Absolute frequency measurement of the $^{40}$Ca$^{+}$ clock transition using a GNSS link to the SI second

時間は、最も根本的な意味において、原子の安定したリズム刻みの数を数えることによって測定されます。数十年にわたり、世界の公式な秒はセシウム原子の振動によって定義されてきました。この基準は人類に十分に役立ってきました。しかし、科学者たちは、マイクロ波の代わりに光を用いて、より高い速度で振動する原子を利用した、より精密な時間の刻み方を長年追い求めてきました。これらの光格子時計は非常に敏感であり、重力の極微細な変化や、時間そのものの経過さえも検知することができます。実用的なものとするためには、これらの時計を国立研究所が保持する公式な時間と比較しなければなりませんが、そのためには、精度を失うことなく数百キロメートルにわたって信号を運ぶことができる架け橋が必要となります。

最近の研究において、オーストリアのインスブルックの研究者たちは、単一のカルシウムイオンに基づく特定の時計の正確な周波数を測定するために、そのような架け橋を構築しました。彼らは、ナビゲーション衛星のネットワークを使用して、自らの研究所をドイツのブラウシュヴァイクにある主要な計時センターに接続しました。これを行うことで、彼らはカルシウム時計の遷移の絶対周波数を、この特定のセットアップにおいてはかつてないレベルの精度で決定しました。彼らの研究は、この時計が刻む速さに対して極めて正確な新しい数値を提供するだけでなく、科学的記録における長年の不一致を修正し、磁場が原子とどのように相互作用するかについての理解を深めるものでもあります。

実験の中心となったのは、電子を一つ失った単一のカルシウムイオンであり、このイオンは目に見えない電気的および磁気的な力によって真空チャンバー内に閉じ込められています。このイオンは、時計の振り子の役割を果たします。これを刻ませるために、研究者たちは非常に特定の色の、深い赤色のレーザー光を原子に照射します。レーザーの周波数がイオンの自然な振動と一致すると、原子はエネルギーを吸収してより高いエネルギー状態へと跳ね上がります。研究者たちは、これが起こる正確な瞬間を探しており、それは411,042,129,776,401.2ヘルツの周波数で発生します。この数値は、原子が1秒間に振動する回数を表しています。これほどの極限の精度で測定するためには、周囲の環境の熱や、迷走磁場などの外部要因によって、数値がわずかにずれてしまうことがないようにしなければなりませんでした。

自らのローカル時計を国際標準に接続するために、チームは、協定世界時（UTC）の定義を助けているドイツの国立計量研究所であるブラウシュヴァイクの物理技術連邦研究所（PTB）へのリンクを確立しました。彼らは、非常に安定した信号を生成する装置であるパッシブ水素メーサーを、ローカルな参照源として使用しました。この信号は、その後、全球測位衛星システム（GNSS）の衛星が保持する時間と比較されました。彼らのラボ、衛星、そしてドイツの研究所の間を信号が移動する時間を分析することにより、彼らはローカルの時計と公式の国際時間との間の正確な差を算出することができました。精密単独測位（PPP）として知られるこの手法により、彼らは数百キロメートルの距離を超えて、誤差を最小限に抑えつつ時間標準を伝送することができました。

この測定キャンペーンは、2021年6月に10日間にわたって実施されました。この期間中、研究者たちは、各プローブに対してわずかに異なる磁気設定を用いて、イオンを6回調査しました。この巧妙な戦略により、地球の磁場やトラップ内部の電界によって引き起こされるシフトを含む、測定をしばしば困難にするいくつかの誤差要因を相殺することができました。しかし、彼らは、イオンを保持するために使用される高周波電流によって引き起こされる微妙な効果が、依然として結果に影響を与えていることを発見しました。これらの電流は、トラップ自体が生成する微小な振動磁場を作り出し、それが以前の測定では完全には考慮されていなかった方法で原子のエネルギー準位をシフトさせていました。この効果を注意深く測定することで、チームはデータを補正し、さらに、磁場に対して原子がどのように反応するかを表す、ランデ・g因子と呼ばれるカルシウム原子の基本的な特性の、より正確な値を算出することができました。

彼らの研究の最終的な結果は、1.5 × 10⁻¹⁵という相対的な不確かさを伴うカルシウム時計の遷移周波数の測定値です。このレベルの精度を例えるならば、もしこの時計が宇宙の始まりに動き出していたとしても、今日に至るまで誤差は1秒未満であるということです。この結果は、中国やイスラエルの他の研究所による最新の研究と一致していますが、2009年から2012年までの初期の測定結果とは矛盾しています。研究者たちは、以前の結果が、トラップ自体が発生させる振動磁場を十分に考慮していなかったために、精度が低かったと考えています。この要因を含めることで、今回の新しい測定は不一致を解消し、将来の時間計測のためのより信頼できる標準を提供しています。

この研究は、特定の数値を超えて、世界で最も高度な時計同士を比較するための衛星リンクの使用の有用性を実証しています。光ファイバーケーブルはさらに優れた安定性を提供できますが、離れた都市間に敷設することが常に現実的であるとは限りません。ここで使用された衛星リンクは、世界中の光格子時計が互いに一致していることを検証するための、よりシンプルでアクセスのしやすい方法を提供します。研究者たちはまた、自分たちの測定が主にローカルの水素メーサーの安定性に制限されていたことも確認しており、これは将来的に、さらに安定した参照源を使用することで改善が可能であることを示唆しています。この研究は、秒の再定義、およびこれらの極めて精密な時計を用いて物理学の基本法則をテストしようとする世界的な取り組みにおける、重要な一歩となります。