技术摘要：QaiJi IR —— 一种用于混合量子-经典编译的八层中间表示家族

1. 问题陈述

混合量子-经典编译器必须在多个抽象层之间交换程序：电路、控制流、脉冲、设备和物理表示。现有的中间表示（IR），如 OpenQASM 3、QIR 和基于 MLIR 的系统（例如 CUDA-Q、Catalyst），在边界选择上各不相同，并且缺乏统一的词汇来表达层与层之间的保持义务（preservation obligations）。因此，在“降级”（lowering，即从高层表示到低层表示的转换）步骤中必须保留的属性，往往是由特定工具的代码而非显式定义的通用 IR 来强制执行的。这种碎片化使得编译器难以验证一个步骤是否正确地保留了语义、数据流或等价性，而不能仅仅依赖于外部脚本或运行时对象。

2. 方法论：五轴语义契约与八层架构

本文提出了 QaiJi IR，这是一个旨在不取代现有源语言或硬件接口，而是提供一种共同语义契约的框架。

五轴语义契约

其核心方法论是一个“五轴语义契约”，它明确定义了跨越编译栈的五个不同义务：

1. 数据（Data）： 定义跨层传输的有类型节点、条件和物理人工制品。
2. 语义（Semantics）： 定义操作的含义、等价水平、反馈机制和时间特性。
3. 降级（Lowering）： 指定合法化规则、目标选择以及在阶段之间传递的保留信息。
4. 运行时（Runtime）： 将人工制品连接到执行、模拟和反馈轨迹。
5. 验证（Verification）： 提供规范摘要、不变性和一致性证据。

八层 IR 家族

QaiJi 将此契约组织成一个八层家族（图 2）：

• 主流水线 (L5–L0)：
  • L5 (程序 IR)： 内核、批次实验和实验结构。
  • L4 (语义 IR)： 核心层，定义语义契约。它记录操作类、等价水平、优化角色和反馈模型。
  • L3 (混合控制 IR)： 经典分支、循环和反馈边（例如 REGISTER_ALU）。
  • L2 (原生调度 IR)： 原生门、拓扑、定时和资源绑定。
  • L1 (脉冲 IR)： 脉冲序列、帧和端口。
  • L0 (波形 IR)： 采样波形和定时网格。
• 侧边层：
  • P (动力学 IR)： 提供哈密顿量、塌缩通道和求解器策略。
  • T (追踪 IR)： 收集执行轨迹、分支决策和保留证书。

关键设计选择

• L4 SemanticIR： 该层作为语义锚点。它将操作映射到 MorphismTypes（幺正、置换、测量、相位、恒等、经典控制），并分配属性如 EquivLevel（允许的差异）和 ConditionModel。
• ISA 中立性： L4 将形态类型（morphism types）映射到与 ISA 中立的操作标签（例如 "PULSE"、"ALU"、"JUMP"），而非具体的指令码。下游适配器选择特定的硬件指令，从而确保语义层与设备细节解耦。
• 显式拒绝： 系统会显式拒绝不支持的构造（例如复杂的反馈形状），并抛出类型化的错误，而不是静默降级或忽略它们。

3. 主要贡献

本文做出了三个主要贡献：

1. 定义了五轴契约： 它正式规定了混合编译所需的数据模型、操作语义、降级义务、运行时假设和验证证据，并将这些职责分布到八个层级中。
2. 实现了垂直编译路径： 作者实现了一个原型路径，从有类型的电路节点和 OpenQASM 输入出发，经过 L4 语义标注、符号脉冲构建、设备-ISA 物化，最终到达虚拟脉冲处理单元（VPPU）执行。
3. 功能性评估： 该路径使用正向、负向和生成的测试进行了评估，包括在 VPPU 上执行一个二进制活跃重置（active-reset）分支。

4. 结果与评估

评估侧重于表示和执行语义的功能性验证，明确避免对性能或物理保真度的声明。

• 前端与规范化： 电路编解码器成功解析 OpenQASM 2/3 输入，生成一个规范的 OpenQASM 3 固定点，并显式拒绝不支持的门或控制结构。
• 语义保留： 对于一个测量条件的片段（H 门、CNOT、RZ、测量、条件门），系统：
  • 分配 L4 注解（MorphismType, EquivLevel）。
  • 创建一个 REGISTER_ALU 测量到条件的边。
  • 通过精确的聚合一致性检查（在降级前后比较形态类和测量计数）。
  • 生成符号脉冲模板。
• 执行语义（活跃重置案例）： 一个单比特活跃重置场景被物化为 ALU/FPROC 记录和一个条件分支。
  • 当 VPPU 被提供外部结果 1 时，条件驱动执行。
  • 当提供 0 时，驱动被跳过。
  • 这验证了二进制分支行为以及从位值结果到控制流的因果联系。

结果的局限性：
论文明确指出，这些测试并未建立物理反馈回路。模拟器目前还无法应用中途测量塌缩并继续相同的动力学轨迹。此外，目前的 VPPU 分支测试的是原始反馈槽是否非零，而不是消耗一个物化的 ALU 比较结果。

5. 重要性与主张

本文声称其重要性在于解决了一个“更窄的编译器设计问题”：为层与层之间的保持义务提供一个共同的陈述和检查场所。

• 范围适度： 作者并不声称要取代现有的 IR（OpenQASM、QIR、MLIR）或硬件接口。相反，QaiJi IR 作为一个语义覆盖层，允许这些不同的系统通过共享契约进行连接。
• 关注点分离： 通过将语义类型与设备指令码分离，并保持语义层独立于运行时包，该框架旨在使边界显式化。这允许每个降级步骤声明其检查哪些义务，以及哪些证据在其职责范围之外。
• 未来工作： 论文承认，逐操作的等价性定律形式化证明和跨实现的一致性验证仍是开放课题。目前的实现验证了一个结构化路径和受限的指令级反馈形状，但尚未测量通用的谓词求值、保真度和反馈延迟。

总之，QaiJi IR 提出了一个由五轴语义契约引导的结构化八层架构，以形式化混合量子-经典编译的义务。其原型展示了一条从高层电路描述到可执行二进制分支的功能路径，验证了语义依赖性的表示，同时也明确承认了目前尚无法模拟连续物理反馈轨迹。