Hadrophilic inelastic freeze-in dark matter in $q_1-q_2$ gauge extension and the high energy LZ event

技术摘要：$q_1-q_2$ 规范扩展中的强强子性非弹性冻结产生暗物质

问题陈述
LUX-ZEPLIN (LZ) 合作组近期观测到一个能量为 $248 \pm 23 \pm 23$ keV 的单核反冲事件，该事件超过了已知的标准模型（SM）背景，这激发了对超越标准模型（BSM）解释的探索。虽然弱相互作用大质量粒子（WIMPs）是一个主要候选者，但标准的 WIMP 范式面临着张力：解释高能事件通常需要 TeV 级的质量和相互作用强度，而这种强度也会产生大量的低能反冲事件（$\lesssim 100$ keV），这与零观测结果相矛盾。现有文献通常提出非弹性暗物质（DM）模型，涉及吸热散射（即较轻的暗物质态 $\chi_1$ 上散射到较重的状态 $\chi_2$），但这些模型经常难以应对间接探测约束，特别是来自太阳俘获及其随后向可见末态（如 $b\bar{b}, \nu\bar{\nu}$）湮灭的约束。此外，在热产生情景下确保较重暗物质组分（$\chi_2$）的稳定性是困难的，因为 $\chi_2$ 通常会迅速衰变为 $\chi_1$。

方法论与模型框架
作者提出了一个特定的 BSM 框架，旨在解决 LZ 事件，同时规避间接探测约束并确保较重组分的生存。该模型具有以下特征：

1. 规范扩展： 一个具有“强强子性”且具有味依赖结构的阿贝尔 $U(1)_X$ 规范对称性，具体为 $q_1-q_2$ 对称性，其中只有前两代夸克带有电荷。电荷分配使得 $u, d, c, s$ 带电，而第三代夸克（$t, b$）和轻子是不带电的。
2. 媒介子： 一个新的规范玻色子 $Z'$ 介导标准模型与暗部门之间的相互作用。至关重要的是，$Z'$ 与中微子、$\tau$ 轻子或 $b$ 夸克之间不存在树级耦合，这自然地抑制了间接探测信号。
3. 暗部门： 暗部门由一个单态费米子 $\chi$ 和一个单态标量 $S$ 组成。标量 $S$ 获得真空期望值（VEV），从而在两个物理暗态 $\chi_1$ 和 $\chi_2$ 之间产生质量分裂 $\delta m$。该过程是放热的，涉及较重态 $\chi_2$ 向较轻态 $\chi_1$ 的下散射（$\chi_2 + N \to \chi_1 + N$）。
4. 汤川部门： 为了在不违反 $U(1)_X$ 对称性的情况下产生正确的 CKM 矩阵和夸克质量，该模型在标准模型希格斯场之外引入了四个额外的希格斯双重态（$H_{1-4}$）。
5. 产生机制： 作者在低再加热温度（$T_{RH} < m_\chi$）下探索了一种**冻结产生（freeze-in）**场景。与标准的热冻结不同，这种非热机制允许同时产生 $\chi_1$ 和 $\chi_2$，使得较重的组分能够在现今存续。

核心贡献与分析

• 放热散射动力学： 论文证明了放热散射能自然地抑制低能反冲事件。过程（$\chi_2 \to \chi_1$）的运动学特征改变了反冲能量谱，使得该模型能够在不产生过多低能事件的情况下解释孤立的高能事件。
• 丰度与参数空间： 作者求解了冻结产生情景下的玻尔兹曼方程。他们确定了 $Z'$ 质量（$M_{Z'}$）和耦合（$g_{Z'}$）参数空间的一个区域，该区域能同时满足观测到的丰度和 LZ 事件率。他们发现，对于 $m_\chi \approx 1$ TeV 的暗物质质量，所需的耦合比标准冻结产生更强，但比热冻结弱，从而补偿了低 $T_{RH}$ 下的玻尔兹曼抑制。
• 味约束与 FCNC： 味依赖的 $U(1)_X$ 对称性引入了潜在的味改变中性流（FCNCs），特别是介子混合（如 $B_s-\bar{B}_s$）。作者分析了这些约束，并证明通过适当选择夸克部门的旋转矩阵（特别是右手下夸克混合矩阵），可以抵消或抑制 FCNC 的贡献，从而满足实验限制。
• 对撞机约束： 模型通过了 LHC 对撞机双喷注搜索（CMS 和 ATLAS）的检验。$Z'$ 玻色子的允许参数空间被证明与当前的排除限制一致。

结果
研究确定了一个可行的参数空间，其中：

• 一个 TeV 级暗物质粒子（$m_\chi \sim 1$ TeV）具有 $\delta m \sim \mathcal{O}(100)$ keV 的质量分裂，解释了 LZ 事件。
• 所需的自旋无关截面比吸热散射模型所需的截面约小 $O(2)$ 倍，从而减轻了与低能约束的张力。
• 由于 $Z'$ 在树级层面缺乏与 $b$ 夸克及中微子的耦合，该模型规避了间接探测限制。
• 低 $T_{RH}$（$60-140$GeV）下的冻结产生机制成功地填充了$\chi_1$和$\chi_2$ 两个组分，解决了稳定性问题。
• 该参数空间与介子振荡（通过特定的矩阵选择）以及 LHC 双喷注搜索的约束保持一致。

意义
该论文声称提供了一个一致的解释，用于说明孤立的 LZ 事件，并解决了高能信号与低能零结果之间的张力，以及间接探测的约束。通过结合具有强强子性的 $q_1-q_2$ 规范扩展与低温度冻结产生机制，作者展示了一个较重的非弹性暗物质组分能够在现今存续并产生观测到的反冲。这项工作强调了味依赖型强强子性暗物质模型在低再加热温度下的可行性，并建议未来的研究应调查具有低再加热温度的味依赖型强强子性暗物质产生，从而超越瞬时再加热的假设。作者还指出，尽管文献 [28] 中出现过类似的模型，但其工作不同之处在于考虑了冻结产生和在不同参数空间下的放热散射。