L. Ji, Y. Y. Ji, L. K. Jia, X. Q. Jia, D. Jiang, H. B. Jiang, S. J. Jiang, X. S. Jiang, Y. Jiang, J. B. Jiao, J. K. Jiao, Z. Jiao, L. C. L. Jin, S. Jin, Y. Jin, M. Q. Jing, X. M. Jing, T. Johansson, S. Kabana, X. L. Kang, X. S. Kang, B. C. Ke, V. Khachatryan, A. Khoukaz, O. B. Kolcu, B. Kopf, L. Kröger, L. Krümmel, Y. Y. Kuang, M. Kuessner, X. Kui, N. Kumar, A. Kupsc, W. Kühn, Q. Lan, W. N. Lan, T. T. Lei, M. Lellmann, T. Lenz, C. Li, C. H. Li, C. K. Li, Chunkai Li, Cong Li, D. M. Li, F. Li, G. Li, H. B. Li, H. J. Li, H. L. Li, H. N. Li, H. P. Li, Hui Li, J. N. Li, J. S. Li, J. W. Li, K. Li, K. L. Li, L. J. Li, Lei Li, M. H. Li, M. R. Li, M. T. Li, P. L. Li, P. R. Li, Q. M. Li, Q. X. Li, R. Li, S. Li, S. X. Li, S. Y. Li, Shanshan Li, T. Li, T. Y. Li, W. D. Li, W. G. Li, X. Li, X. H. Li, X. K. Li, X. L. Li, X. Y. Li, X. Z. Li, Y. Li, Y. G. Li, Y. P. Li, Z. H. Li, Z. J. Li, Z. L. Li, Z. X. Li, Z. Y. Li, C. Liang, H. Liang, Y. F. Liang, Y. T. Liang, G. R. Liao, L. B. Liao, M. H. Liao, Y. P. Liao, J. Libby, A. Limphirat, C. C. Lin, C. X. Lin, D. X. Lin, T. Lin, B. J. Liu, B. X. Liu, C. Liu, C. X. Liu, F. Liu, F. H. Liu, Feng Liu, G. M. Liu, H. Liu, H. B. Liu, H. M. Liu, Huihui Liu, J. B. Liu, J. J. Liu, K. Liu, K. Y. Liu, Ke Liu, Kun Liu, L. Liu, L. C. Liu, Lu Liu, M. H. Liu, P. L. Liu, Q. Liu, S. B. Liu, T. Liu, W. M. Liu, W. T. Liu, X. Liu, X. K. Liu, X. L. Liu, X. P. Liu, X. Y. Liu, Y. Liu, Y. B. Liu, Yi Liu, Z. A. Liu, Z. D. Liu, Z. L. Liu, Z. Q. Liu, Z. X. Liu, Z. Y. Liu, X. C. Lou, H. J. Lu, J. G. Lu, X. L. Lu, Y. Lu, Y. H. Lu, Y. P. Lu, Z. H. Lu, C. L. Luo, J. R. Luo, J. S. Luo, M. X. Luo, T. Luo, X. L. Luo, Z. Y. Lv, X. R. Lyu, Y. F. Lyu, Y. H. Lyu, F. C. Ma, H. L. Ma, Heng Ma, J. L. Ma, L. L. Ma, L. R. Ma, Q. M. Ma, R. Q. Ma, R. Y. Ma, T. Ma, X. T. Ma, X. Y. Ma, Y. M. Ma, F. E. Maas, I. MacKay, M. Maggiora, S. Maity, S. Malde, Q. A. Malik, H. X. Mao, Y. J. Mao, Z. P. Mao, S. Marcello, A. Marshall, F. M. Melendi, Y. H. Meng, Z. X. Meng, G. Mezzadri, H. Miao, T. J. Min, R. E. Mitchell, X. H. Mo, B. Moses, N. Yu. Muchnoi, J. Muskalla, Y. Nefedov, F. Nerling, H. Neuwirth, Z. Ning, S. Nisar, Q. L. Niu, W. D. Niu, Y. Niu, C. Normand, S. L. Olsen, Q. Ouyang, S. Pacetti, X. Pan, Y. Pan, A. Pathak, Y. P. Pei, M. Pelizaeus, G. L. Peng, H. P. Peng, X. J. Peng, Y. Y. Peng, K. Peters, K. Petridis, J. L. Ping, R. G. Ping, S. Plura, V. Prasad, L. Pöpping, F. Z. Qi, H. R. Qi, M. Qi, S. Qian, W. B. Qian, C. F. Qiao, J. H. Qiao, J. J. Qin, J. L. Qin, L. Q. Qin, L. Y. Qin, P. B. Qin, X. P. Qin, X. S. Qin, Z. H. Qin, J. F. Qiu, Z. H. Qu, J. Rademacker, K. Ravindran, C. F. Redmer, A. Rivetti, M. Rolo, G. Rong, S. S. Rong, F. Rosini, Ch. Rosner, M. Q. Ruan, N. Salone, A. Sarantsev, Y. Schelhaas, M. Schernau, K. Schoenning, M. Scodeggio, W. Shan, X. Y. Shan, Z. J. Shang, J. F. Shangguan, L. G. Shao, M. Shao, C. P. Shen, H. F. Shen, W. H. Shen, X. Y. Shen, B. A. Shi, Ch. Y. Shi, H. Shi, J. L. Shi, J. Y. Shi, M. H. Shi, S. Y. Shi, X. Shi, H. L. Song, J. J. Song, M. H. Song, T. Z. Song, W. M. Song, Y. X. Song, Zirong Song, S. Sosio, S. Spataro, S. Stansilaus, F. Stieler, M. Stolte, S. S Su, G. B. Sun, G. X. Sun, H. Sun, H. K. Sun, J. F. Sun, K. Sun, L. Sun, R. Sun, S. S. Sun, T. Sun, W. Y. Sun, Y. C. Sun, Y. H. Sun, Y. J. Sun, Y. Z. Sun, Z. Q. Sun, Z. T. Sun, H. Tabaharizato, C. J. Tang, G. Y. Tang, J. Tang, J. J. Tang, L. F. Tang, Y. A. Tang, Z. H. Tang, L. Y. Tao, M. Tat, J. X. Teng, J. Y. Tian, W. H. Tian, Y. Tian, Z. F. Tian, I. Uman, E. van der Smagt, B. Wang, Bin Wang, Bo Wang, C. Wang, Chao Wang, Cong Wang, D. Y. Wang, H. J. Wang, H. R. Wang, J. Wang, J. J. Wang, J. P. Wang, K. Wang, L. L. Wang, L. W. Wang, M. Wang, Mi Wang, N. Y. Wang, S. Wang, Shun Wang, T. Wang, W. Wang, W. P. Wang, X. F. Wang, X. L. Wang, X. N. Wang, Xin Wang, Y. Wang, Y. D. Wang, Y. F. Wang, Y. H. Wang, Y. J. Wang, Y. L. Wang, Y. N. Wang, Yanning Wang, Yaqian Wang, Yi Wang, Yuan Wang, Z. Wang, Z. L. Wang, Z. Q. Wang, Z. Y. Wang, Zhi Wang, Ziyi Wang, D. Wei, D. H. Wei, D. J. Wei, H. R. Wei, F. Weidner, H. R. Wen, S. P. Wen, U. Wiedner, G. Wilkinson, M. Wolke, J. F. Wu, L. H. Wu, L. J. Wu, Lianjie Wu, S. G. Wu, S. M. Wu, X. W. Wu, Z. Wu, H. L. Xia, L. Xia, B. H. Xiang, D. Xiao, G. Y. Xiao, H. Xiao, Y. L. Xiao, Z. J. Xiao, C. Xie, K. J. Xie, Y. Xie, Y. G. Xie, Y. H. Xie, Z. P. Xie, T. Y. Xing, D. B. Xiong, C. J. Xu, G. F. Xu, H. Y. Xu, Q. J. Xu, Q. N. Xu, T. D. Xu, X. P. Xu, Y. Xu, Y. C. Xu, Z. S. Xu, F. Yan, L. Yan, W. B. Yan, W. C. Yan, W. H. Yan, W. P. Yan, X. Q. Yan, Y. Y. Yan, H. J. Yang, H. L. Yang, H. X. Yang, J. H. Yang, R. J. Yang, X. Y. Yang, Y. Yang, Y. H. Yang, Y. M. Yang, Y. Q. Yang, Y. Z. Yang, Youhua Yang, Z. Y. Yang, W. J. Yao, Z. P. Yao, M. Ye, M. H. Ye, Z. J. Ye, Junhao Yin, Z. Y. You, B. X. Yu, C. X. Yu, G. Yu, J. S. Yu, L. W. Yu, T. Yu, X. D. Yu, Y. C. Yu, Yongchao Yu, C. Z. Yuan, H. Yuan, J. Yuan, Jie Yuan, L. Yuan, M. K. Yuan, S. H. Yuan, Y. Yuan, C. X. Yue, Ying Yue, A. A. Zafar, F. R. Zeng, S. H. Zeng, X. Zeng, Y. J. Zeng, Yujie Zeng, Y. C. Zhai, Y. H. Zhan, B. L. Zhang, B. X. Zhang, D. H. Zhang, G. Y. Zhang, Gengyuan Zhang, H. Zhang, H. C. Zhang, H. H. Zhang, H. Q. Zhang, H. R. Zhang, H. Y. Zhang, Han Zhang, J. Zhang, J. J. Zhang, J. L. Zhang, J. Q. Zhang, J. S. Zhang, J. W. Zhang, J. X. Zhang, J. Y. Zhang, J. Z. Zhang, Jianyu Zhang, Jin Zhang, Jiyuan Zhang, L. M. Zhang, Lei Zhang, N. Zhang, P. Zhang, Q. Zhang, Q. Y. Zhang, Q. Z. Zhang, R. Y. Zhang, S. H. Zhang, S. N. Zhang, Shulei Zhang, X. M. Zhang, X. Y. Zhang, Y. Zhang, Y. T. Zhang, Y. H. Zhang, Y. P. Zhang, Yu Zhang, Z. Zhang, Z. D. Zhang, Z. H. Zhang, Z. L. Zhang, Z. X. Zhang, Z. Y. Zhang, Zh. Zh. Zhang, Zhilong Zhang, Ziyang Zhang, Ziyu Zhang, G. Zhao, J. -P. Zhao, J. Y. Zhao, J. Z. Zhao, L. Zhao, Lei Zhao, M. G. Zhao, R. P. Zhao, S. J. Zhao, Y. B. Zhao, Y. L. Zhao, Y. P. Zhao, Y. X. Zhao, Z. G. Zhao, A. Zhemchugov, B. Zheng, B. M. Zheng, J. P. Zheng, W. J. Zheng, W. Q. Zheng, X. R. Zheng, Y. H. Zheng, B. Zhong, C. Zhong, H. Zhou, J. Q. Zhou, S. Zhou, X. Zhou, X. K. Zhou, X. R. Zhou, X. Y. Zhou, Y. X. Zhou, Y. Z. Zhou, A. N. Zhu, J. Zhu, K. Zhu, K. J. Zhu, K. S. Zhu, L. X. Zhu, Lin Zhu, S. H. Zhu, T. J. Zhu, W. D. Zhu, W. J. Zhu, W. Z. Zhu, Y. C. Zhu, Z. A. Zhu, X. Y. Zhuang, M. Zhuge, J. H. Zou, J. Zu
原始论文采用 CC BY 4.0 许可(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性,请参阅原始论文。 阅读完整免责声明
在亚原子世界中,物质是由被称为夸克的微小粒子家族构成的,这些夸克结合在一起形成更重的粒子,即介子。其中,粲介子是一个特别有趣的字符,因为它处于一个奇特的中间地带:它足够重,可以进行一定的精确研究;但又足够轻,以至于维持其结构的复杂作用力使得简单的计算几乎不可能实现。物理学家长期以来一直利用这些粒子作为实验室,来测试标准模型——即描述宇宙如何在最基本层面运作的规则手册。这种测试的一个关键部分涉及观察粲介子的衰变(或破碎)过程。具体而言,科学家们对两种中性K介子之间的微妙差异感兴趣,这种粒子经常出现在这些衰变中。一种被称为短寿命K介子,消失得很快;而另一种被称为长寿命K介子,存活时间较长。理论模型预测,当粲介子衰变为特定的粒子组合时,产生的短寿命版本会略多于长寿命版本。然而,之前的测量结果暗示,现实的表现可能与这些模型的预测不同,从而产生了一种需要解决的张力。
为了解决这个问题,一个研究团队利用北京电子对撞机上的BESIII探测器,对这些衰变进行了全新的、高精度的观察。他们分析了一个包含数十亿次粒子碰撞的海量数据集,专注于一个特定的过程:即一个中性粲介子转化为一个中性K介子和一个ω介子。由于ω介子是不稳定的,它会立即破碎成三个更轻的粒子——π介子。研究人员必须区分两种不同的情景:一种是中性K介子为短寿命类型,另一种是长寿命类型。为此,他们采用了一种被称为“双标记法”的巧妙技术。想象一对舞者在完美同步地旋转;当其中一名舞者被识别出来时,另一名舞者也自动被确定存在。在对撞机中,粲介子是成对产生的。团队首先使用一种已被充分理解的衰变模式来识别这对中的一员,这起到了“标记”的作用。在确认了该标记后,他们随后在剩余的事件中寻找他们正在研究的特定衰变。这种方法使他们能够以极高的清晰度将信号从背景噪声中分离出来,有效地统计了在这些特定衰变中出现短寿命和长寿命K介子的次数。
这项广泛研究的结果提供了对这些衰变发生频率的确定性测量。研究人员发现,中性粲介子衰变为短寿命K介子和ω介子的概率大约是每千次尝试中的11.79次。对于长寿命K介子,概率略低,约为每千次尝试中的10.84次。当他们通过计算这两个数字来得出差值(即不对称性)时,他们发现短寿命版本确实产生得更频繁,但差距比早期一些精度较低的测量所暗示的要小。这两个速率之间的差异约为4.2%。这一发现具有重要意义,因为它使实验数据与基于拓扑图方法(一种描绘夸克在衰变过程中如何重新排列可能方式的方法)得出的理论预测更加趋于一致。虽然现在的数值与理论更加接近,但研究人员指出,他们测量的确定性仍受到一种复杂的干涉效应的影响,即目标衰变与一个类似的非共振过程相竞争。这种干涉增加了一层复杂性,使得结果无法与理论完美匹配,这表明仍需要更详细的研究才能完全理清这些粒子相互作用的动力学。
这项研究还证实,之前理论与实验之间的差异很可能是由于早期数据样本规模较小且精度较低所导致的。通过使用比之前工作规模大近三倍的数据集,团队能够减少统计不确定性并完善对系统误差的理解。他们仔细考虑了每一个可能的误差来源,从探测器追踪带电粒子的效率,到不留下直接轨迹的中性粒子的重建。最终的数字(包括这些严格的检查)表明,宇宙的行为与标准模型对这些特定衰变的预期是一致的,尽管通往这种一致性的道路是由微妙的量子效应铺就的。这项工作作为一个重要的基准,证明了通过足够的数据和细致的分析,物质与反物质之间、以及不同类型的中性粒子之间的微妙差异是可以被高精度测量的。它并没有推翻标准模型,而是通过锐化粲介子衰变领域中标准模型运作的图像,为理解支配亚原子世界的力提供了更清晰的视角。
技术摘要:D0→KS,L0ω 衰变中 KS0-KL0 不对称性的研究
问题与动机
粲介子的两体非轻子衰变是测试标准模型内 Kobayashi-Maskawa 机制以及寻找超越标准模型新物理的关键平台。然而,由于粲夸克质量标度(∼1.5 GeV/c2)处于重夸克展开理论太轻、而手征微扰理论太重的尴尬区间,这些排他性衰变的理论描述具有挑战性。因此,诸如拓扑图方法 (TDA) 和辅助因子分解拓扑振幅 (FAT) 等模型无关方法高度依赖于精确的实验输入。
目前在 KS0-KL0 分支比不对称性方面存在特定的张力,该不对称性定义为 R(D,KS,L0X)=[B(D→KS0X)−B(D→KL0X)]/[B(D→KS0X)+B(D→KL0X)]。虽然理论模型(TDA 和 FAT)预测 B(D0→KS0ω)>B(D0→KL0ω),但先前的实验测量结果(包括早期使用 2.93 fb−1 数据得到的 BESIII 结果)给出了负的不对称性(R≈−2.4%)。这一差异偏离了 FAT 模型的 4.4σ 以及 TDA 模型的 >2σ。由于之前的测量依赖于将新的 KL0 测量值与粒子数据组 (PDG) 的 KS0 值相结合,因此必须对这两种模式进行新的同步测量,以解决这一张力并加深对双粲压抑 (DCS) 振幅和味 SU(3) 对称性的理解。
方法论
本研究利用了在质心能量 3.773 GeV(ψ(3770) 共振峰)处收集的、对应于 7.93 fb−1 积分亮度的 e+e− 湮灭数据样本,并使用 BESIII 探测器进行分析。分析采用双标记 (Double-Tag, DT) 方法来重建 D0→KS,L0ω 衰变。
- 单标记 (Single Tag, ST): 通过三种具有大分支比且低本底的强子衰变模式重建 Dˉ0 介子:Dˉ0→K+π−,Dˉ0→K+π−π0,以及 Dˉ0→K+π−π+π−。使用运动学变量 ΔE 和束能约束质量 (MBC) 来筛选这些候选事件。
- 双标记 (Double Tag, DT): 在发现 ST 候选事件的事件中,重建反向的 D0 信号模式:
- D0→KS0ω: 通过 KS0→π+π− 和 ω→π+π−π0 进行重建。信号产额通过对标签端和信号端的 MBC 分布进行二维无分箱极大似然拟合来提取,并考虑了各种背景成分(BKGI–BKGV),包括组合背景和误重建的 π0。
- D0→KL0ω: 通过 ω→π+π−π0 进行重建,并利用缺失质量平方 (Mmiss2) 技术推导 KL0。分析要求没有额外的带电径迹,并限制额外光子的能量,以抑制来自 D0→KS0ω(其中 KS0→π0π0)和 D0→ηω 的背景。
- 信号提取: 确定信号区域和侧带区域的产额。通过使用来自 ω 质量拟合的比例因子从侧带区域估计非共振 D0→KS,L0π+π−π0 贡献,从而计算净信号产额。
- 分支比计算: 使用 DT 产额、ST 产额和探测效率计算绝对分支比,并纳入了相干 D0Dˉ0 产生过程中的量子相关修正。
主要贡献与结果
本文展示了利用包含完整 7.93 fb−1 数据集的 DT 方法,对 D0→KS0ω 和 D0→KL0ω 绝对分支比进行的首次同步测量。
分支比:
- B(D0→KS0ω)=(11.79±0.19 (stat)±0.26 (syst)±0.47 (interference))×10−3
- B(D0→KL0ω)=(10.84±0.14 (stat)±0.23 (syst)±0.44 (interference))×10−3
统计不确定度和系统不确定度较之前的 BESIII 测量分别提高了 2 倍和 1.3 倍。
不对称性:
KS0-KL0 分支比不对称性测量为:
R(D0,KS,L0ω)=(4.2±1.0 (stat)±0.9 (syst)±2.8 (interference))%干涉效应: 本工作的创新贡献之一是显式估计了共振过程 D0→KS,L0ω 与非共振过程 D0→π+π−π0KS,L0 之间的干涉。研究发现这种干涉对分支比的影响高达 4.0%,并将其作为第三个不确定度成分纳入考虑。
意义与结论
作者指出,新的 R(D0,KS,L0ω) 测量结果为正,且更接近 FAT 和 TDA 理论模型的预测值,从而缓解了先前结果中所观察到的张力。该结果符合 B(D0→KS0ω)>B(D0→KL0ω) 的预期。
论文声称这些结果为以下研究提供了宝贵的输入:
- 获取涉及 K0 的单个 DCS 振幅,这类振幅在没有阈值附近的量子相关 e+e−→DDˉ 产生的情况下难以测量。
- 深化对粲衰变机制和味 SU(3) 对称性的理解。
- 探测 D0−Dˉ0 混合机制。
作者谦虚地指出,虽然更大的数据集降低了统计和系统不确定度,但总不确定度现在主要受干涉效应支配。他们总结道,为了进一步提高精度,必须对更大规模的数据集应用振幅分析技术,以便更严格地分离共振和非共振贡献。
您所在领域的论文太多了?
获取与您研究关键词匹配的最新论文每日摘要——附技术摘要,使用您的语言。
每周获取最佳 high-energy experiments 论文。
受到斯坦福、剑桥和法国科学院研究人员的信赖。
请查收邮箱确认订阅。
出了点问题,再试一次?
无垃圾邮件,随时退订。