Investigation of the difference in the angular distributions of $Z\to \ell^{+}\ell^{-}$ events produced in quark-antiquark, quark-gluon and gluon-gluon collisions

技术摘要：关于 Z $\to \ell^+\ell^-$ 事件中角分布的研究

问题陈述
在大型强子对撞机（LHC）上对 Z 玻色子衰变中轻子的角分布进行测量，是微扰量子色动力学（QCD）的关键测试，也是精密电弱测量的输入。虽然 ATLAS、CMS 和 LHCb 对角系数（$A_0$ 到 $A_7$）的现有测量结果普遍符合 QCD 预测（针对 $A_0$），但关于 Lam-Tung（L-T）关系的持续差异仍然存在。L-T 关系在领先阶（LO）预测 $A_0 - A_2 = 0$。然而，实验数据揭示了违反现象，即 $A_2 < A_0$，且这种违反的幅度大于当前理论模拟的预测值。现有的测量尚未分离不同部分子子过程（夸克-反夸克、夸克-胶子和胶子-胶子）的贡献，也未研究该违反程度对末态喷注多度的依赖性，导致该差异的起源尚不明确。

方法论
作者利用 powheg-MiNNLOPS 事件生成器（以下称为 MiNNLO），并结合 Pythia 8.2 进行部分子淋洗（parton showering），来模拟质心能量 $\sqrt{s} = 13$ TeV 的质子-质子碰撞。本研究聚焦于 Z 玻色子质量区域（$80 < M_{\ell\ell} < 100$ GeV）内的 Drell-Yan 过程 $pp \to \gamma^*/Z \to \ell^+\ell^-$（$\mu^+\mu^-$ 或 $e^+e^-$）。

关键方法步骤包括：

1. 子过程分离： 模拟明确地将事件分为三类代表性的子过程：夸克-反夸克湮灭（$qq \to \gamma^*/Z g$）、夸克-胶子康普顿散射（$qg \to \gamma^*/Z q$）以及胶子-胶子散射（$gg \to \gamma^*/Z q\bar{q}$）。
2. 坐标系定义： 在 Collins-Soper (CS) 框架下分析角分布，其中角度 $\theta$ 和 $\phi$ 相对于质子束流方向的平分线定义。
3. 系数提取： 通过对生成的蒙特卡洛（MC）样本的微分截面进行拟合，提取角系数 $A_0$ 和 $A_2$。研究对比了直接拟合法与矩方法（method of moments），以确保一致性。
4. 运动学依赖性： 分析 $A_0$ 和 $A_2$ 作为 Z 玻色子横动量（$p_T^Z$）、快度（$y_Z$）以及末态喷注多度（特别区分了包含性样本与 $\le 1$ 个喷注的样本）的函数关系。
5. 实验方案建议： 文中提出了隔离特定子过程的具体实验策略，特别是利用带有单个 $b$ 标记喷注的事件来主要筛选 $qg$ 康普顿过程。

主要结果

• 子过程主导地位： 在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下，Z 玻色子产生过程由胶子起始过程主导。在 Z 质量区域内，$qq$通道的总截面仅约占 40$qg$份额从$p_T^Z = 0$时的约一半增加到高$p_T^Z$ 时的 0.8。
• 快度无关性： 对于所有子过程，$A_0$ 和 $A_2$ 在不同快度区域（$|y_Z| < 1$ 和 $1 < |y_Z| < 2.4$）表现出一致性。
• Lam-Tung 违反的起源： 研究证实，包含性样本中的 Lam-Tung 关系违反（$A_0 \neq A_2$）主要源于末态具有超过一个强子喷注的事件。在限制为 $\le 1$ 个喷注的样本中，这种违反显著降低，这符合额外 QCD 辐射（多喷注事件）会抹平 $\phi$ 分布的预期。
• 与数据的差异： 作者指出，尽管其 MC 研究将 L-T 违反归因于多喷注事件，但 ATLAS（8 TeV）和 CMS（13 TeV）数据中观察到的违反程度大于 MiNNLO 模拟所预测的程度。这表明当前的 MC 生成器可能对多喷注事件的建模存在偏差。
• 系数参数化：
  • **$qq$过程：** 对于$p_T^Z < 200$GeV，$A_0^{qq}$很好地遵循几何预测$A_0^{qq} = p_T^2 / (M^2 + p_T^2)$。
  • **$qg$过程：** 此前提出的近似公式$A_0^{qg} \approx 5p_T^2 / (M^2 + 5p_T^2)$显著高估了模拟值，尤其是在高$p_T^Z$时。作者提出了一种新的参数化方法，使用带有拟合参数（$\alpha = 0.55, \beta = 1.30$）的加权几何形式之和。
  • **$gg$过程：** 同样，标准近似值高估了$A_0^{gg}$。文中提供了一个新的参数化方案（$\alpha = 0.9, \beta = 0.35$）。
• $b$ 标记喷注策略： 对 $qg$过程中特定夸克流的$A_0$分析表明，末态带有单个$b$标记喷注的事件主要通过$bg \to bZ$子过程产生。这为隔离并测试$qg$ 角系数预测提供了一种可行的实验方法。

意义与主张
本文声称通过解构 $qq$、$qg$和$gg$ 子过程的贡献，提供了一种更具微分性的角系数理解。研究识别出包含性 Lam-Tung 违反是由多喷注拓扑结构驱动的，从而为实验验证提供了具体目标（比较包含性样本与 $\le 1$ 喷注样本）。此外，本文挑战了现有理论近似值（针对 $A_0^{qg}$ 和 $A_0^{gg}$）的有效性，并基于 NNLO 精度的模拟提供了新的参数化方案。最后，文章提出了一个具体的实验途径——利用单 $b$ 标记喷注事件——来实验验证 $qg$ 子过程的预测，而这些预测在包含性测量中目前难以分离。作者总结道，实验数据中比预测更大的违反程度表明，需要改进 QCD 模拟中的多喷注事件建模。