Flavorful Lepton-Number-Violating SMEFT: Loop Mixing, $0\nu\beta\beta$ and Rare Meson Decays

技术摘要：具有风味特征的轻子数破坏 SMEFT：圈图混合、$0\nu\beta\beta$ 与稀有介子衰变

问题陈述
通过两个单位的轻子数破坏（$\Delta L = 2$）进行观测，是探测超越标准模型（SM）物理的主要手段，这可能与中微子的 Majorana 性质有关。虽然无中微子双贝塔衰变（$0\nu\beta\beta$）为涉及第一代费米子的轻子数破坏（LNV）相互作用提供了严格的约束，但中性流稀有介子衰变（$K \to \pi\nu\nu$ 和 $B \to K^{(*)}\nu\nu$）则探测了不同的夸克和轻子风味组合。在标准模型有效场论（SMEFT）的树级分析中，这些可观测量似乎探测的是彼此脱节的风味部门：$0\nu\beta\beta$ 对第一代强子流电流敏感，而稀有介子衰变则探测诸如 $s \to d$ 和 $b \to s$ 之类的味改变中性流（FCNC）。然而，这种分离假设了风味结构在重整化群演化（RGE）下是保持不变的。本文旨在解决理解维度-7 SMEFT 算符的一圈层算符混合如何重塑这些可观测量之风味敏感性的差距。

方法论
作者采用自下而上（bottom-up）和自上而下（top-down）的有效场论（EFT）方法来分析 $\Delta L = 2$ 维度-7 SMEFT 算符。

1. 框架： 分析利用了在电弱标度（$\Lambda_{EW}$）之上有效的 SMEFT，并将其匹配到电弱标度以下的低能有效场论（LEFT）。威尔逊系数的演化由重整化群方程（RGEs）控制，这些方程捕捉了算符混合效应。作者使用了包含维度-7 算符与其自身以及其与维度-5 和维度-6 算符组合之间混合的完整维度-5、6 和 7 算符 RGE 系统。
2. 自下而上方法： 作者假设在物理新标度 $\Lambda$ 处产生单个维度-7 SMEFT 算符（即“单算符主导”）。他们将这些系数向下演化至电弱标度，匹配到 LEFT 算符，并进一步演化到相关的低能标度（用于介子衰变的手征微扰论和用于 $0\nu\beta\beta$ 的核标度）。研究测试了两种风味情景：
   • FS-I： 轻子风味普适（LFU）且对角。
   • FS-II： 所有夸克和轻子风味组合都是独立的。
3. 自上而下方法： 分析了一个涉及两个标量轻子夸克（$\tilde{R}_2$ 和 $S_1$）的具体 UV 完备模型。作者对维度-6 和维度-7 算符进行了树级匹配，并对维度-5 Weinberg 算符进行了圈图匹配。他们探索了各种风味纹理（MS-I 至 MS-VI），其中耦合被限制在单个费米子代内，以抑制树级轻子数守恒介子衰变，从而隔离出圈图诱导的 LNV 效应。
4. 工具： 数值计算使用更新版本的开源代码 $\nu$DoBe 进行，该代码实现了相关的圈图 SMEFT 和 LEFT 演化。

主要贡献与结果

• 风味敏感性的定性转变： 主要发现是圈层算符混合从根本上改变了约束的格局。风味结构会通过辐射机制相互反馈，这意味着涉及重代夸克（第二代和第三代）的算符可以诱导第一代过程（如 $0\nu\beta\beta$）中的 LNV 效应，反之亦然。
• 自下而上结果（FS-I - LFU/对角）：
  • 对于大多数涉及第二代或第三代夸克的维度-7 算符组合，即使在树级敏感性缺失或较弱的情况下，$0\nu\beta\beta$ 通常也提供了最严格的约束。
  • 这种主导地位是由受第三代 SM Yukawa 耦合增强的圈图混合驱动的。
  • 对于特定的算符（例如 $O^{(7)}_{LLQdH1}$）和风味组合，稀有 Kaon 衰变（$K \to \pi\nu\nu$）仍然是最强的探测手段，而 $B$ 介子衰变在此情景下提供的限制相对较弱。
• 自下而上结果（FS-II - 独立风味）：
  • 当风味组合是独立时，稀有中性流介子衰变对于许多风味组合（特别是那些在树级涉及 $s \to d$ 和 $b \to s$ 跃迁的组合）变得具有竞争优势或占据主导地位。
  • 然而，$0\nu\beta\beta$ 对于涉及第一代轻子的算符以及由于 Yukawa 增强混合而产生的特定第三代夸克风味分配，仍保持着主导地位。
• 自上而下结果（轻子夸克模型）：
  • 在特定的风味纹理中，当树级对介子衰变的贡献被抑制时，诱导至 $0\nu\beta\beta$ 的圈图贡献可以提供在 $10\text{--}100$ TeV 范围内的物理新标度 $\Lambda$ 约束，显著超过了来自介子衰变的限制（后者通常为 $\mathcal{O}(1\text{--}10)$ TeV）。
  • 相反，在介子衰变由树级诱导的情景下，它们提供了最强的约束。
  • 研究表明，$0\nu\beta\beta$ 相对于稀有介子衰变的重要性本质上取决于底层 UV 模型的风味结构。

意义
本文认为，对轻子数破坏搜索的连贯解释需要同时处理风味和标度演化。作者声称：

1. 互联性： 在树级看似探测独立风味部门的可观测量，由于圈图混合，实际上是同一高能标物理的强大互补探测手段。
2. 增强的敏感性： 圈图效应可以显著扩展 $0\nu\beta\beta$ 对更高物理新标度的敏感性，以及对涉及重代夸克的算符的敏感性，否则这些算符将是未受约束或受约束较弱的。
3. 风味诊断： $0\nu\beta\beta$、$K \to \pi\nu\nu$ 与 $B \to K^{(*)}\nu\nu$ 之间的相互作用对于识别不仅是标度，还有任何潜在 LNV 新物理的底层风味结构至关重要。忽略圈图混合会导致对 SMEFT 系数约束的理解不完整或产生误导。

这项工作强调，未来的实验改进必须在包含一圈层 SMEFT 算符混合的框架内进行解释，以充分利用它们的互补性。