Measuring the spin of a spin-1/2 and getting a result of 7

近一个世纪以来，物理学家们一直在努力应对量子世界中一个奇特的规则：测量行为不可避免地会改变被测物。在标准观点中，为了确定一个粒子的位置或其自旋状态，必须对其进行足够强的相互作用，以迫使产生一个确定的答案。这种相互作用通常会“踢”一下粒子，从而扰乱其状态，使得在测量之前它究竟在做什么变得无法得知。然而，一种不同的方法在20世纪80年代后期出现，该方法提出，如果进行的是一种非常温和的测量——温和到几乎完全不干扰系统——并且随后进行一次非常特定且极不可能的系统末态检查，那么奇迹就会发生。这些温和测量的平均结果可以被放大到一个看似不可能的程度，产生一个远超出该属性在正常情况下可能取值范围的数值。这种被称为“弱值放大”（weak value amplification）的现象，依赖于初始系统状态与一个几乎但不完全与该状态不相容的末态之间微妙的干涉。虽然这种效应在光子实验中已被多次观察到（因为波容易重叠并发生干涉），但在物质领域却一直难以实现，因为原子很难在长距离上保持相干的、类波的状态。

多伦多大学的一个研究小组现在已成功使用原子完成了这项艰巨的实验，实现了几十年前首次提出的方案。他们使用了一团铷原子云，这些原子被冷却到极低温度，形成了一个被称为玻色-爱因斯坦凝聚态的单一量子对象。在这种状态下，原子表现得像一个单一的巨大波，而不是独立的粒子。研究人员旨在测量这些原子的“自旋”，这是一个描述其内在磁取向的属性。在常规实验中，测量自旋涉及使用强磁场，将不同自旋方向的原子推向不同方向，从而产生两个截然分开的组。然而，研究人员想要进行的是一种“弱”测量。他们施加了一个非常微弱的磁梯度，使得两组自旋并没有分离成不同的点，而是它们的波式路径相互重叠并产生了干涉。

为了观察到放大效应，团队必须执行一个看似违反直觉的最后步骤。在温和的推动之后，他们只筛选出那些最终处于特定末态的原子，而这个末态与原子的初始状态几乎相反，但并不完全相反。由于这种末态出现的概率极低，初始条件与结束条件之间的重叠极其微小。根据弱值理论，这种微小的重叠起到了分母的作用，可以使测得的效果显得巨大。研究人员发现，通过这种不寻常的选择，原子从磁场中受到的微小动量冲量被放大了14倍。通过这一筛选过程存留下来的原子表现出了约8微米每秒的有效速度偏移，这是一个极其微小且难以直接检测的速度。然而，通过放大，这次测量显示出的自旋值似乎达到了7，尽管单个原子的自旋值只能是正负二分之一。

实验证明，这种放大并非数学技巧，而是一种真实的物理效应，它取决于初始测量的“弱度”。当研究人员增加磁场推动的强度，使测量变得不再那么“弱”时，放大效应便减弱了，结果也回到了正常范围。这证实了那些奇异的大数值是由于温和相互作用与不寻常的末态选择之间微妙平衡的直接结果。团队还注意到，当原子处于一种允许其清晰发生干涉的状态时，该效应最为显著，而这种条件的实现比在光子中要困难得多。通过使用经过精心准备和冷却的原子云，他们能够维持观察这种干涉所需的相干性。

这项工作首次使用具有真实连续探测器的粒子自旋测量了这种反常的弱值，也是首次利用原子观察到这一效应。研究人员表明，尽管处理物质波面临着挑战（物质波倾向于在极短距离内失去相干性），但观察到这些放大信号是可能的。通过这种方式放大微小的动量冲量，为测量极微小的力或磁场开辟了新途径。虽然目前的实验需要精细的过滤过程，通过舍弃大部分原子来寻找显示出该效应的稀有原子，但这一成功证明了该技术是可行的。未来的工作可以改进这些方法以使其更具实际应用价值，例如用于传感应用，从而可能让科学家探测到目前隐藏在噪声中的微弱磁信号。这项研究作为一个具体的证明，展示了量子力学的奇异预测不仅限于光，也可以在原子这一实实在在的世界中得以实现。