Absolute frequency measurement of the $^{40}$Ca$^{+}$ clock transition using a GNSS link to the SI second

从最基本的意义上说，时间的测量是通过计数原子稳定、有节奏的滴答声来实现的。几十年来，世界上官方的“秒”一直由铯原子的振动来定义，这一标准为人类提供了良好的服务。然而，科学家们长期以来一直在寻求一种更精确的计时方式，即利用光而非微波，让原子以更高的速度振动。这些光学原子钟极其敏感，甚至可以探测到引力的微小变化或时间本身的流逝。为了发挥作用，这些时钟必须与国家实验室所保存的官方时间进行对比，但这需要一座能够跨越数百公里传输信号且不损失精度的桥梁。

在最近的一项研究中，奥地利因斯布鲁克的科研人员构建了这样一座桥梁，用以测量一个基于单个钙离子的特定时钟的精确频率。他们通过导航卫星网络，将他们的实验室与位于德国布劳恩施韦格的主要计时中心连接起来。通过这种方式，他们确定了该钙钟跃迁的绝对频率，其精度达到了该特定设置前所未有的水平。他们的工作不仅为这个时钟的跳动速度提供了一个全新的、高度准确的数值，还纠正了科学记录中一个长期的差异，并完善了我们对磁场如何与原子相互作用的理解。

实验的核心是一个钙离子，这是一个失去了一个电子的原子，被无形的电力和磁力束缚在真空室中。这个离子充当了时钟的摆锤。为了让它跳动，研究人员向原子射出一束颜色非常特殊的深红色激光。当激光的频率与离子的自然振动相匹配时，原子会吸收能量并跃迁到更高的能级。研究人员正在寻找这一现象发生的精确时刻，其频率为 411,042,129,776,401.2 赫兹。这个数字代表了原子每秒钟振动的次数。为了以如此极高的精度进行测量，他们必须确保没有任何外部因素（如杂散磁场或周围环境的热量）会导致这个数字发生轻微偏差。

为了将他们的本地时钟与国际标准连接，团队建立了一个指向德国国家计量院——布劳恩施韦格物理技术研究院（PTB）的链路，该机构负责协助定义协调世界时。他们使用了一个被动氢质子准分子（一种能产生极其稳定信号的设备）作为本地参考。随后，该信号与全球导航卫星系统中的时间进行对比。通过分析信号在他们的实验室、卫星与德国实验室之间传输所需的时间，他们能够计算出其本地时钟与官方国际时间之间的精确差异。这种被称为“精密点定位”（Precise Point Positioning）的方法，使他们能够以极小的误差将时间标准传输数百公里的距离。

这次测量活动于 2021 年 6 月持续进行了十天。在此期间，研究人员对该离子进行了六次探测，每次探测使用了略微不同的磁场设置。这种巧妙的策略使他们能够抵消通常困扰此类测量的几种误差来源，包括由地球磁场和陷阱内部电场引起的偏移。然而，他们发现，由用于固定离子的射频电流引起的一个微妙效应仍在影响结果。这些电流产生了一个微小的、振荡的磁场，它以一种此前测量中未被充分考虑的方式改变了原子的能级。通过仔细测量这一效应，团队得以修正数据，并计算出了一个关于钙原子基本属性（即朗德 g 因子，描述原子对磁场反应程度的属性）的更准确的新值。

他们工作的最终成果是对钙钟跃迁频率的一次测量，其分数不确定度为 1.5 × 10⁻¹⁵。为了直观理解这一精度水平：如果这台时钟在宇宙诞生之初就开始计时，直到今天它的误差也将不到一秒。这一结果表明，他们的测量结果与来自中国和以色列其他实验室的最新研究结论一致，但与 2009 年至 2012 年间的早期测量结果相矛盾。研究人员认为，早期的结果不够准确，是因为它们未能充分考虑到陷阱本身产生的振荡磁场。通过纳入这一因素，新的测量结果解决了分歧，并为未来的计时提供了一个更可靠的标准。

除了具体的数值之外，这项研究还展示了利用卫星链路来比较世界上最先进时钟的能力。虽然光纤电缆可以提供更好的稳定性，但在不同城市之间铺设光纤并不总是现实的选择。此处使用的卫星链路提供了一种更简单、更易于实现的方式，用以验证全球各地的光学钟是否保持一致。研究人员还确认，他们的测量主要受限于本地氢质子准分子准精度的稳定性，这表明未来可以通过使用更稳定的参考源来进行改进。这项工作标志着全球致力于重新定义“秒”以及利用这些极其精确的时钟来测试基本物理定律的进程迈出了重要一步。