Testing cosmic acceleration from thermogravity without vacuum energy

技术摘要：测试无需真空能量的热引力论导致的宇宙加速

问题陈述
标准的 $\Lambda$CDM 模型成功描述了观测到的宇宙，但它依赖于宇宙学常数 $\Lambda$，其物理起源仍然模糊不清（即古老的宇宙学常数问题），且该常数的量级并未表现出与其自然量子场量级一致的引力效应。此外，早期宇宙与晚期宇宙的探测之间存在持续的张力，特别是在哈勃参数 $H_0$ 和晚期结构振幅方面。本文研究了一种替代框架，在该框架中，晚期加速并非由暗能量部门或真空能量产生，而是由源自“热引力”（thermogravity）理论的可控能量-动量守恒破坏所驱动。在该框架下，爱因斯坦方程被限制在其无迹形式，使得真空能量在引力上处于非活跃状态，而能量的不守恒则防止了将 $\Lambda$ 作为积分常数重新引入。核心问题在于，这种非守恒机制是否能在不引入相对于平坦 $\Lambda$CDM 模型额外背景参数的情况下，单独驱动宇宙加速。

方法论
作者分析了源自文献 [18] 的两种特定的热引力理论实现方式，其研究仅限于均匀背景层面，以避免处理具有破缺局部洛伦兹不变性和微分同胚不变性的理论时复杂的摄动问题。

1. 普适模型（Universal Model）： 在这个最小基准模型中，所有物质组分（重子、光子、冷暗物质）都参与能量非守恒过程。这种违反受长度尺度 $L^2$ 控制。作者指出，普适性的违反会修改“观测字典”本身（例如，红移、光度距离和标准尺的定义），使得自洽的背景分析变得困难。因此，他们使用标准的 Ia 型超新星（SNe）距离和未经校准的重子声学振荡（BAO）测量来测试该模型，并承认在标准假设下排除该模型并不一定意味着否定整个理论。
2. 仅限 CDM 模型 ($\xi$CDM)： 为了进行自洽的分析，作者将非守恒违反限制在仅冷暗物质（CDM）部门。重子、光子和中微子遵循标准的守恒定律。这保留了 SNe 红移、光度和大爆炸核合成（BBN）约束以及 BAO 尺度的标准操作含义。该模型被视为 $\Lambda$CDM 的一个单参数扩展，其中参数 $\xi_c \equiv 1/(H_0 L^2)$ 量化了 CDM 能量创造的强度。

分析采用了使用 Cobaya 采样的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法。数据集包括：

• SNe Ia： DES 第 5 年（DD）和 Pantheon+ (PP) 样本。
• BAO： DESI DR2 测量值（未经校准和已校准）。
• 早期宇宙锚点： 关于重子密度 ($\omega_b$) 的 BBN 约束以及压缩后的 CMB 似然度（Planck 2018）用于声速标度角 $\theta_s$。
• 距离阶梯： 来自 SH0ES 和 $H_0$DN 的 $H_0$ 约束。

对于 $\xi$CDM 模型，作者引入了一个“有效”CDM 密度 ($\omega_c^{\text{eff}}$)，以正确校准声速标度 ($r_{\text{drag}}$) 和复合时期，从而考虑到 CDM 密度在过去并不遵循标准 $a^{-3}$ 演化的事实。

主要贡献与结果

• 普适模型： 普适性实现受到背景数据的强烈反对。虽然仅用 SNe 数据可以被容纳，但加入 DESI BAO 测量后，拟合情况显著恶化（相对于 $\Lambda$CDM 的 $\Delta\chi^2 \simeq 51$）。该模型表现出一种内在的刚性：为了匹配中红移处的 BAO 归一化而增加物质密度 $\Omega_m$，会同时增加当前的减速参数（$q_0 = -1 + 3\Omega_m/2$），从而削弱了低红移 SNe 所需的当前加速。作者提醒，这种排除适用于标准应用观测字典的情况，并不一定代表对更广泛理论的否定，因为在完全普适的场景下，字典需要重新推导。

• $\xi$CDM 模型： 仅限 CDM 的模型对所考虑的背景数据集提供了系统性改进的拟合效果。

  • 拟合质量： 对于某些数据集组合（例如 DD+DESI），它实现了 $\Delta\chi^2 = -4.85$（约 $2.2\sigma$）相对于 $\Lambda$CDM 的改善。
  • 贝叶斯证据： 该模型显示出正向的贝叶斯偏好，对于 DD+DESI 组合，最大 $\ln B = 2.77$（约 $2.9\sigma$）。
  • 机制： 改进源于非守恒过程抑制了过去相对于 $\Lambda$CDM 的膨胀率 $H(z)$，从而更好地拟合了观测到的距离-红移关系。
  • 哈勃张力： 至关重要的是，该模型并未解决哈勃张力。当使用早期宇宙信息（BBN 或 CMB）校准 BAO 标度时，降低的有效早期 CDM 密度增加了声速标度 (r_{\text幕}})。由于未校准的距离紧紧约束了乘积 $r_{\text{drag}}h$，这迫使 $H_0$ 向更低的值移动，从而增加了与距离阶梯校准（如 SH0ES）之间的张力。

意义与主张
本文声称提出了对文献 [18] 中提出的热引力情景的首次背景层面观测测试。其主要意义在于区分了不同实现方式的生命力：

1. 形式基准： 普适模型作为一个形式基准。它在标准假设下的强烈反对凸显了普适物质创造与观测到的膨胀历史之间的张力，但作者强调，这并不代表对普适热引力的完全物理排除，因为该理论会从根本上改变用于测试它的观测量。
2. 可行的替代方案： 仅限 CDM 的实现方式（$\xi$CDM）被确定为一个可行的、自洽的且具有竞争力的研究目标。它提供了一个具体的机制，可以在不引入除 $\Lambda$CDM 之外额外参数的情况下改善对膨胀历史数据的拟合。
3. 局限性： 作者明确指出这些结果是初步的。由于局部洛伦兹不变性的破缺使得参考系的选择对摄动具有物理相关性，因此分析仅限于均匀背景。一个确定的评估需要专门针对 CMB、弱引力和结构增长的摄动处理，这被推迟到了未来的工作中。

总之，本文表明，虽然标准的应用热引力论与当前的背景数据不一致，但将能量非守恒限制在暗部门可以提供一个在膨胀历史拟合方面优于 $\Lambda$CDM 的现象学成功扩展，尽管它未能缓解 $H_0$ 张力。